MOS-Skala: Unterschied zwischen den Versionen

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Eine natürliche Grobklassifikation von MOS ergibt sich aus der Anzahl grosser und kleiner Intervalle, in der Form #L#s. Für die diatonische Skala ergibt das 5L2s, d.h. 5 grosse (Large) und 2 kleine (small) Schritte.
Eine natürliche Grobklassifikation von MOS ergibt sich aus der Anzahl grosser und kleiner Intervalle, in der Form #L#s. Für die diatonische Skala ergibt das 5L2s, d.h. 5 grosse (Large) und 2 kleine (small) Schritte.


==MOS in gleichstufigen Temperamenten==  
==MOS in gleichstufigen Stimmungssystemen==  
In einem [[edo|gleichstufigen Temperament]] sind alle Intervalle ganzzahlige Vielfache einer kleinsten Einheit, die Variablen L und s können also als ganze Zahlen geschrieben werden. Wenn wir eine MOS-Skala in einem n-stufigen Temperament (n-EDO) haben, von der Form pL qS, ist die gesamte Anzahl Schritte der Skala p*L + q*s und muss natürlich gleich der Anzahl Schritte der Periode (hier der Oktave) sein. Es gilt also
In einer [[Gleichstufige Stimmungen|gleichstufigen Stimmung]] sind alle Intervalle ganzzahlige Vielfache einer kleinsten Einheit, die Variablen L und s können also als ganze Zahlen geschrieben werden. Wenn wir eine MOS-Skala in einem n-stufigen Temperament (n-EDO) haben, von der Form pL qS, ist die gesamte Anzahl Schritte der Skala p*L + q*s und muss natürlich gleich der Anzahl Schritte der Periode (hier der Oktave) sein. Es gilt also


p*L + q*s = n.
p*L + q*s = n.
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  Eine natürliche Grobklassifikation von MOS ergibt sich aus der Anzahl grosser und kleiner Intervalle, in der Form #L#s. Für die diatonische Skala ergibt das 5L2s, d.h. 5 grosse (Large) und 2 kleine (small) Schritte.&lt;br /&gt;
  Eine natürliche Grobklassifikation von MOS ergibt sich aus der Anzahl grosser und kleiner Intervalle, in der Form #L#s. Für die diatonische Skala ergibt das 5L2s, d.h. 5 grosse (Large) und 2 kleine (small) Schritte.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc1"&gt;&lt;a name="Klassifikation von MOS-MOS in gleichstufigen Temperamenten"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 --&gt;MOS in gleichstufigen Temperamenten&lt;/h2&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc1"&gt;&lt;a name="Klassifikation von MOS-MOS in gleichstufigen Stimmungssystemen"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 --&gt;MOS in gleichstufigen Stimmungssystemen&lt;/h2&gt;
  In einem &lt;a class="wiki_link" href="/edo"&gt;gleichstufigen Temperament&lt;/a&gt; sind alle Intervalle ganzzahlige Vielfache einer kleinsten Einheit, die Variablen L und s können also als ganze Zahlen geschrieben werden. Wenn wir eine MOS-Skala in einem n-stufigen Temperament (n-EDO) haben, von der Form pL qS, ist die gesamte Anzahl Schritte der Skala p*L + q*s und muss natürlich gleich der Anzahl Schritte der Periode (hier der Oktave) sein. Es gilt also&lt;br /&gt;
  In einer &lt;a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Stimmungen"&gt;gleichstufigen Stimmung&lt;/a&gt; sind alle Intervalle ganzzahlige Vielfache einer kleinsten Einheit, die Variablen L und s können also als ganze Zahlen geschrieben werden. Wenn wir eine MOS-Skala in einem n-stufigen Temperament (n-EDO) haben, von der Form pL qS, ist die gesamte Anzahl Schritte der Skala p*L + q*s und muss natürlich gleich der Anzahl Schritte der Periode (hier der Oktave) sein. Es gilt also&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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p*L + q*s = n.&lt;br /&gt;
p*L + q*s = n.&lt;br /&gt;
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Dies ist eine &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_diophantische_Gleichung" rel="nofollow"&gt;lineare diophantische Gleichung&lt;/a&gt;. Für diese gibt es standardisierte Lösungsverfahren, mit denen man alle theoretisch möglichen MOS-Skalen in jedem beliebigen n-EDO bestimmen kann.&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
Dies ist eine &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_diophantische_Gleichung" rel="nofollow"&gt;lineare diophantische Gleichung&lt;/a&gt;. Für diese gibt es standardisierte Lösungsverfahren, mit denen man alle theoretisch möglichen MOS-Skalen in jedem beliebigen n-EDO bestimmen kann.&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>