Magische Temperaturen: Unterschied zwischen den Versionen
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Das austemperierte Komma ist dementsprechend der Unterschied zwischen 5 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Duodezime (3/1) - es hat das Frequenzverhältnis 3125/3072 und ist 29.614 Cents gross. Für dieses Komma wird manchmal die Bezeichnung **geringe Diësis** (nicht zu verwechseln mit der [[128_125|kleinen Diësis]]) verwendet - im Rahmen dier Temperaturtheorie kann man es auch **magisches Komma** nennen. | Das austemperierte Komma ist dementsprechend der Unterschied zwischen 5 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Duodezime (3/1) - es hat das Frequenzverhältnis 3125/3072 und ist 29.614 Cents gross. Für dieses Komma wird manchmal die Bezeichnung **geringe Diësis** (nicht zu verwechseln mit der [[128_125|kleinen Diësis]]) verwendet - im Rahmen dier Temperaturtheorie kann man es auch **magisches Komma** nennen. | ||
Magisch-temperierte Stimmungen zeichnen sich dadurch aus, dass die grossen Terzen etwas kleiner sind als die reine. Quinten sind typischerweise (aber nicht notwendigerweise) rein oder etwas grösser - eine weitere Dualität zu mitteltönigen Systemen, bei denen die Quinten immer kleiner sind als rein, grosse Terzen hingegen | Magisch-temperierte Stimmungen zeichnen sich dadurch aus, dass die grossen Terzen etwas kleiner sind als die reine. Quinten sind typischerweise (aber nicht notwendigerweise) rein oder etwas grösser - eine weitere Dualität zu mitteltönigen Systemen, bei denen die Quinten immer kleiner sind als rein, grosse Terzen hingegen je nach Variante verschieden. [[19edo]] ist ein Beispiel für eine magische Temperatur mit einer kleineren Quinte, ein System, das sowohl magisch als auch mitteltönig ist. [[16edo]] ist ein weiteres Beispiel, allerdings ein Grenzfall mit einer ziemlich extrem kleinen Quinte. Magische Systeme, bei denen die Quinte höher ist als rein (also nicht-mitteltönige magische Systeme), sind [[22edo]] und [[41edo]]. | ||
Die [[MOS-Skalen]] einer magischen Temperatur haben aufgrund des ähnlichen Generators dieselbe Struktur wie diejenigen von Würschmidt, d.h. solche mit 7 (3L 4s), mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und mehr Tönen. Wie bei der Würschmidt-Temperatur weisen dabei die kleineren MOS-Skalen ungünstig grosse Unterschiede zwischen dem kleinen und dem grossen Intervall auf (wenn auch in etwas geringerem Masse als bei Würschmidt) und sind nicht [[Rothenberg-proper]] . | Die [[MOS-Skalen]] einer magischen Temperatur haben aufgrund des ähnlichen Generators dieselbe Struktur wie diejenigen von Würschmidt, d.h. solche mit 7 (3L 4s), mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und mehr Tönen. Wie bei der Würschmidt-Temperatur weisen dabei die kleineren MOS-Skalen ungünstig grosse Unterschiede zwischen dem kleinen und dem grossen Intervall auf (wenn auch in etwas geringerem Masse als bei Würschmidt) und sind nicht [[Rothenberg-proper]] . | ||
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Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126_125|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die **Muggel** getauft wurde. Diese wird unterstützt von 19edo, jedoch nicht von 22edo und 41edo. | Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126_125|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die **Muggel** getauft wurde. Diese wird unterstützt von 19edo, jedoch nicht von 22edo und 41edo. | ||
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Das austemperierte Komma ist dementsprechend der Unterschied zwischen 5 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Duodezime (3/1) - es hat das Frequenzverhältnis 3125/3072 und ist 29.614 Cents gross. Für dieses Komma wird manchmal die Bezeichnung <strong>geringe Diësis</strong> (nicht zu verwechseln mit der <a class="wiki_link" href="/128_125">kleinen Diësis</a>) verwendet - im Rahmen dier Temperaturtheorie kann man es auch <strong>magisches Komma</strong> nennen.<br /> | Das austemperierte Komma ist dementsprechend der Unterschied zwischen 5 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Duodezime (3/1) - es hat das Frequenzverhältnis 3125/3072 und ist 29.614 Cents gross. Für dieses Komma wird manchmal die Bezeichnung <strong>geringe Diësis</strong> (nicht zu verwechseln mit der <a class="wiki_link" href="/128_125">kleinen Diësis</a>) verwendet - im Rahmen dier Temperaturtheorie kann man es auch <strong>magisches Komma</strong> nennen.<br /> | ||
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Magisch-temperierte Stimmungen zeichnen sich dadurch aus, dass die grossen Terzen etwas kleiner sind als die reine. Quinten sind typischerweise (aber nicht notwendigerweise) rein oder etwas grösser - eine weitere Dualität zu mitteltönigen Systemen, bei denen die Quinten immer kleiner sind als rein, grosse Terzen hingegen | Magisch-temperierte Stimmungen zeichnen sich dadurch aus, dass die grossen Terzen etwas kleiner sind als die reine. Quinten sind typischerweise (aber nicht notwendigerweise) rein oder etwas grösser - eine weitere Dualität zu mitteltönigen Systemen, bei denen die Quinten immer kleiner sind als rein, grosse Terzen hingegen je nach Variante verschieden. <a class="wiki_link" href="/19edo">19edo</a> ist ein Beispiel für eine magische Temperatur mit einer kleineren Quinte, ein System, das sowohl magisch als auch mitteltönig ist. <a class="wiki_link" href="/16edo">16edo</a> ist ein weiteres Beispiel, allerdings ein Grenzfall mit einer ziemlich extrem kleinen Quinte. Magische Systeme, bei denen die Quinte höher ist als rein (also nicht-mitteltönige magische Systeme), sind <a class="wiki_link" href="/22edo">22edo</a> und <a class="wiki_link" href="/41edo">41edo</a>.<br /> | ||
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Die <a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen">MOS-Skalen</a> einer magischen Temperatur haben aufgrund des ähnlichen Generators dieselbe Struktur wie diejenigen von Würschmidt, d.h. solche mit 7 (3L 4s), mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und mehr Tönen. Wie bei der Würschmidt-Temperatur weisen dabei die kleineren MOS-Skalen ungünstig grosse Unterschiede zwischen dem kleinen und dem grossen Intervall auf (wenn auch in etwas geringerem Masse als bei Würschmidt) und sind nicht <a class="wiki_link" href="/Rothenberg-proper">Rothenberg-proper</a> .<br /> | Die <a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen">MOS-Skalen</a> einer magischen Temperatur haben aufgrund des ähnlichen Generators dieselbe Struktur wie diejenigen von Würschmidt, d.h. solche mit 7 (3L 4s), mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und mehr Tönen. Wie bei der Würschmidt-Temperatur weisen dabei die kleineren MOS-Skalen ungünstig grosse Unterschiede zwischen dem kleinen und dem grossen Intervall auf (wenn auch in etwas geringerem Masse als bei Würschmidt) und sind nicht <a class="wiki_link" href="/Rothenberg-proper">Rothenberg-proper</a> .<br /> | ||
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<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:6:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc3"><a name="x-Weitere Varianten"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:6 -->Weitere Varianten</h2> | <!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:6:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc3"><a name="x-Weitere Varianten"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:6 -->Weitere Varianten</h2> | ||
Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma <a class="wiki_link" href="/126_125">126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)</a> austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die <strong>Muggel</strong> getauft wurde. Diese wird unterstützt von 19edo, jedoch nicht von 22edo und 41edo.<br /> | Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma <a class="wiki_link" href="/126_125">126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)</a> austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die <strong>Muggel</strong> getauft wurde. Diese wird unterstützt von 19edo, jedoch nicht von 22edo und 41edo.<br /> | ||
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[TODO Eigenschaften]<br /> | [TODO Eigenschaften]<br /> | ||
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Durch Hinzunahme weiterer Obertöne (11-Limit, 13-Limit etc.) ergibt sich eine Fülle weiterer Varianten, von denen viele (mit teils bizarren Namen) im <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Magic%20family">englischen Xenharmonic Wiki</a> beschrieben sind. Dort finden sich auch eine Reihe von Musikbeispielen.</body></html></pre></div> | Durch Hinzunahme weiterer Obertöne (11-Limit, 13-Limit etc.) ergibt sich eine Fülle weiterer Varianten, von denen viele (mit teils bizarren Namen) im <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Magic%20family">englischen Xenharmonic Wiki</a> beschrieben sind. Dort finden sich auch eine Reihe von Musikbeispielen.</body></html></pre></div> | ||