Untergruppe der reinen Stimmung: Unterschied zwischen den Versionen
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Eine '''Untergruppe der reinen Stimmung''' baut man durch Aufeinanderschichtung von Elementen aus einem gewählten ''Erzeugendensystem'' | Eine '''Untergruppe der reinen Stimmung''' baut man durch Aufeinanderschichtung von Elementen aus einem gewählten Menge (die ''Erzeugendensystem'' oder ''Basis'' heißt) aus [[Reine Stimmung|reinen Intervallen]]. Zum Beispiel baut man die 2.3.7-Untergruppe durch Aufeinanderschichtung von [[2/1]] (Oktave), [[3/1]] (reine Quinte + Oktave), [[5/1]] (der Naturterz + zwei Oktaven) und [[7/1]] (der Naturseptime + zwei Oktaven) --- 7/6 gehört daher zur 2.3.7-Untergruppe denn es besteht aus Primfaktoren 2, 3 und 7, nämlich 7 / (2 * 3). | ||
''p''-[[Limit]] für eine Primzahl ''p'' ist eine Untergruppe der reinen Stimmung, dieser Begriff bezieht sich aber auf analogen doch allgemeineren Strukturen, deren Basen nicht notwendigerweise ''alle'' Primzahlen bis ''p'' enthalten. | ''p''-[[Limit]] für eine Primzahl ''p'' ist eine Untergruppe der reinen Stimmung, dieser Begriff bezieht sich aber auf analogen doch allgemeineren Strukturen, deren Basen nicht notwendigerweise ''alle'' Primzahlen bis ''p'' enthalten. | ||
Version vom 13. April 2026, 01:16 Uhr
Eine Untergruppe der reinen Stimmung baut man durch Aufeinanderschichtung von Elementen aus einem gewählten Menge (die Erzeugendensystem oder Basis heißt) aus reinen Intervallen. Zum Beispiel baut man die 2.3.7-Untergruppe durch Aufeinanderschichtung von 2/1 (Oktave), 3/1 (reine Quinte + Oktave), 5/1 (der Naturterz + zwei Oktaven) und 7/1 (der Naturseptime + zwei Oktaven) --- 7/6 gehört daher zur 2.3.7-Untergruppe denn es besteht aus Primfaktoren 2, 3 und 7, nämlich 7 / (2 * 3).
p-Limit für eine Primzahl p ist eine Untergruppe der reinen Stimmung, dieser Begriff bezieht sich aber auf analogen doch allgemeineren Strukturen, deren Basen nicht notwendigerweise alle Primzahlen bis p enthalten.