Untergruppe der reinen Stimmung: Unterschied zwischen den Versionen

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Eine '''Untergruppe der reinen Stimmung''' baut man durch Aufeinanderschichtung von Elementen aus einem gewählten ''Erzeugendensystem'' bzw. einer gewählten ''Basis'' aus [[Reine Stimmung|reinen Intervallen]]. Zum Beispiel baut man die 2.3.7-Untergruppe durch Aufeinanderschichtung von [[2/1]] (Oktave), [[3/1]] (reine Quinte + Oktave), [[5/1]] (der Naturterz + zwei Oktaven) und [[7/1]] (der Naturseptime + zwei Oktaven) --- 7/6 gehört daher zur 2.3.7-Untergruppe denn es besteht aus Primfaktoren 2, 3 und 7, nämlich 7 / (2 * 3).
Eine '''Untergruppe der reinen Stimmung''' baut man durch Aufeinanderschichtung von Elementen aus einem gewählten Menge (die ''Erzeugendensystem'' oder ''Basis'' heißt) aus [[Reine Stimmung|reinen Intervallen]]. Zum Beispiel baut man die 2.3.7-Untergruppe durch Aufeinanderschichtung von [[2/1]] (Oktave), [[3/1]] (reine Quinte + Oktave), [[5/1]] (der Naturterz + zwei Oktaven) und [[7/1]] (der Naturseptime + zwei Oktaven) --- 7/6 gehört daher zur 2.3.7-Untergruppe denn es besteht aus Primfaktoren 2, 3 und 7, nämlich 7 / (2 * 3).


''p''-[[Limit]] für eine Primzahl ''p'' ist eine Untergruppe der reinen Stimmung, dieser Begriff bezieht sich aber auf analogen doch allgemeineren Strukturen, deren Basen nicht notwendigerweise ''alle'' Primzahlen bis ''p'' enthalten.
''p''-[[Limit]] für eine Primzahl ''p'' ist eine Untergruppe der reinen Stimmung, dieser Begriff bezieht sich aber auf analogen doch allgemeineren Strukturen, deren Basen nicht notwendigerweise ''alle'' Primzahlen bis ''p'' enthalten.

Version vom 13. April 2026, 01:16 Uhr

Eine Untergruppe der reinen Stimmung baut man durch Aufeinanderschichtung von Elementen aus einem gewählten Menge (die Erzeugendensystem oder Basis heißt) aus reinen Intervallen. Zum Beispiel baut man die 2.3.7-Untergruppe durch Aufeinanderschichtung von 2/1 (Oktave), 3/1 (reine Quinte + Oktave), 5/1 (der Naturterz + zwei Oktaven) und 7/1 (der Naturseptime + zwei Oktaven) --- 7/6 gehört daher zur 2.3.7-Untergruppe denn es besteht aus Primfaktoren 2, 3 und 7, nämlich 7 / (2 * 3).

p-Limit für eine Primzahl p ist eine Untergruppe der reinen Stimmung, dieser Begriff bezieht sich aber auf analogen doch allgemeineren Strukturen, deren Basen nicht notwendigerweise alle Primzahlen bis p enthalten.