Reguläre Temperatur: Unterschied zwischen den Versionen

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* Gegeben ist ein grundlegendes Intervall, "Generator" genannt (im obigen Beispiel eine minim verkleinerte Quinte), sowie ein Intervall namens "Periode" (im obigen Fall eine Oktave)
* Gegeben ist ein grundlegendes Intervall, "Generator" genannt (im obigen Beispiel eine minim verkleinerte Quinte), sowie ein Intervall namens "Periode" (im obigen Fall eine Oktave)
* Die Töne der Stimmung werden ermittelt durch sukzessives Übereinanderschichten des Generatorintervalls. Wenn man dabei auf einem Intervall landet, dass grösser ist als die Periode, wird es um die Periode wieder verkleinert.
* Die Töne der Stimmung werden ermittelt durch sukzessives Übereinanderschichten des Generatorintervalls. Wenn man dabei auf einem Intervall landet, dass grösser ist als die Periode, wird es um die Periode wieder verkleinert.
* Dadurch ergibt sich ein Vorrat von Tönen innerhalb eines Periodenintervalls.
* Dadurch ergibt sich ein Vorrat von Tönen innerhalb eines Periodenintervalls. In jeder Periode (typischerweise Oktave) wird dieser Grundvorrat dann reproduziert
* Das Generatorintervall (und manchmal das Periodenintervall) wird häufig ausgewählt im Hinblick auf ein [[Komma]], das austemperiert werden soll. Ein oder mehrere Kommas stehen i.d.R. sogar am Anfang der Definition einer regulären Temperatur, und der Generator ergibt sich daraus.
* Das Generatorintervall (und manchmal das Periodenintervall) wird häufig ausgewählt im Hinblick auf ein [[Komma]], das austemperiert werden soll. Ein oder mehrere Kommas stehen i.d.R. sogar am Anfang der Definition einer regulären Temperatur, und der Generator ergibt sich daraus.


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&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:4:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc1"&gt;&lt;a name="Verallgemeinerung"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:4 --&gt;Verallgemeinerung&lt;/h1&gt;
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  Die Verallgemeinerung erfolgt auf natürliche Weise. Eine allgemeine reguläre Temperatur wird demgemäss charakterisiert durch folgende Elemente:&lt;br /&gt;
  Die Verallgemeinerung erfolgt auf natürliche Weise. Eine allgemeine reguläre Temperatur wird demgemäss charakterisiert durch folgende Elemente:&lt;br /&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Gegeben ist ein grundlegendes Intervall, &amp;quot;Generator&amp;quot; genannt (im obigen Beispiel eine minim verkleinerte Quinte), sowie ein Intervall namens &amp;quot;Periode&amp;quot; (im obigen Fall eine Oktave)&lt;/li&gt;&lt;li&gt;Die Töne der Stimmung werden ermittelt durch sukzessives Übereinanderschichten des Generatorintervalls. Wenn man dabei auf einem Intervall landet, dass grösser ist als die Periode, wird es um die Periode wieder verkleinert.&lt;/li&gt;&lt;li&gt;Dadurch ergibt sich ein Vorrat von Tönen innerhalb eines Periodenintervalls.&lt;/li&gt;&lt;li&gt;Das Generatorintervall (und manchmal das Periodenintervall) wird häufig ausgewählt im Hinblick auf ein &lt;a class="wiki_link" href="/Komma"&gt;Komma&lt;/a&gt;, das austemperiert werden soll. Ein oder mehrere Kommas stehen i.d.R. sogar am Anfang der Definition einer regulären Temperatur, und der Generator ergibt sich daraus.&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;br /&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Gegeben ist ein grundlegendes Intervall, &amp;quot;Generator&amp;quot; genannt (im obigen Beispiel eine minim verkleinerte Quinte), sowie ein Intervall namens &amp;quot;Periode&amp;quot; (im obigen Fall eine Oktave)&lt;/li&gt;&lt;li&gt;Die Töne der Stimmung werden ermittelt durch sukzessives Übereinanderschichten des Generatorintervalls. Wenn man dabei auf einem Intervall landet, dass grösser ist als die Periode, wird es um die Periode wieder verkleinert.&lt;/li&gt;&lt;li&gt;Dadurch ergibt sich ein Vorrat von Tönen innerhalb eines Periodenintervalls. In jeder Periode (typischerweise Oktave) wird dieser Grundvorrat dann reproduziert&lt;/li&gt;&lt;li&gt;Das Generatorintervall (und manchmal das Periodenintervall) wird häufig ausgewählt im Hinblick auf ein &lt;a class="wiki_link" href="/Komma"&gt;Komma&lt;/a&gt;, das austemperiert werden soll. Ein oder mehrere Kommas stehen i.d.R. sogar am Anfang der Definition einer regulären Temperatur, und der Generator ergibt sich daraus.&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;br /&gt;
Aus diesen Definitionen ergeben sich weitere Eigenschaften:&lt;br /&gt;
Aus diesen Definitionen ergeben sich weitere Eigenschaften:&lt;br /&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Das Austemperieren von Kommas hat direkte Auswirkungen auf die Beziehungen der Töne und Intervalle einer Temperatur, und je nach dem, welche Kommas austemperiert werden, können diese Auswirkungen recht verschieden sein. Aus dem Austemperieren des syntonischen Kommas 81/80 beispielsweise folgt, dass es keinen Unterschied zwischen kleinem und grossem &lt;a class="wiki_link" href="/Ganzton"&gt;Ganzton&lt;/a&gt; gibt und dass die grosse Terz in zwei gleich grosse Teile teilbar ist.&lt;br /&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;Das Austemperieren von Kommas hat direkte Auswirkungen auf die Beziehungen der Töne und Intervalle einer Temperatur, und je nach dem, welche Kommas austemperiert werden, können diese Auswirkungen recht verschieden sein. Aus dem Austemperieren des syntonischen Kommas 81/80 beispielsweise folgt, dass es keinen Unterschied zwischen kleinem und grossem &lt;a class="wiki_link" href="/Ganzton"&gt;Ganzton&lt;/a&gt; gibt und dass die grosse Terz in zwei gleich grosse Teile teilbar ist.&lt;br /&gt;