Primzahl: Unterschied zwischen den Versionen
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Wenn die Prim- oder Nichtprimheit eines gegebenen gleichstufigen Systems die einzige unerwünschte Eigenschaft ist, besteht manchmal die Möglichkeit, auf ein nah verwandtes System mit einem anderen Periodenintervall zu wechseln. Beispielsweise hat die [[Bernhard Stopper|Stopper-Stimmung]], bei der die reine Duodezime (3:1) in 19 gleiche Teile geteilt wird, beinahe dieselben Intervalle wie das verbreitete 12edo, jedoch in einem Primsystem, während etwa [[27edt]], bei der eine Duodezime in 27 gleiche Teile geteilt wird, ein Nicht-Prim-System mit beinahe identischen Tönen wie [[17edo]] ist. Überhaupt gibt es ja für jedes Prim-EDO ein Nicht-Prim-System mit identischen Intervallgrössen und einer Doppeloktave (4:1) als Periode. | Wenn die Prim- oder Nichtprimheit eines gegebenen gleichstufigen Systems die einzige unerwünschte Eigenschaft ist, besteht manchmal die Möglichkeit, auf ein nah verwandtes System mit einem anderen Periodenintervall zu wechseln. Beispielsweise hat die [[Bernhard Stopper|Stopper-Stimmung]], bei der die reine Duodezime (3:1) in 19 gleiche Teile geteilt wird, beinahe dieselben Intervalle wie das verbreitete 12edo, jedoch in einem Primsystem, während etwa [[27edt]], bei der eine Duodezime in 27 gleiche Teile geteilt wird, ein Nicht-Prim-System mit beinahe identischen Tönen wie [[17edo]] ist. Überhaupt gibt es ja für jedes Prim-EDO ein Nicht-Prim-System mit identischen Intervallgrössen und einer Doppeloktave (4:1) als Periode. | ||
All diese Dinge sind übrigens nur bei "tiefen" Zahlen von Bedeutung. Je höher die Anzahl Töne und je feiner die Auflösung, desto weniger wird der Unterschied zwischen einer //komplett// gleichförmigen und einer nur //beinahe// gleichförmigen Skala ins Gewicht fallen und irgendwann | All diese Dinge sind übrigens nur bei "tiefen" Zahlen von Bedeutung. Je höher die Anzahl Töne und je feiner die Auflösung, desto weniger wird der Unterschied zwischen einer //komplett// gleichförmigen und einer nur //beinahe// gleichförmigen Skala ins Gewicht fallen und irgendwann völlig unhörbar werden. | ||
==Verweise== | ==Verweise== | ||
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Wenn die Prim- oder Nichtprimheit eines gegebenen gleichstufigen Systems die einzige unerwünschte Eigenschaft ist, besteht manchmal die Möglichkeit, auf ein nah verwandtes System mit einem anderen Periodenintervall zu wechseln. Beispielsweise hat die <a class="wiki_link" href="/Bernhard%20Stopper">Stopper-Stimmung</a>, bei der die reine Duodezime (3:1) in 19 gleiche Teile geteilt wird, beinahe dieselben Intervalle wie das verbreitete 12edo, jedoch in einem Primsystem, während etwa <a class="wiki_link" href="/27edt">27edt</a>, bei der eine Duodezime in 27 gleiche Teile geteilt wird, ein Nicht-Prim-System mit beinahe identischen Tönen wie <a class="wiki_link" href="/17edo">17edo</a> ist. Überhaupt gibt es ja für jedes Prim-EDO ein Nicht-Prim-System mit identischen Intervallgrössen und einer Doppeloktave (4:1) als Periode.<br /> | Wenn die Prim- oder Nichtprimheit eines gegebenen gleichstufigen Systems die einzige unerwünschte Eigenschaft ist, besteht manchmal die Möglichkeit, auf ein nah verwandtes System mit einem anderen Periodenintervall zu wechseln. Beispielsweise hat die <a class="wiki_link" href="/Bernhard%20Stopper">Stopper-Stimmung</a>, bei der die reine Duodezime (3:1) in 19 gleiche Teile geteilt wird, beinahe dieselben Intervalle wie das verbreitete 12edo, jedoch in einem Primsystem, während etwa <a class="wiki_link" href="/27edt">27edt</a>, bei der eine Duodezime in 27 gleiche Teile geteilt wird, ein Nicht-Prim-System mit beinahe identischen Tönen wie <a class="wiki_link" href="/17edo">17edo</a> ist. Überhaupt gibt es ja für jedes Prim-EDO ein Nicht-Prim-System mit identischen Intervallgrössen und einer Doppeloktave (4:1) als Periode.<br /> | ||
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All diese Dinge sind übrigens nur bei &quot;tiefen&quot; Zahlen von Bedeutung. Je höher die Anzahl Töne und je feiner die Auflösung, desto weniger wird der Unterschied zwischen einer <em>komplett</em> gleichförmigen und einer nur <em>beinahe</em> gleichförmigen Skala ins Gewicht fallen und irgendwann | All diese Dinge sind übrigens nur bei &quot;tiefen&quot; Zahlen von Bedeutung. Je höher die Anzahl Töne und je feiner die Auflösung, desto weniger wird der Unterschied zwischen einer <em>komplett</em> gleichförmigen und einer nur <em>beinahe</em> gleichförmigen Skala ins Gewicht fallen und irgendwann völlig unhörbar werden.<br /> | ||
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<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:4:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc2"><a name="Primzahlen und gleichstufige Tonsysteme-Verweise"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:4 -->Verweise</h2> | <!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:4:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc2"><a name="Primzahlen und gleichstufige Tonsysteme-Verweise"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:4 -->Verweise</h2> | ||
<ul><li><a class="wiki_link" href="/Primfaktorzerlegung">Primfaktorzerlegung</a></li><li><a class="wiki_link" href="/Intervallraum">Intervallraum</a></li><li>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/prime%20numbers">xenharmonic/prime numbers</a></li><li><a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl" rel="nofollow">Primzahl – Wikipedia</a></li></ul></body></html></pre></div> | <ul><li><a class="wiki_link" href="/Primfaktorzerlegung">Primfaktorzerlegung</a></li><li><a class="wiki_link" href="/Intervallraum">Intervallraum</a></li><li>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/prime%20numbers">xenharmonic/prime numbers</a></li><li><a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl" rel="nofollow">Primzahl – Wikipedia</a></li></ul></body></html></pre></div> | ||