Pajara: Unterschied zwischen den Versionen

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: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2013-06-06 09:57:18 UTC</tt>.<br>

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: The original revision id was <tt>~~436719044~~</tt>.<br>

: The original revision id was <tt>437231076</tt>.<br>

: The revision comment was: <tt></tt><br>

The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>

<h4>Original Wikitext content:</h4>

<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">English: [[xenharmonic/pajara]]

[[xenharmonie/Reguläre Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]

Pajara ist ein Beispiel für eine Temperatur, die auf dem vierdimensionalen, die Primzahl 7 einschliessenden [[Intervallraum]] definiert ist, ferner für eine, deren Periodenintervall //nicht// die Oktave ist. In diesem Beispiel ist es stattdessen die Halboktave.

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Das Jubilisma ist die Differenz zwischen dem "kleinen Tritonus" ([[xenharmonie/7_5|7/5]]) und dessen Oktav-Komplement, dem "grossen Tritonus" ([[xenharmonie/10_7|10/7]]), und dessen Austemperieren bedeutet, dass es nur einen Tritonus gibt, der sein eigenes Komplement ist und die Oktave in zwei gleiche Teile teilt. Dieser Tritonus bildet hier wie gesagt das Periodenintervall anstelle der Oktave.

Das Archytas- bzw. Leipziger Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer [[Naturseptime|harmonischen Septime (7/4)]], ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. ~~Die~~ Quarten ~~sind~~ etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und zwischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen "grossen Halbton". Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen.

Das Archytas- bzw. Leipziger Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer [[Naturseptime|harmonischen Septime (7/4)]], ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. Wenn man es austemperiert, werden die Quarten typischerweise etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und zwischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen "grossen Halbton". Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen.

Aus der Definition des Generatorintervalls sowie dem Austemperieren des Diaschismas schliesslich lässt sich herleiten, dass zwei Generatorschritte vom Tritonus aus (und ein Generatorenschritt von der Quarte aus) abwärts zu einem Intervall vom Charakter der reinen grossen Terz (5/4) führen.

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<h4>Original HTML content:</h4>

<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>Pajara</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/pajara">xenharmonic/pajara</a><br />

<br />

<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">Einführungsartikel reguläre Temperaturen</a><br />

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Pajara ist ein Beispiel für eine Temperatur, die auf dem vierdimensionalen, die Primzahl 7 einschliessenden <a class="wiki_link" href="/Intervallraum">Intervallraum</a> definiert ist, ferner für eine, deren Periodenintervall <em>nicht</em> die Oktave ist. In diesem Beispiel ist es stattdessen die Halboktave.<br />

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Das Jubilisma ist die Differenz zwischen dem &quot;kleinen Tritonus&quot; (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/7_5">7/5</a>) und dessen Oktav-Komplement, dem &quot;grossen Tritonus&quot; (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/10_7">10/7</a>), und dessen Austemperieren bedeutet, dass es nur einen Tritonus gibt, der sein eigenes Komplement ist und die Oktave in zwei gleiche Teile teilt. Dieser Tritonus bildet hier wie gesagt das Periodenintervall anstelle der Oktave.<br />

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Das Archytas- bzw. Leipziger Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">harmonischen Septime (7/4)</a>, ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. ~~Die~~ Quarten ~~sind~~ etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und zwischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen &quot;grossen Halbton&quot;. Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen.<br />

Das Archytas- bzw. Leipziger Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">harmonischen Septime (7/4)</a>, ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. Wenn man es austemperiert, werden die Quarten typischerweise etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und zwischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen &quot;grossen Halbton&quot;. Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen.<br />

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Aus der Definition des Generatorintervalls sowie dem Austemperieren des Diaschismas schliesslich lässt sich herleiten, dass zwei Generatorschritte vom Tritonus aus (und ein Generatorenschritt von der Quarte aus) abwärts zu einem Intervall vom Charakter der reinen grossen Terz (5/4) führen.<br />

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 The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>
 <h4>Original Wikitext content:</h4>
 <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">English: [[xenharmonic/pajara]]
+[[xenharmonie/Reguläre Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]
 Pajara ist ein Beispiel für eine Temperatur, die auf dem vierdimensionalen, die Primzahl 7 einschliessenden [[Intervallraum]] definiert ist, ferner für eine, deren Periodenintervall //nicht// die Oktave ist. In diesem Beispiel ist es stattdessen die Halboktave.
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 Das Jubilisma ist die Differenz zwischen dem "kleinen Tritonus" ([[xenharmonie/7_5|7/5]]) und dessen Oktav-Komplement, dem "grossen Tritonus" ([[xenharmonie/10_7|10/7]]), und dessen Austemperieren bedeutet, dass es nur einen Tritonus gibt, der sein eigenes Komplement ist und die Oktave in zwei gleiche Teile teilt. Dieser Tritonus bildet hier wie gesagt das Periodenintervall anstelle der Oktave.
-Das Archytas- bzw. Leipziger Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer [[Naturseptime|harmonischen Septime (7/4)]], ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. Die Quarten sind etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und zwischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen "grossen Halbton". Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen.
+Das Archytas- bzw. Leipziger Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer [[Naturseptime|harmonischen Septime (7/4)]], ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. Wenn man es austemperiert, werden die Quarten typischerweise etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und zwischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen "grossen Halbton". Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen.
 Aus der Definition des Generatorintervalls sowie dem Austemperieren des Diaschismas schliesslich lässt sich herleiten, dass zwei Generatorschritte vom Tritonus aus (und ein Generatorenschritt von der Quarte aus) abwärts zu einem Intervall vom Charakter der reinen grossen Terz (5/4) führen.
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 <h4>Original HTML content:</h4>
 <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;Pajara&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;English: &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/pajara"&gt;xenharmonic/pajara&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Regul%C3%A4re%20Temperaturen"&gt;Einführungsartikel reguläre Temperaturen&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 Pajara ist ein Beispiel für eine Temperatur, die auf dem vierdimensionalen, die Primzahl 7 einschliessenden &lt;a class="wiki_link" href="/Intervallraum"&gt;Intervallraum&lt;/a&gt; definiert ist, ferner für eine, deren Periodenintervall &lt;em&gt;nicht&lt;/em&gt; die Oktave ist. In diesem Beispiel ist es stattdessen die Halboktave.&lt;br /&gt;
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 Das Jubilisma ist die Differenz zwischen dem &amp;quot;kleinen Tritonus&amp;quot; (&lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/7_5"&gt;7/5&lt;/a&gt;) und dessen Oktav-Komplement, dem &amp;quot;grossen Tritonus&amp;quot; (&lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/10_7"&gt;10/7&lt;/a&gt;), und dessen Austemperieren bedeutet, dass es nur einen Tritonus gibt, der sein eigenes Komplement ist und die Oktave in zwei gleiche Teile teilt. Dieser Tritonus bildet hier wie gesagt das Periodenintervall anstelle der Oktave.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-Das Archytas- bzw. Leipziger Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer &lt;a class="wiki_link" href="/Naturseptime"&gt;harmonischen Septime (7/4)&lt;/a&gt;, ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. Die Quarten sind etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und zwischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen &amp;quot;grossen Halbton&amp;quot;. Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen.&lt;br /&gt;
+Das Archytas- bzw. Leipziger Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer &lt;a class="wiki_link" href="/Naturseptime"&gt;harmonischen Septime (7/4)&lt;/a&gt;, ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. Wenn man es austemperiert, werden die Quarten typischerweise etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und zwischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen &amp;quot;grossen Halbton&amp;quot;. Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 Aus der Definition des Generatorintervalls sowie dem Austemperieren des Diaschismas schliesslich lässt sich herleiten, dass zwei Generatorschritte vom Tritonus aus (und ein Generatorenschritt von der Quarte aus) abwärts zu einem Intervall vom Charakter der reinen grossen Terz (5/4) führen.&lt;br /&gt;