27edo

Übersicht EDO

27-EDO ist das Tonsystem, das durch eine gleichstufige Unterteilung einer Oktave in 27 gleiche Teile zu je 44.4 Cent entsteht.

Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle

27-EDO verfügt über dieselbe, recht gute Approximation der grossen Naturterz 5/4 wie die Standardstimmung 12-EDO. Die beste Approximation der reinen Quinte 3/2 ist um 9 Cent höher als das reine Intervall; 27-EDO ist also kein mitteltöniges System, sondern ein superpythagoräisches. Die Naturseptime 7/4 wird mit 9 Cent Abweichung ebenfalls recht gut getroffen, und die anderen 7-Limit-Intervalle 6/5, 7/5, and 7/6 ebenfalls besser als in der Standardstimmung 12-EDO - 7/6 sogar fast perfekt.

Für ein Tonsystem in dieser Grössenordnung ist die Annäherung der reinen Intervalle nicht besonders gut. 27-EDO ist jedoch das kleinste gleichstufige Tonsystem, das alle Intervalle des 7-Odd-Limit-Tonalitätsdiamanten konsistent und eindeutig unterstützt - d. h. jedes Intervall des 7-Odd-Limit-Tonalitätsdiamanten hat eine eindeutige beste Approximation in 27-EDO-Schritten.

Die Dreiklänge aus den Obertönen Nr. 3, 5 und 7 sowie 5, 7 und 9 (Grunddreiklänge der Bohlen-Pierce-Stimmung) kommen ebenfalls recht gut heraus - Bohlen-Pierce generell allerdings eher nicht, weil die Unterstützung im 11-Limit eher schlecht ist.

27-EDO bietet auch eine recht gute Unterstützung von 13-Limit-Intervallen und teilweise auch 19-Limit-Intervallen. Die Approximation des Intervalls 19/10 (einer Art grossen Septime) ist auf weniger als 1 Cent genau.

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Kommas, reguläre Temperaturen

Einführungsartikel reguläre Temperaturen

Mit seiner 400-Cent-Terz, deren drei zusammen eine Oktave ergeben, temperiert 27-EDO die kleine Diesis 128/125 aus. Austemperiert werden, ferner das Leipziger Komma 64/63 und das kleine septimale Komma 126/125. Diese Eigenschaften hat 27-EDO mit der Standardstimmung 12-EDO gemein, wodurch auch gewisse Intervallbeziehungen und melodische/harmonische Wendungen (Kommapumpen) vertraut klingen.

Im Unterschied zu 12-EDO ist 27-EDO allerdings wie gesagt kein mitteltöniges System, sondern ein superpythagoräisches, bei dem das Aufeinanderschichten von 4 Quinten nicht zur Approximation der Naturterz 5/4 führt, sondern zu jener der übergrossen septimalen Terz 9/7. Mit einer Quinte, die gerade etwa um ein Drittel des Leipziger Kommas erhöht ist, und beinahe reinen septimalen kleinen Terzen ist 27-EDO die quasi optimale Realisierung der drittelkomma-superpythagoräischen Temperatur, so etwas wie das superpythagoräische Gegenstück zu 19-EDO.

Das Austemperieren des Kommas 245/243 zusammen mit dem Leipziger Komma ergibt ausserdem eine Sensi-Temperatur.

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