Blackwood-Limmisch: Unterschied zwischen den Versionen

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Die Familie der limmischen Temperaturen ist definiert durch das Austemperieren des [[256/243|Limmas 256/243]]. Die einfachste und verbreitetste Variante, bei welcher einfach auf dem 5-[[P-Limit|Limit]]-[[Intervallraum]] das Limma austemperiert wird, ist unter dem Namen '''Blackwood''' bekannt, benannt nach dem Komponisten [https://en.wikipedia.org/wiki/Easley_Blackwood_Jr. Easley Blackwood Jr.].

Das Intervall 256/243, das entsprechend auch '''Blackwood-Komma''' genannt werden kann, ist der Unterschied zwischen 5 reinen Quarten 4/3 und 2 Oktaven 2/1 bzw. (mit umgekehrtem Vorzeichen) der Unterschied zwischen 5 reinen Quinten 3/2 und 3 Oktaven 2/1. Es ist mit 90.2 [[Cent]] ziemlich gross für ein Komma, und das Austemperieren hat ein paar aus traditioneller Sicht durchaus merkwürdige Konsequenzen.

Direkt aus der Definition des Intervalls folgt, dass in der Blackwood-Temperatur das Intervall der Doppeloktave (4/1) in 5 gleiche Teile geteilt wird und ebenso das Intervall der Dreifachoktave (6/1), wobei das erstere Intervall, 480 Cent gross, die Quarte 4/3 approximiert und das letztere, 720 Cent gross, die Quinte 3/2. Beide Intervalle sind in ihren Grössen fix definiert, und es sind genau die Intervalle von [[5edo]].

Die Approximation der reinen Intervalle ist dabei ziemlich schlecht, rund 18 Cents beträgt der Fehler.

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+Die Familie der limmischen Temperaturen ist definiert durch das Austemperieren des [[256/243|Limmas 256/243]]. Die einfachste und verbreitetste Variante, bei welcher einfach auf dem 5-[[P-Limit|Limit]]-[[Intervallraum]] das Limma austemperiert wird, ist unter dem Namen '''Blackwood''' bekannt, benannt nach dem Komponisten [https://en.wikipedia.org/wiki/Easley_Blackwood_Jr. Easley Blackwood Jr.].
+Das Intervall 256/243, das entsprechend auch '''Blackwood-Komma''' genannt werden kann, ist der Unterschied zwischen 5 reinen Quarten 4/3 und 2 Oktaven 2/1 bzw. (mit umgekehrtem Vorzeichen) der Unterschied zwischen 5 reinen Quinten 3/2 und 3 Oktaven 2/1. Es ist mit 90.2 [[Cent]] ziemlich gross für ein Komma, und das Austemperieren hat ein paar aus traditioneller Sicht durchaus merkwürdige Konsequenzen.
+Direkt aus der Definition des Intervalls folgt, dass in der Blackwood-Temperatur das Intervall der Doppeloktave (4/1) in 5 gleiche Teile geteilt wird und ebenso das Intervall der Dreifachoktave (6/1), wobei das erstere Intervall, 480 Cent gross, die Quarte 4/3 approximiert und das letztere, 720 Cent gross, die Quinte 3/2. Beide Intervalle sind in ihren Grössen fix definiert, und es sind genau die Intervalle von [[5edo]].
+Die Approximation der reinen Intervalle ist dabei ziemlich schlecht, rund 18 Cents beträgt der Fehler.
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