Superpyth: Unterschied zwischen den Versionen

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Das [[Komma]], dessen Austemperieren eine superpythagräische Temperatur definiert, ist das [[64_63|Leipziger Komma 64/63]]. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zur 5/4). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]], und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.

Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "~~dissonater~~" wirken als mitteltönige - was sie ~~wohl~~ auch sind, wenn traditionelle 5-[[Limit]]-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.

Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen temperatur in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-Limit führen sechs Quartenschritte zur Approximation des [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], notiert als C-Ges.

Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "dissonanter" wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-[[Limit]]-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.

[[Gleichstufige Tonsysteme|Gleichstufig]]e superpythagoräische Tonsysteme sind unter anderem [[17edo]], [[22edo]], [[27edo]], [[49edo]], in Grenzen [[5edo]].</pre></div>

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Das <a class="wiki_link" href="/Komma">Komma</a>, dessen Austemperieren eine superpythagräische Temperatur definiert, ist das <a class="wiki_link" href="/64_63">Leipziger Komma 64/63</a>. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zur 5/4). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">Naturseptime 7/4</a>, und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.<br />

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Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick &quot;~~dissonater~~&quot; wirken als mitteltönige - was sie ~~wohl~~ auch sind, wenn traditionelle 5-<a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a>-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.<br />

Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen temperatur in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-Limit führen sechs Quartenschritte zur Approximation des <a class="wiki_link" href="/Alphorn-Fa">Alphorn-Fa 11/8</a>, notiert als C-Ges.<br />

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Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick &quot;dissonanter&quot; wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-<a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a>-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.<br />

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<a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Tonsysteme">Gleichstufig</a>e superpythagoräische Tonsysteme sind unter anderem <a class="wiki_link" href="/17edo">17edo</a>, <a class="wiki_link" href="/22edo">22edo</a>, <a class="wiki_link" href="/27edo">27edo</a>, <a class="wiki_link" href="/49edo">49edo</a>, in Grenzen <a class="wiki_link" href="/5edo">5edo</a>.</body></html></pre></div>

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 Das [[Komma]], dessen Austemperieren eine superpythagräische Temperatur definiert, ist das [[64_63|Leipziger Komma 64/63]]. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zur 5/4). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]], und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.
-Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "dissonater" wirken als mitteltönige - was sie wohl auch sind, wenn traditionelle 5-[[Limit]]-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.
+Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen temperatur in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-Limit führen sechs Quartenschritte zur Approximation des [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], notiert als C-Ges.
+Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "dissonanter" wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-[[Limit]]-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.
 [[Gleichstufige Tonsysteme|Gleichstufig]]e superpythagoräische Tonsysteme sind unter anderem [[17edo]], [[22edo]], [[27edo]], [[49edo]], in Grenzen [[5edo]].</pre></div>
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 Das &lt;a class="wiki_link" href="/Komma"&gt;Komma&lt;/a&gt;, dessen Austemperieren eine superpythagräische Temperatur definiert, ist das &lt;a class="wiki_link" href="/64_63"&gt;Leipziger Komma 64/63&lt;/a&gt;. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zur 5/4). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der &lt;a class="wiki_link" href="/Naturseptime"&gt;Naturseptime 7/4&lt;/a&gt;, und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick &amp;quot;dissonater&amp;quot; wirken als mitteltönige - was sie wohl auch sind, wenn traditionelle 5-&lt;a class="wiki_link" href="/Limit"&gt;Limit&lt;/a&gt;-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.&lt;br /&gt;
+Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen temperatur in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-Limit führen sechs Quartenschritte zur Approximation des &lt;a class="wiki_link" href="/Alphorn-Fa"&gt;Alphorn-Fa 11/8&lt;/a&gt;, notiert als C-Ges.&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick &amp;quot;dissonanter&amp;quot; wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-&lt;a class="wiki_link" href="/Limit"&gt;Limit&lt;/a&gt;-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
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 &lt;a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Tonsysteme"&gt;Gleichstufig&lt;/a&gt;e superpythagoräische Tonsysteme sind unter anderem &lt;a class="wiki_link" href="/17edo"&gt;17edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/22edo"&gt;22edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/27edo"&gt;27edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/49edo"&gt;49edo&lt;/a&gt;, in Grenzen &lt;a class="wiki_link" href="/5edo"&gt;5edo&lt;/a&gt;.&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>