Reguläre Temperatur: Unterschied zwischen den Versionen

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 ==Struktur, Vergleich mit und Beziehung zu gleichstufigen Stimmungen==
-Das Austemperieren von Kommas hat direkte Auswirkungen auf die Beziehungen der Töne und Intervalle einer Temperatur, und je nach dem, welche Kommas austemperiert werden, können diese Auswirkungen recht verschieden sein. Aus dem Austemperieren des syntonischen Kommas 81/80 beispielsweise folgt, dass es keinen Unterschied zwischen kleinem und grossem [[Ganzton]] gibt und dass die grosse Terz in zwei gleich grosse Teile teilbar ist. Demgegenüber führt das Austemperieren des [[Porcupine]]-Kommas 250/243 dazu, dass eine Quarte in drei gleich grosse Teile teilbar ist.
+Das Austemperieren von Kommas hat direkte Auswirkungen auf die Beziehungen der Töne und Intervalle einer Temperatur, und je nach dem, welche Kommas austemperiert werden, können diese Auswirkungen recht verschieden sein. Aus dem Austemperieren des syntonischen Kommas 81/80 beispielsweise folgt, dass es keinen Unterschied zwischen kleinem und grossem [[Ganzton]] gibt und dass die grosse Terz in zwei gleich grosse Teile teilbar ist. Demgegenüber führt das Austemperieren des [[Porcupine]]-Kommas 250/243 dazu, dass eine Quarte in drei gleich grosse Teile teilbar ist. Daraus ergeben sich für jede Temperatur typische melodische und harmonische Wendungen.
 Das Tonmaterial einer mitteltönigen Temperatur ist, wie das der pythagoräischen Stimmung, in [[MOS-Skalen]] strukturiert, hat also eine relativ einfache, semi-gleichmässige Struktur, die gute Möglichkeiten zu Transposition und Modulation bietet bei gleichzeitig überschaubarer Gesamtmenge von Tönen. Die mitteltönige Temperatur - wie die regulären Temperaturen allgemein - repräsentiert also eine Mittelposition zwischen reinen und gleichstufigen Tonsystemen:
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 || Skalen sehr unregelmässiger Gestalt mit vielen verschiedenen Intervallgrössen, daher beschränkte Transponierbarkeit und Modulationsmöglichkeiten oder aber eine grosse Anzahl Töne notwendig || Skalen in MOS-Form, gute Möglichkeiten zu Transposition und Modulation bei überschaubarer Gesamtmenge von Tönen || Tonmaterial absolut gleichmässig, unbeschränkte Transponierbarkeit und beliebige Modulationen möglich, auch bei kleiner Grundmenge an Tönen ||
-Generator und Periode einer regulären Temperaturs können andererseits beide selbst Teil einer gleichstufigen Stimmung sein. In diesem Fall ist die konkrete Temperatur ein Teil dieser gleichstufigen Stimmung. Das bekannteste Beispiel dafür ist wiederum die heute in der Welt dominierende [[12edo]]-Stimmung, die in diesem Sinn als eine Variante der mitteltönigenTemperatur angesehen werden kann. Andere wichtige gleichstufige Systeme, die Varianten der mitteltönigen Temperatur darstellen, sind [[19edo]] (eine beinahe perfekte Realisierung der [[Drittelkomma-mitteltönig|drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur) und [[31edo]], welches manchmal als nächstbesseres für die westliche Musik geeignetes System nach 12edo aufgeführt wird. Ein wichtiges gleichstufiges System, das die mitteltönige Temperatur //nicht// unterstützt, ist [[22edo]].
+Generator und Periode einer regulären Temperaturs können andererseits beide selbst Teil einer gleichstufigen Stimmung sein. In diesem Fall ist die konkrete Temperatur ein Teil dieser gleichstufigen Stimmung, und die gleichstufige Stimmung "erbt" dann sozusagen die für die Temperatur typischen Intervallbeziehungen, melodische und harmonische Wendungen. Das bekannteste Beispiel dafür ist wiederum die heute in der Welt dominierende [[12edo]]-Stimmung, die in diesem Sinn als eine Variante der mitteltönigen Temperatur angesehen werden kann. Andere wichtige gleichstufige Systeme, die Varianten der mitteltönigen Temperatur darstellen, sind [[19edo]] (eine beinahe perfekte Realisierung der [[Drittelkomma-mitteltönig|drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur) und [[31edo]], welches manchmal als nächstbesseres für die westliche Musik geeignetes System nach 12edo aufgeführt wird. Ein wichtiges gleichstufiges System, das die mitteltönige Temperatur //nicht// unterstützt, ist [[22edo]].
-Das Universum aller möglichen regulären Temperaturen, mit allen möglichen Varianten von Generatoren (und Perioden), kann mit Fug und Recht als unermesslich bezeichnet werden. Eine grosse Menge solcher verallgemeinerter Temperaturen ist mittlerweile beschrieben und untersucht worden, in Bezug auf ihre Eigenschaften wie: Kommas, die sie austemperieren, typische MOS-Skalen, gleichstufige Temperaturen, die sie unterstützen. Vielen Temperaturen wurden eigene (mehr oder weniger exotische/witzige/intelligente) Namen verpasst. Das [[xenharmonic/Regular Temperaments|englische Xenharmonic Wiki]] bietet hier eine gute Referenz mit einer mittlerweile fast unübersehbaren Fülle von Informationen.
+Das Universum aller möglichen regulären Temperaturen, mit allen möglichen Varianten von Generatoren (und Perioden), kann mit Fug und Recht als unermesslich bezeichnet werden. Eine grosse Menge solcher verallgemeinerter Temperaturen ist mittlerweile beschrieben und untersucht worden, in Bezug auf ihre Eigenschaften wie: Kommas, die sie austemperieren, und die daraus resultierenden Intervallbeziehungen, typische MOS-Skalen, gleichstufige Temperaturen, die sie unterstützen. Vielen Temperaturen wurden eigene (mehr oder weniger exotische/witzige/intelligente) Namen verpasst. Das [[xenharmonic/Regular Temperaments|englische Xenharmonic Wiki]] bietet hier eine gute Referenz mit einer mittlerweile fast unübersehbaren Fülle von Informationen.
 ==Seiten zu konkreten Temperaturen auf diesem Wiki==
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 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:3:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc1"&gt;&lt;a name="Beispiele-Struktur, Vergleich mit und Beziehung zu gleichstufigen Stimmungen"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:3 --&gt;Struktur, Vergleich mit und Beziehung zu gleichstufigen Stimmungen&lt;/h2&gt;
-  Das Austemperieren von Kommas hat direkte Auswirkungen auf die Beziehungen der Töne und Intervalle einer Temperatur, und je nach dem, welche Kommas austemperiert werden, können diese Auswirkungen recht verschieden sein. Aus dem Austemperieren des syntonischen Kommas 81/80 beispielsweise folgt, dass es keinen Unterschied zwischen kleinem und grossem &lt;a class="wiki_link" href="/Ganzton"&gt;Ganzton&lt;/a&gt; gibt und dass die grosse Terz in zwei gleich grosse Teile teilbar ist. Demgegenüber führt das Austemperieren des &lt;a class="wiki_link" href="/Porcupine"&gt;Porcupine&lt;/a&gt;-Kommas 250/243 dazu, dass eine Quarte in drei gleich grosse Teile teilbar ist.&lt;br /&gt;
+  Das Austemperieren von Kommas hat direkte Auswirkungen auf die Beziehungen der Töne und Intervalle einer Temperatur, und je nach dem, welche Kommas austemperiert werden, können diese Auswirkungen recht verschieden sein. Aus dem Austemperieren des syntonischen Kommas 81/80 beispielsweise folgt, dass es keinen Unterschied zwischen kleinem und grossem &lt;a class="wiki_link" href="/Ganzton"&gt;Ganzton&lt;/a&gt; gibt und dass die grosse Terz in zwei gleich grosse Teile teilbar ist. Demgegenüber führt das Austemperieren des &lt;a class="wiki_link" href="/Porcupine"&gt;Porcupine&lt;/a&gt;-Kommas 250/243 dazu, dass eine Quarte in drei gleich grosse Teile teilbar ist. Daraus ergeben sich für jede Temperatur typische melodische und harmonische Wendungen.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 Das Tonmaterial einer mitteltönigen Temperatur ist, wie das der pythagoräischen Stimmung, in &lt;a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen"&gt;MOS-Skalen&lt;/a&gt; strukturiert, hat also eine relativ einfache, semi-gleichmässige Struktur, die gute Möglichkeiten zu Transposition und Modulation bietet bei gleichzeitig überschaubarer Gesamtmenge von Tönen. Die mitteltönige Temperatur - wie die regulären Temperaturen allgemein - repräsentiert also eine Mittelposition zwischen reinen und gleichstufigen Tonsystemen:&lt;br /&gt;
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-Generator und Periode einer regulären Temperaturs können andererseits beide selbst Teil einer gleichstufigen Stimmung sein. In diesem Fall ist die konkrete Temperatur ein Teil dieser gleichstufigen Stimmung. Das bekannteste Beispiel dafür ist wiederum die heute in der Welt dominierende &lt;a class="wiki_link" href="/12edo"&gt;12edo&lt;/a&gt;-Stimmung, die in diesem Sinn als eine Variante der mitteltönigenTemperatur angesehen werden kann. Andere wichtige gleichstufige Systeme, die Varianten der mitteltönigen Temperatur darstellen, sind &lt;a class="wiki_link" href="/19edo"&gt;19edo&lt;/a&gt; (eine beinahe perfekte Realisierung der &lt;a class="wiki_link" href="/Drittelkomma-mittelt%C3%B6nig"&gt;drittelkomma-mitteltönigen&lt;/a&gt; Temperatur) und &lt;a class="wiki_link" href="/31edo"&gt;31edo&lt;/a&gt;, welches manchmal als nächstbesseres für die westliche Musik geeignetes System nach 12edo aufgeführt wird. Ein wichtiges gleichstufiges System, das die mitteltönige Temperatur &lt;em&gt;nicht&lt;/em&gt; unterstützt, ist &lt;a class="wiki_link" href="/22edo"&gt;22edo&lt;/a&gt;.&lt;br /&gt;
+Generator und Periode einer regulären Temperaturs können andererseits beide selbst Teil einer gleichstufigen Stimmung sein. In diesem Fall ist die konkrete Temperatur ein Teil dieser gleichstufigen Stimmung, und die gleichstufige Stimmung &amp;quot;erbt&amp;quot; dann sozusagen die für die Temperatur typischen Intervallbeziehungen, melodische und harmonische Wendungen. Das bekannteste Beispiel dafür ist wiederum die heute in der Welt dominierende &lt;a class="wiki_link" href="/12edo"&gt;12edo&lt;/a&gt;-Stimmung, die in diesem Sinn als eine Variante der mitteltönigen Temperatur angesehen werden kann. Andere wichtige gleichstufige Systeme, die Varianten der mitteltönigen Temperatur darstellen, sind &lt;a class="wiki_link" href="/19edo"&gt;19edo&lt;/a&gt; (eine beinahe perfekte Realisierung der &lt;a class="wiki_link" href="/Drittelkomma-mittelt%C3%B6nig"&gt;drittelkomma-mitteltönigen&lt;/a&gt; Temperatur) und &lt;a class="wiki_link" href="/31edo"&gt;31edo&lt;/a&gt;, welches manchmal als nächstbesseres für die westliche Musik geeignetes System nach 12edo aufgeführt wird. Ein wichtiges gleichstufiges System, das die mitteltönige Temperatur &lt;em&gt;nicht&lt;/em&gt; unterstützt, ist &lt;a class="wiki_link" href="/22edo"&gt;22edo&lt;/a&gt;.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-Das Universum aller möglichen regulären Temperaturen, mit allen möglichen Varianten von Generatoren (und Perioden), kann mit Fug und Recht als unermesslich bezeichnet werden. Eine grosse Menge solcher verallgemeinerter Temperaturen ist mittlerweile beschrieben und untersucht worden, in Bezug auf ihre Eigenschaften wie: Kommas, die sie austemperieren, typische MOS-Skalen, gleichstufige Temperaturen, die sie unterstützen. Vielen Temperaturen wurden eigene (mehr oder weniger exotische/witzige/intelligente) Namen verpasst. Das &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Regular%20Temperaments"&gt;englische Xenharmonic Wiki&lt;/a&gt; bietet hier eine gute Referenz mit einer mittlerweile fast unübersehbaren Fülle von Informationen.&lt;br /&gt;
+Das Universum aller möglichen regulären Temperaturen, mit allen möglichen Varianten von Generatoren (und Perioden), kann mit Fug und Recht als unermesslich bezeichnet werden. Eine grosse Menge solcher verallgemeinerter Temperaturen ist mittlerweile beschrieben und untersucht worden, in Bezug auf ihre Eigenschaften wie: Kommas, die sie austemperieren, und die daraus resultierenden Intervallbeziehungen, typische MOS-Skalen, gleichstufige Temperaturen, die sie unterstützen. Vielen Temperaturen wurden eigene (mehr oder weniger exotische/witzige/intelligente) Namen verpasst. Das &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Regular%20Temperaments"&gt;englische Xenharmonic Wiki&lt;/a&gt; bietet hier eine gute Referenz mit einer mittlerweile fast unübersehbaren Fülle von Informationen.&lt;br /&gt;
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