Hanson-Kleismisch: Unterschied zwischen den Versionen

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{{interwiki

~~This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:<br>~~

| de = Hanson-Kleismisch

~~: This revision was by author [[User:hstraub~~|~~hstraub]] and made on <tt>2013~~-~~12-09 03:10:48 UTC</tt>.<br>~~

| en = Kleismic

~~: The original revision id was <tt>475808846</tt>.<br>~~

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~~: The revision comment was: <tt></tt><br>~~

[[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]

~~The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>~~

~~<h4>Original Wikitext content:</h4>~~

<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">English: [[~~xenharmonic/kleismic~~|~~xenharmonic/Kleismic family~~]]

[[~~xenharmonie~~/~~Reguläre Temperaturen~~|~~Einführungsartikel reguläre Temperaturen~~]]

Die Familie der '''kleismischen Temperaturen''' ist definiert über das Austemperieren des [[15625/15552|Kleismas]]. Dies ist das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 15'625/15'552 (8.107 [[Cent]]) und tritt auf als Differenz zwischen 6 reinen kleinen Terzen (6/5) und einer reinen Duodezime (3/1).

~~Die Familie der kleismischen Temperaturen~~ ist ~~definiert über das Austemperieren des [[http://en~~.~~wikipedia.org/wiki/Kleisma|Kleismas]]. Dies ist das Intervall mit dem Frequenzverähltnis~~

Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavreduziert eine grosse Terz, welche typischerweise (aber nicht zwingend) etwas kleiner ist als die reine (5/4).

~~15'625/15'552~~ (~~8.107 Cents~~) ~~und tritt auf~~ als ~~Differenz zwischen 6 reinen kleinen Terzen~~ (6/5~~) und der reinen Duodezime (3~~/1).

~~Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert~~ wird~~. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavredeziert eine grosse Terz~~, ~~welche typischerweise etwas kleiner ist~~ als ~~die reine (5/4)~~.

Das Kleisma tritt ausserdem auf als Unterschied zwischen drei reinen [[25/24|chromatischen Halbtönen 25/24]] und einem grossen Ganzton 9/8. Ein grosser Ganzton wird also in einer kleismische Temperatur in drei gleiche Teile geteilt, und der reine chromatische Halbton erscheint sozusagen als Drittelton.

Die einfachste Variante der kleismischen Temperaturen, definiert auf dem dreidimensionalen 5-[[Limit]]-Intervallraum, heisst **Hanson**, benannt nach Larry A. Hanson ~~<ref>Larry A. Hanson,~~ [[~~http://anaphoria.com/hanson.PDF~~|~~Development of a 53-Tone Keyboard Layout~~]]~~, Xenharmonikon XII, 1989</ref>~~ . ~~Durch Hinzunahme von zusätzlichen Obertönen und zusätzlichen Kommas ergeben sich diverse Varianten, siehe hierzu den Artikel im~~ [[~~xenharmonic/Kleismic family|englischen Xenharmonic Wiki~~]] .

= Varianten =

== Hanson ==

Die einfachste Variante der kleismischen Temperaturen, definiert auf dem dreidimensionalen 5-[[Limit]]-[[Intervallraum]], heisst '''Hanson''', benannt nach Larry A. Hanson [[#cite_note-1|[1]]] . Sie ist besonders gut in [[53-EDO]] repräsentiert.

[[Gleichstufige_Tonsysteme|Gleichstufige]] Systeme, welche Hanson unterstützen, sind neben [[53-EDO]] unter anderem [[19-EDO]] ([[mitteltönig|mitteltönig]]), [[34-EDO]], [[72-EDO]], mit Einschränkungen [[15-EDO]] (alle nicht-mitteltönig).

== Kata: Natürliche Erweiterung auf 13-Limit ==

Das Kleisma temperiert bekanntlich den Unterschied zwischen drei chromatischen Halbtönen 25/24 und einem grossen Ganzton 9/8 aus, wodurch dieser in drei gleiche Teile geteilt wird. Da sich ein grosser Ganzton in reiner Stimmung aus der Kombination der Intervalle 25/24, 26/25 und 27/26 zusammensetzt, ergibt sich eine natürliche Definition einer kleismischen Temperatur im vierdimensionalen [[Intervallraum]] zu den Primzahlen 2, 3, 5 und 13, in dem die Intervalle 26/25 und 27/26 liegen. Diese Erweiterung (im Intervallraum zu 2, 3, 5 und 13, ohne 7 und 11) wird manchmal '''Kata''' genannt.

== Katakleismisch ==

English: [[:en:Catakleismic|Catakleismic]]

~~=Referenzen=~~

Eine gute, '''Katakleismisch''' genannte Erweiterung auf 7-[[p-Limit|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.

~~<references /></pre></div>~~

~~<h4>Original HTML content:</h4>~~

== Weitere Varianten ==

~~<div style="width:100%; max~~-~~height:400pt; overflow:auto; background~~-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>Hanson Kleismisch</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/kleismic">xenharmonic/Kleismic family</a><br />

Durch andere Kommas und Hinzunahme von zusätzlichen Obertönen ergeben sich diverse weitere Varianten, siehe hierzu den Artikel im [[:en:Kleismic_family|englischen Xenharmonic Wiki]] .

~~<br />~~

~~<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">Einführungsartikel reguläre Temperaturen</a><br />~~

= MOS-Skalen =

~~<br />~~

English: [[:en:Kleismic_MOSes|Kleismic MOSes]]

~~Die Familie der kleismischen Temperaturen ist definiert über das~~ Austemperieren des ~~<a class="wiki_link_ext" href="http://en.wikipedia.org/wiki~~/~~Kleisma" rel="nofollow">~~Kleismas~~<~~/~~a>~~. ~~Dies ist das Intervall mit~~ dem ~~Frequenzverähltnis<br />~~

~~15'625/15'552 (8.107 Cents) und tritt auf als Differenz zwischen 6~~ reinen ~~kleinen Terzen (6~~/5) und ~~der reinen Duodezime (3/1).<br />~~

Die Hanson-Temperatur verfügt über folgende [[MOS-Skalen]]: eine siebentönige der Form 4L 3s (4 grosse, 3 kleine Intervalle), eine elftönige der Form 4L 7s (4 grosse, 7 kleine Intervalle), ferner noch solche mit 15 und 19 Tönen.

~~<br~~ /~~>~~

~~Generator ist entsprechend eine kleine Terz~~, ~~welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavredeziert eine grosse Terz, welche typischerweise etwas kleiner ist als die reine (5/4).<br />~~

Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung: das kleine Intervall ist der ziemlich kleine chromatische Halbton bzw. Drittelton, während das grosse fast einer Terz gleicht.

~~<br />~~

~~Die einfachste Variante~~ der ~~kleismischen Temperaturen, definiert~~ auf ~~dem dreidimensionalen 5-<a class="wiki_link" href="~~/~~Limit">Limit</a>-Intervallraum~~, ~~heisst <strong>Hanson<~~/~~strong>~~, ~~benannt nach Larry A. Hanson <sup id~~=~~"cite_ref-1" class~~=~~"reference"><a href~~=~~"#cite_note-1">[1]</a></sup> .~~ Durch Hinzunahme von zusätzlichen Obertönen ~~und zusätzlichen Kommas~~ ergeben sich diverse Varianten, siehe hierzu den Artikel im ~~<a class="wiki_link" href="http~~:~~//xenharmonic.wikispaces.com/Kleismic%20family">~~englischen Xenharmonic Wiki~~</a>~~ .~~<br />~~

Der grosse Ganzton 9/8, mit der für kleismische Temperaturen charakteristischen Teilung in drei gleiche Intervalle, wird nach zwei Quinten, also 12 Generatorschritten erreicht, er ist also erst in der fünfzehntönigen MOS-Skala enthalten.

~~<br />~~

[[Datei:Kleismic7.mp3]]

~~<!~~-- ws:~~start:WikiTextHeadingRule:2:&lt;h1&gt;~~ --~~><h1 id="toc0"><a name="Referenzen">&lt~~;/~~a><!~~-~~- ws~~:~~end:WikiTextHeadingRule:2~~ --~~>Referenzen</h1>~~

~~<!~~-- ws:~~start:WikiTextReferencesRule:24:&amp;lt;references /&amp;gt;~~ --~~><ol class~~=~~"references">~~

Siebentönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung

~~<~~li ~~id="cite_note-1"><a href="~~#cite_ref-1~~">~~^~~</a>~~ Larry A. Hanson, ~~<a class="wiki_link_ext" href="http~~://anaphoria.com/hanson.~~PDF" rel="nofollow">~~Development of a 53-Tone Keyboard Layout~~</a>~~, Xenharmonikon XII, 1989~~<~~/li~~>~~

~~<~~/ol~~></body></html></pre></div>~~

[[Datei:Kleismic11.mp3]]

Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung

[[Datei:Cata15.mp3]]

Fünfzehntönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung

= Referenzen =

<ol><li>[[#cite_ref-1|^]] Larry A. Hanson, [https://www.anaphoria.com/hanson.pdf Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol> [[Category:Temperament]]

[[Category:Temperatur]]

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-<h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
+{{interwiki
-This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:<br>
+| de = Hanson-Kleismisch
-: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2013-12-09 03:10:48 UTC</tt>.<br>
+| en = Kleismic
-: The original revision id was <tt>475808846</tt>.<br>
+}}
-: The revision comment was: <tt></tt><br>
+[[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]
-The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>
-<h4>Original Wikitext content:</h4>
-<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">English: [[xenharmonic/kleismic|xenharmonic/Kleismic family]]
-[[xenharmonie/Reguläre Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]
+Die Familie der '''kleismischen Temperaturen''' ist definiert über das Austemperieren des [[15625/15552|Kleismas]]. Dies ist das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 15'625/15'552 (8.107 [[Cent]]) und tritt auf als Differenz zwischen 6 reinen kleinen Terzen (6/5) und einer reinen Duodezime (3/1).
-Die Familie der kleismischen Temperaturen ist definiert über das Austemperieren des [[http://en.wikipedia.org/wiki/Kleisma|Kleismas]]. Dies ist das Intervall mit dem Frequenzverähltnis
+Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavreduziert eine grosse Terz, welche typischerweise (aber nicht zwingend) etwas kleiner ist als die reine (5/4).
-'625/15'552 (8.107 Cents) und tritt auf als Differenz zwischen 6 reinen kleinen Terzen (6/5) und der reinen Duodezime (3/1).
-Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavredeziert eine grosse Terz, welche typischerweise etwas kleiner ist als die reine (5/4).
+Das Kleisma tritt ausserdem auf als Unterschied zwischen drei reinen [[25/24|chromatischen Halbtönen 25/24]] und einem grossen Ganzton 9/8. Ein grosser Ganzton wird also in einer kleismische Temperatur in drei gleiche Teile geteilt, und der reine chromatische Halbton erscheint sozusagen als Drittelton.
-Die einfachste Variante der kleismischen Temperaturen, definiert auf dem dreidimensionalen 5-[[Limit]]-Intervallraum, heisst **Hanson**, benannt nach Larry A. Hanson &lt;ref&gt;Larry A. Hanson, [[http://anaphoria.com/hanson.PDF|Development of a 53-Tone Keyboard Layout]], Xenharmonikon XII, 1989&lt;/ref&gt; . Durch Hinzunahme von zusätzlichen Obertönen und zusätzlichen Kommas ergeben sich diverse Varianten, siehe hierzu den Artikel im [[xenharmonic/Kleismic family|englischen Xenharmonic Wiki]] .
+= Varianten =
+== Hanson ==
+Die einfachste Variante der kleismischen Temperaturen, definiert auf dem dreidimensionalen 5-[[Limit]]-[[Intervallraum]], heisst '''Hanson''', benannt nach Larry A. Hanson [[#cite_note-1|[1]]] . Sie ist besonders gut in [[53-EDO]] repräsentiert.
+[[Gleichstufige_Tonsysteme|Gleichstufige]] Systeme, welche Hanson unterstützen, sind neben [[53-EDO]] unter anderem [[19-EDO]] ([[mitteltönig|mitteltönig]]), [[34-EDO]], [[72-EDO]], mit Einschränkungen [[15-EDO]] (alle nicht-mitteltönig).
+== Kata: Natürliche Erweiterung auf 13-Limit ==
+Das Kleisma temperiert bekanntlich den Unterschied zwischen drei chromatischen Halbtönen 25/24 und einem grossen Ganzton 9/8 aus, wodurch dieser in drei gleiche Teile geteilt wird. Da sich ein grosser Ganzton in reiner Stimmung aus der Kombination der Intervalle 25/24, 26/25 und 27/26 zusammensetzt, ergibt sich eine natürliche Definition einer kleismischen Temperatur im vierdimensionalen [[Intervallraum]] zu den Primzahlen 2, 3, 5 und 13, in dem die Intervalle 26/25 und 27/26 liegen. Diese Erweiterung (im Intervallraum zu 2, 3, 5 und 13, ohne 7 und 11) wird manchmal '''Kata''' genannt.
+== Katakleismisch ==
+English: [[:en:Catakleismic|Catakleismic]]
-=Referenzen=
+Eine gute, '''Katakleismisch''' genannte Erweiterung auf 7-[[p-Limit|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.
-&lt;references /&gt;</pre></div>
-<h4>Original HTML content:</h4>
+== Weitere Varianten ==
-<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;Hanson Kleismisch&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;English: &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/kleismic"&gt;xenharmonic/Kleismic family&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
+Durch andere Kommas und Hinzunahme von zusätzlichen Obertönen ergeben sich diverse weitere Varianten, siehe hierzu den Artikel im [[:en:Kleismic_family|englischen Xenharmonic Wiki]] .
-&lt;br /&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Regul%C3%A4re%20Temperaturen"&gt;Einführungsartikel reguläre Temperaturen&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
+= MOS-Skalen =
-&lt;br /&gt;
+English: [[:en:Kleismic_MOSes|Kleismic MOSes]]
-Die Familie der kleismischen Temperaturen ist definiert über das Austemperieren des &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Kleisma" rel="nofollow"&gt;Kleismas&lt;/a&gt;. Dies ist das Intervall mit dem Frequenzverähltnis&lt;br /&gt;
-'625/15'552 (8.107 Cents) und tritt auf als Differenz zwischen 6 reinen kleinen Terzen (6/5) und der reinen Duodezime (3/1).&lt;br /&gt;
+Die Hanson-Temperatur verfügt über folgende [[MOS-Skalen]]: eine siebentönige der Form 4L 3s (4 grosse, 3 kleine Intervalle), eine elftönige der Form 4L 7s (4 grosse, 7 kleine Intervalle), ferner noch solche mit 15 und 19 Tönen.
-&lt;br /&gt;
-Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavredeziert eine grosse Terz, welche typischerweise etwas kleiner ist als die reine (5/4).&lt;br /&gt;
+Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung:  das kleine Intervall ist der ziemlich kleine chromatische Halbton bzw. Drittelton, während das grosse fast einer Terz gleicht.
-&lt;br /&gt;
-Die einfachste Variante der kleismischen Temperaturen, definiert auf dem dreidimensionalen 5-&lt;a class="wiki_link" href="/Limit"&gt;Limit&lt;/a&gt;-Intervallraum, heisst &lt;strong&gt;Hanson&lt;/strong&gt;, benannt nach Larry A. Hanson &lt;!-- ws:start:WikiTextRefRule:1:&amp;amp;lt;ref&amp;amp;gt;Larry A. Hanson, &amp;lt;a class=&amp;quot;wiki_link_ext&amp;quot; href=&amp;quot;http://anaphoria.com/hanson.PDF&amp;quot; rel=&amp;quot;nofollow&amp;quot;&amp;gt;Development of a 53-Tone Keyboard Layout&amp;lt;/a&amp;gt;, Xenharmonikon XII, 1989&amp;amp;lt;/ref&amp;amp;gt; --&gt;&lt;sup id="cite_ref-1" class="reference"&gt;&lt;a href="#cite_note-1"&gt;[1]&lt;/a&gt;&lt;/sup&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextRefRule:1 --&gt; . Durch Hinzunahme von zusätzlichen Obertönen und zusätzlichen Kommas ergeben sich diverse Varianten, siehe hierzu den Artikel im &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Kleismic%20family"&gt;englischen Xenharmonic Wiki&lt;/a&gt; .&lt;br /&gt;
+Der grosse Ganzton 9/8, mit der für kleismische Temperaturen charakteristischen Teilung in drei gleiche Intervalle, wird nach zwei Quinten, also 12 Generatorschritten erreicht, er ist also erst in der fünfzehntönigen MOS-Skala enthalten.
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
+[[Datei:Kleismic7.mp3]]
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc0"&gt;&lt;a name="Referenzen"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 --&gt;Referenzen&lt;/h1&gt;
- &lt;!-- ws:start:WikiTextReferencesRule:24:&amp;amp;lt;references /&amp;amp;gt; --&gt;&lt;ol class="references"&gt;
+Siebentönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung
-&lt;li id="cite_note-1"&gt;&lt;a href="#cite_ref-1"&gt;^&lt;/a&gt; Larry A. Hanson, &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://anaphoria.com/hanson.PDF" rel="nofollow"&gt;Development of a 53-Tone Keyboard Layout&lt;/a&gt;, Xenharmonikon XII, 1989&lt;/li&gt;
-&lt;/ol&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextReferencesRule:24 --&gt;&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
+[[Datei:Kleismic11.mp3]]
+Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung
+[[Datei:Cata15.mp3]]
+Fünfzehntönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung
+= Referenzen =
+<ol><li>[[#cite_ref-1|^]] Larry A. Hanson, [https://www.anaphoria.com/hanson.pdf Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol>  [[Category:Temperament]]
+[[Category:Temperatur]]