Hanson-Kleismisch: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Gleichstufige_Tonsysteme|Gleichstufige]] Systeme, welche Hanson unterstützen, sind neben [[53-EDO]] unter anderem [[19-EDO]] ([[mitteltönig|mitteltönig]]), [[34-EDO]], [[72-EDO]], mit Einschränkungen [[15-EDO]] (alle nicht-mitteltönig). | [[Gleichstufige_Tonsysteme|Gleichstufige]] Systeme, welche Hanson unterstützen, sind neben [[53-EDO]] unter anderem [[19-EDO]] ([[mitteltönig|mitteltönig]]), [[34-EDO]], [[72-EDO]], mit Einschränkungen [[15-EDO]] (alle nicht-mitteltönig). | ||
In 15-EDO degeneriert die fünfzehntönige MOS-Skala natürlich zu einer völlig gleichförmigen, die aus allen Tönen von 15-EDO besteht. | |||
== Kata: Natürliche Erweiterung auf 13-Limit == | == Kata: Natürliche Erweiterung auf 13-Limit == | ||
Das Kleisma temperiert bekanntlich den Unterschied zwischen drei chromatischen Halbtönen 25/24 und einem grossen Ganzton 9/8 aus, wodurch dieser in drei gleiche Teile geteilt wird. Da sich ein grosser Ganzton in reiner Stimmung aus der Kombination der Intervalle 25/24, 26/25 und 27/26 zusammensetzt, ergibt sich eine natürliche Definition einer kleismischen Temperatur im vierdimensionalen [[Intervallraum]] zu den Primzahlen 2, 3, 5 und 13, in dem die Intervalle 26/25 und 27/26 liegen. Diese Erweiterung (im Intervallraum zu 2, 3, 5 und 13, ohne 7 und 11) wird manchmal '''Kata''' genannt. | Das Kleisma temperiert bekanntlich den Unterschied zwischen drei chromatischen Halbtönen 25/24 und einem grossen Ganzton 9/8 aus, wodurch dieser in drei gleiche Teile geteilt wird. Da sich ein grosser Ganzton in reiner Stimmung aus der Kombination der Intervalle 25/24, 26/25 und 27/26 zusammensetzt, ergibt sich eine natürliche Definition einer kleismischen Temperatur im vierdimensionalen [[Intervallraum]] zu den Primzahlen 2, 3, 5 und 13, in dem die Intervalle 26/25 und 27/26 liegen. Diese Erweiterung (im Intervallraum zu 2, 3, 5 und 13, ohne 7 und 11) wird manchmal '''Kata''' genannt. | ||
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Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung: das kleine Intervall ist der ziemlich kleine chromatische Halbton bzw. Drittelton, während das grosse fast einer Terz gleicht. | Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung: das kleine Intervall ist der ziemlich kleine chromatische Halbton bzw. Drittelton, während das grosse fast einer Terz gleicht. | ||
Der grosse Ganzton 9/8, mit der für kleismische Temperaturen | Der grosse Ganzton 9/8, mit der für kleismische Temperaturen charakteristischen Teilung in drei gleiche Intervalle, wird nach zwei Quinten, also 12 Generatorschritten erreicht, er ist also erst in der fünfzehntönigen MOS-Skala enthalten. | ||
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Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung | Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung | ||
[[Datei:Kleismic11-19edo.mp3]] | |||
Elftönige kleismische Skala (sLssLssLsLs), 19-EDO-Stimmung | |||
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= Referenzen = | = Referenzen = | ||
<ol><li>[[#cite_ref-1|^]] Larry A. Hanson, [ | <ol><li>[[#cite_ref-1|^]] Larry A. Hanson, [https://www.anaphoria.com/hanson.pdf Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol> [[Category:Temperament]] | ||
[[Category:Temperatur]] | [[Category:Temperatur]] | ||