Hanson-Kleismisch: Unterschied zwischen den Versionen

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Die Familie der '''kleismischen Temperaturen''' ist definiert über das Austemperieren des [[15625/15552|Kleismas]]. Dies ist das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 15'625/15'552 (8.107 [[Cent]]) und tritt auf als Differenz zwischen 6 reinen kleinen Terzen (6/5) und einer reinen Duodezime (3/1).

Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavreduziert eine grosse Terz, welche typischerweise etwas kleiner ist als die reine (5/4).

Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavreduziert eine grosse Terz, welche typischerweise (aber nicht zwingend) etwas kleiner ist als die reine (5/4).

Das Kleisma tritt ausserdem auf als Unterschied zwischen drei reinen [[25/24|chromatischen Halbtönen 25/24]] und einem grossen Ganzton 9/8. Ein grosser Ganzton wird also in einer kleismische Temperatur in drei gleiche Teile geteilt, und der reine chromatische Halbton erscheint sozusagen als Drittelton.

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== Katakleismisch ==

Eine gute Erweiterung auf 7-[[p-Limit|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.

English: [[:en:Catakleismic|Catakleismic]]

Eine gute, '''Katakleismisch''' genannte Erweiterung auf 7-[[p-Limit|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.

== Weitere Varianten ==

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Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung: das kleine Intervall ist der ziemlich kleine chromatische Halbton bzw. Drittelton, während das grosse fast einer Terz gleicht.

Der grosse Ganzton 9/8, mit der für kleismische Temperaturen charakteristischen Teilung in drei gleiche Intervalle, wird nach zwei Quinten, also 12 Generatorschritten erreicht, er ist also erst in der fünfzehntönigen MOS-Skala enthalten.

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Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung

[[Datei:Cata15.mp3]]

Fünfzehntönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung

= Referenzen =

<ol><li>[[#cite_ref-1|^]] Larry A. Hanson, [~~http~~://anaphoria.com/hanson.~~PDF~~ Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol> [[Category:Temperament]]

<ol><li>[[#cite_ref-1|^]] Larry A. Hanson, [https://www.anaphoria.com/hanson.pdf Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol> [[Category:Temperament]]

[[Category:Temperatur]]

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 Die Familie der '''kleismischen Temperaturen''' ist definiert über das Austemperieren des [[15625/15552|Kleismas]]. Dies ist das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 15'625/15'552 (8.107 [[Cent]]) und tritt auf als Differenz zwischen 6 reinen kleinen Terzen (6/5) und einer reinen Duodezime (3/1).
-Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavreduziert eine grosse Terz, welche typischerweise etwas kleiner ist als die reine (5/4).
+Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavreduziert eine grosse Terz, welche typischerweise (aber nicht zwingend) etwas kleiner ist als die reine (5/4).
 Das Kleisma tritt ausserdem auf als Unterschied zwischen drei reinen [[25/24|chromatischen Halbtönen 25/24]] und einem grossen Ganzton 9/8. Ein grosser Ganzton wird also in einer kleismische Temperatur in drei gleiche Teile geteilt, und der reine chromatische Halbton erscheint sozusagen als Drittelton.
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 == Katakleismisch ==
-Eine gute Erweiterung auf 7-[[p-Limit|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.
+English: [[:en:Catakleismic|Catakleismic]]
+Eine gute, '''Katakleismisch''' genannte Erweiterung auf 7-[[p-Limit|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.
 == Weitere Varianten ==
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 Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung:  das kleine Intervall ist der ziemlich kleine chromatische Halbton bzw. Drittelton, während das grosse fast einer Terz gleicht.
+Der grosse Ganzton 9/8, mit der für kleismische Temperaturen charakteristischen Teilung in drei gleiche Intervalle, wird nach zwei Quinten, also 12 Generatorschritten erreicht, er ist also erst in der fünfzehntönigen MOS-Skala enthalten.
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 Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung
+[[Datei:Cata15.mp3]]
+Fünfzehntönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung
 = Referenzen =
-<ol><li>[[#cite_ref-1|^]] Larry A. Hanson, [http://anaphoria.com/hanson.PDF Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol>  [[Category:Temperament]]
+<ol><li>[[#cite_ref-1|^]] Larry A. Hanson, [https://www.anaphoria.com/hanson.pdf Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol>  [[Category:Temperament]]
 [[Category:Temperatur]]