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| <h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
| | {{interwiki |
| This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:<br>
| | | de = 15-EDO |
| : This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2017-08-14 11:26:08 UTC</tt>.<br>
| | | en = 15edo |
| : The original revision id was <tt>616383335</tt>.<br>
| | | es = |
| : The revision comment was: <tt></tt><br>
| | | ja = 15平均律 |
| The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>
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| <h4>Original Wikitext content:</h4>
| | [[EDO|Übersicht EDO]] |
| <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><span style="display: block; text-align: right;">[[xenharmonic/15edo|English]] - [[xenharmonic/15平均律|日本語]]
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| [[xenharmonie/edo|Übersicht EDO]] | |
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| **15edo**, das Tonsystem der Unterteilung einer Oktave in 15 gleiche Teile, verfügt über dieselbe, recht gute Approximation der grossen Terz 5/4 wie die Standardstimmung [[12edo]]. Reine Intervalle in höheren [[Limit]]s, wie die [[xenharmonie/Naturseptime|Naturseptime 7/4]] und das [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], werden von 15edo auch recht ordentlich getroffen, teils besser als in 12edo. Die beste Approximation der reinen Quinte 3/2 hingegen ist mit 720 Cent geradezu extrem hoch - noch als Quinte erkennbar, aber für Verwendung im traditionellen Sinn eher ungeeignet (was auch daran liegt, dass sie höher ist als die reine Quinte, womit 15edo die [[mitteltönig|mitteltönige Temperatur]] nicht unterstützt).
| | [[5n-EDO|Übersicht gleichstufige Tonsysteme mit Vielfachen von 5]] |
| | =Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle= |
| | '''15-EDO''', das [[Tonsystem]] der Unterteilung einer Oktave in 15 gleiche Teile, verfügt als Mitglied der [[5n-EDO]]-Stimmungsfamilie über deren eher schlechte, rund 18 [[Cent]] zu hohe Approximation der reinen Quinte 3/2, dagegen über dieselbe, recht gute Approximation der grossen Terz 5/4 wie die Standardstimmung [[12-EDO]]. Reine Intervalle in höheren [[Limit]]s, wie die [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]] und das [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], werden von 15-EDO auch recht ordentlich getroffen, teils besser als in 12-EDO. |
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| Aus der Primzahlzerlegung der Zahl 15 ergibt sich, dass 15edo als Teilmengen 3edo (d.h. einen übermässigen Dreiklang) und [[5edo]] enthält - letzteres eine Skala, die eine deutliche Ähnlichkeit mit einer klassischen pentatonischen Skala aufweist und recht gut verwendbar ist. | | Aus der Primzahlzerlegung der Zahl 15 ergibt sich, dass 15-EDO als Teilmengen [[3-EDO]] (d.h. einen übermässigen Dreiklang) und [[5-EDO]] enthält - letzteres eine Skala, die eine deutliche Ähnlichkeit mit einer klassischen pentatonischen Skala aufweist und recht gut verwendbar ist. |
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| Die 15edo-Approximation der Quinte ist übrigens dieselbe wie in 5edo, und das gilt ebenso für die Quinten in [[10edo]], [[20edo]], [[25edo]] und 30edo (wobei letzteres über zwei unterschiedliche, jedoch gleich schlechte Quinten verfügt). Das kleinste durch 5 teilbare gleichstufige Tonsystem mit einer besseren Quinte als der von 5edo ist erst [[35edo]] (und auch dort ist die Approximation der Quinte nicht besonders gut...). Aufeinanderstapeln von 5 Quinten, wie auch von 5 Quarten, führt oktavbereinigt zum Ursprung zurück. Wenn man daher die Saiten einer Gitarre in solchen Quarten stimmt, erhält man eine wie bei 12edo von E nach e' gehende, jedoch vollständig regelmässige Gitarrenstimmung.
| | Als klar xenharmonisches System mit vergleichsweise wenig Tönen hat 15-EDO eine gewisse Popularität, nicht zuletzt, wie generell [[5n-EDO]]-Stimmungen, in der Gitarrenmusik (siehe [[5n-EDO]] für Details). Es gibt sogar einen [https://en.wikipedia.org/wiki/15_equal_temperament englischsprachigen Wikipedia-Eintrag] dazu. |
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| Auf dem Gebiet der [[Reguläre Temperaturen|regulären Temperaturen]] sticht 15edo als die quasi einfachste gleichstufige Realisierung der [[Porcupine]]-Temperatur hervor. Es gilt die besondere Beziehung, dass das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15edo-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html]] | | =Reguläre Temperaturen= |
| | ==Blackwood== |
| | Auf dem Gebiet der [[Reguläre_Temperaturen|regulären Temperaturen]] unterstützt 15-EDO, wieder als Mitglied der [[5n-EDO]]-Familie, prominent die [[Blackwood-Limmisch|Blackwood]]-Temperatur. Es bietet als kleinstes EDO eine nichttriviale zehntönige Blackwood-Skala an. |
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| Als klar xenharmonisches System mit vergleichsweise wenig Tönen hat 15edo eine gewisse Popularität - es verfügt sogar einen [[https://en.wikipedia.org/wiki/15_equal_temperament|englischsparchigen Wikipedia-Eintrag]].
| | [[File:BlackwoodMajor_15edo.mp3]] |
| | Blackwood-Dur-Skala in 15-EDO-Stimmung |
| | ==Porcupine== |
| | Ferner sticht 15-EDO als die quasi einfachste gleichstufige Realisierung der [[Porcupine]]-Temperatur hervor. Es gilt die besondere Beziehung, dass das Komplement einer siebentönigen Porcupine-[[MOS-Skala]] genau eine achttönige Porcupine-MOS-Skala ist und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden - siehe etwa [http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html] . |
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| [Todo more]</pre></div> | | [[File:PorcupineOtonalMajor 15edo.mp3]] |
| <h4>Original HTML content:</h4>
| | "Obertonaler" Dur-Modus Lssssss der siebentönigen Porcupine-Skala in 15-EDO-Stimmung |
| <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>15edo</title></head><body><span style="display: block; text-align: right;"><a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/15edo">English</a> - <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/15%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B">日本語</a><br />
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| </span><br />
| | =Weitere Skalen= |
| <a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/edo">Übersicht EDO</a><br />
| | ==Nicetone== |
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| | Approximation einer [[Durtonleiter|reinen Durtonleiter]] in 15-EDO ergibt eine Skala mit 3 verschiedenen Intervallgrössen - keine [[MOS-Skalen|MOS]]-Skala also, sondern eine [[Durtonleiter#Eigenschaften,_"Nicetone"|Nicetone]]-Skala. 15-EDO ist das kleinste gleichstufige Tonsystem, welches eine Nicetone-Skala enthält. |
| <strong>15edo</strong>, das Tonsystem der Unterteilung einer Oktave in 15 gleiche Teile, verfügt über dieselbe, recht gute Approximation der grossen Terz 5/4 wie die Standardstimmung <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a>. Reine Intervalle in höheren <a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a>s, wie die <a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Naturseptime">Naturseptime 7/4</a> und das <a class="wiki_link" href="/Alphorn-Fa">Alphorn-Fa 11/8</a>, werden von 15edo auch recht ordentlich getroffen, teils besser als in 12edo. Die beste Approximation der reinen Quinte 3/2 hingegen ist mit 720 Cent geradezu extrem hoch - noch als Quinte erkennbar, aber für Verwendung im traditionellen Sinn eher ungeeignet (was auch daran liegt, dass sie höher ist als die reine Quinte, womit 15edo die <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige Temperatur</a> nicht unterstützt).<br />
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| | [[Datei:15edo nicetone.mp3|Nicetone-Durskala (LMsLMLs) in 15-EDO-Stimmung]] |
| Aus der Primzahlzerlegung der Zahl 15 ergibt sich, dass 15edo als Teilmengen 3edo (d.h. einen übermässigen Dreiklang) und <a class="wiki_link" href="/5edo">5edo</a> enthält - letzteres eine Skala, die eine deutliche Ähnlichkeit mit einer klassischen pentatonischen Skala aufweist und recht gut verwendbar ist.<br />
| | Nicetone-Durskala (LMsLMLs) in 15-EDO-Stimmung |
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| Die 15edo-Approximation der Quinte ist übrigens dieselbe wie in 5edo, und das gilt ebenso für die Quinten in <a class="wiki_link" href="/10edo">10edo</a>, <a class="wiki_link" href="/20edo">20edo</a>, <a class="wiki_link" href="/25edo">25edo</a> und 30edo (wobei letzteres über zwei unterschiedliche, jedoch gleich schlechte Quinten verfügt). Das kleinste durch 5 teilbare gleichstufige Tonsystem mit einer besseren Quinte als der von 5edo ist erst <a class="wiki_link" href="/35edo">35edo</a> (und auch dort ist die Approximation der Quinte nicht besonders gut...). Aufeinanderstapeln von 5 Quinten, wie auch von 5 Quarten, führt oktavbereinigt zum Ursprung zurück. Wenn man daher die Saiten einer Gitarre in solchen Quarten stimmt, erhält man eine wie bei 12edo von E nach e' gehende, jedoch vollständig regelmässige Gitarrenstimmung.<br />
| | [[Kategorie:EDO]] |
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| Auf dem Gebiet der <a class="wiki_link" href="/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">regulären Temperaturen</a> sticht 15edo als die quasi einfachste gleichstufige Realisierung der <a class="wiki_link" href="/Porcupine">Porcupine</a>-Temperatur hervor. Es gilt die besondere Beziehung, dass das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15edo-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa <a class="wiki_link_ext" href="http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html" rel="nofollow">http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html</a><br />
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| Als klar xenharmonisches System mit vergleichsweise wenig Tönen hat 15edo eine gewisse Popularität - es verfügt sogar einen <a class="wiki_link_ext" href="https://en.wikipedia.org/wiki/15_equal_temperament" rel="nofollow">englischsparchigen Wikipedia-Eintrag</a>.<br />
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| [Todo more]</body></html></pre></div> | |