Negri: Unterschied zwischen den Versionen

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}}[[Reguläre Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]

Die Negri-Temperatur ist definiert durch das Autemperieren des [[Komma|Kommas]] 16875/16384~~. Dieses ist der~~ Unterschied zwischen einer [[Naturterz|reinen grossen Terz 5/4]] und drei [[16/15|diatonischen (grossen) Halbtönen 16/15]].

Die Negri-Temperatur, benannt nach John Negri<ref>John Negri, The Nineteen-Tone System as Ten Plus Nine, [http://interval.xentonic.org Interval] vol. 5 no. 3, Winter 1986-1987, S. 11-13.

</ref>, ist eine wichtige Temperatur, mit guten Repräsentationen für die elementaren reinen Terzen, Quarten und Quinten. Sie ist definiert durch das Autemperieren des [[Komma|Kommas]] 16875/16384, dem Unterschied zwischen einer [[Naturterz|reinen grossen Terz 5/4]] und drei [[16/15|diatonischen (grossen) Halbtönen 16/15]].

Einen diatonischen Halbton über der reinen grossen Terz liegt die [[4/3|reine Quarte 4/3]], somit ist das Komma ebenso der Unterschied zwischen einer reinen Quarte und 4 diatonischen Halbtönen.

Der entsprechend (leicht hoch-)temperierte ~~diatonische~~ Halbton bietet sich als Generator an. Acht Generatorschritte führen zu einer kleinen Septime, dem Komplement eines Ganztons. Das ergibt eine neuntönige [[MOS-Skalen|MOS-Skala]], aufgebaut aus einem Ganzton und acht "grossen Halbtönen". ~~Besonders erwähenswert ist deren Modus der Form ssssLssss,~~ der die Approximation eines 4:5:6-Dur-Dreiklangs ~~auf~~ der Tonika enthält.

Der entsprechend (leicht hoch-)temperierte grosse Halbton bietet sich als Generator an. Vier Generatorschritte bilden eine Quarte, die also auch in zwei gleiche Teile teilbar ist - ein Merkmal von [[Semiphor, Semaphor, Godzilla|Semiphor]]-Temperaturen. Das Austemperieren des entsprechenden Kommas [[49/48]] definiert die natürliche Erweiterung von Negri in 7-[[p-Limit|Limit]]. Zwei Generatorschritte bilden die Approximation sowohl des septimalen Ganztons 8/7 als auch der kleinen septimalen Terz 7/6.

Ein in zwei gleiche Teile teilbarer septimaler Ganzton ist wiederum ein typisches Merkmal von [[Marvel]]- Temperaturen - 7-Limit-Negri ist auch eine Marvel-Temperatur, den Unterschied zwischen 16/15 und 15/14 austemperierend.

== MOS-Skalen ==

Acht Generatorschritte führen zu einer kleinen Septime, dem Komplement eines Ganztons. Das ergibt eine neuntönige [[MOS-Skalen|MOS-Skala]], aufgebaut aus einem Ganzton und acht grossen Halbtönen.

Von den 9 Modi der neuntönigen Negri-Skala verfügen zwei über die Approximation eines 4:5:6-Dur-Dreiklangs in der Tonika, weitere zwei über die eines Moll-Dreiklangs.

Erwähnenswert ist der Dur-Modus der Form ssssLssss, welcher, analog zu den Tetrachorden der [https://de.m.wikipedia.org/wiki/Musiktheorie_im_antiken_Griechenland altgriechischen Musiktheorie], zwei vollsymmetrische "Pentachorde" enthält.

Interessant ist ferner der Moll-Modus Lssssssss, welcher in der Tonika einen Moll-Vierklang mit angefügter Sexte und in der Quinte (Dominante) dessen Umkehrung, einen 4:5:6:7-Dominant-Septakkord, enthält.

Potentiell interessant ist auch, dass eine siebentönige Teilmenge der neuntönigen Negri-Skala die bekannte [https://de.m.wikipedia.org/wiki/Zigeunertonleiter "Zigeunertonleiter"] bildet.

Ein Generatorschritt mehr ergibt eine zehntönige MOS-Skala, aufgebaut aus neun grossen und einem kleinen Halbton.

[ToDo Soundbeispiele]

~~Die~~ Negri-Temperatur ist ~~eine wichtige Temperatur~~, mit ~~guten Repräsentationen für die elementaren reinen Terzen~~, ~~Quarten~~ und ~~Quinten~~. ~~Eine besonders gute~~ [[~~Gleichstufige Tonsysteme~~|~~gleichstufige~~]] ~~Unterstützung ist~~ [[~~19edo~~]].

== Gleichstufige Tonsysteme ==

[[Gleichstufige Tonsysteme|Gleichstufige]] Tonsysteme mit guter Unterstützung der Negri-Temperatur bis zu 7-Limit sind [[19edo]] und [[29edo]]. In 19edo hängen die neun- und die zehntönige Skala so zusammen, dass die eine jeweils das Komplement der anderen ist.

Weitere denkbare gleichstufige Systeme (teils Grenzfälle) sind [[9edo]], [[10edo]], [[28edo]], [[47edo]], [[48edo]]. Im Grenzfall 9edo degeneriert die neuntönige MOS-Skala zu einer völlig gleichförmigen, alle Töne von 9edo enthaltenden Skala, im Grenzfall 10edo passiert dasselbe mit der zehntönigen MOS-Skala.

== Varianten ==

Neben der bereits erwähnten natürlichen Erweiterung in 7-Limit gibt es noch eine natürliche Erweiterung in den [[Intervallraum]], welcher aus dem 7-Limit-Raum durch Hinzunehmen der Primzahl 13 entsteht (jedoch unter Auslassen der 11). Zwei Generatorschritte approximieren dann neben 8/7 und 7/6 auch 15/13, drei Schritte neben 5/4 auch 16/13. Austemperierte [[Komma|Kommas]] sind 65/64 und 91/90.

In 11-Limit gibt es verschiedene Varianten. Siehe dazu im [[:en:Negri_extensions|englischsprachigen Xenwiki]].

== Referenz ==

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 }}[[Reguläre Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]
-Die Negri-Temperatur ist definiert durch das Autemperieren des [[Komma|Kommas]] 16875/16384. Dieses ist der Unterschied zwischen einer [[Naturterz|reinen grossen Terz 5/4]] und drei [[16/15|diatonischen (grossen) Halbtönen 16/15]].
+Die Negri-Temperatur, benannt nach John Negri<ref>John Negri, The Nineteen-Tone System as Ten Plus Nine, [http://interval.xentonic.org Interval] vol. 5 no. 3, Winter 1986-1987, S. 11-13.
+</ref>, ist eine wichtige Temperatur, mit guten Repräsentationen für die elementaren reinen Terzen, Quarten und Quinten. Sie ist definiert durch das Autemperieren des [[Komma|Kommas]] 16875/16384, dem Unterschied zwischen einer [[Naturterz|reinen grossen Terz 5/4]] und drei [[16/15|diatonischen (grossen) Halbtönen 16/15]].
 Einen diatonischen Halbton über der reinen grossen Terz liegt die [[4/3|reine Quarte 4/3]], somit ist das Komma ebenso der Unterschied zwischen einer reinen Quarte und 4 diatonischen Halbtönen.
-Der entsprechend (leicht hoch-)temperierte diatonische Halbton bietet sich als Generator an. Acht Generatorschritte führen zu einer kleinen Septime, dem Komplement eines Ganztons. Das ergibt eine neuntönige [[MOS-Skalen|MOS-Skala]], aufgebaut aus einem Ganzton und acht "grossen Halbtönen". Besonders erwähenswert ist deren Modus der Form ssssLssss, der die Approximation eines 4:5:6-Dur-Dreiklangs auf der Tonika enthält.
+Der entsprechend (leicht hoch-)temperierte grosse Halbton bietet sich als Generator an. Vier Generatorschritte bilden eine Quarte, die also auch in zwei gleiche Teile teilbar ist - ein Merkmal von [[Semiphor, Semaphor, Godzilla|Semiphor]]-Temperaturen. Das Austemperieren des entsprechenden Kommas [[49/48]] definiert die natürliche Erweiterung von Negri in 7-[[p-Limit|Limit]]. Zwei Generatorschritte bilden die Approximation sowohl des septimalen Ganztons 8/7 als auch der kleinen septimalen Terz 7/6.
+Ein in zwei gleiche Teile teilbarer septimaler Ganzton ist wiederum ein typisches Merkmal von [[Marvel]]- Temperaturen - 7-Limit-Negri ist auch eine Marvel-Temperatur, den Unterschied zwischen 16/15 und 15/14 austemperierend.
+== MOS-Skalen ==
+Acht Generatorschritte führen zu einer kleinen Septime, dem Komplement eines Ganztons. Das ergibt eine neuntönige [[MOS-Skalen|MOS-Skala]], aufgebaut aus einem Ganzton und acht grossen Halbtönen.
+Von den 9 Modi der neuntönigen Negri-Skala verfügen zwei über die Approximation eines 4:5:6-Dur-Dreiklangs in der Tonika, weitere zwei über die eines Moll-Dreiklangs.
+Erwähnenswert ist der Dur-Modus der Form ssssLssss, welcher, analog zu den Tetrachorden der [https://de.m.wikipedia.org/wiki/Musiktheorie_im_antiken_Griechenland altgriechischen Musiktheorie], zwei vollsymmetrische "Pentachorde" enthält.
+Interessant ist ferner der Moll-Modus Lssssssss, welcher in der Tonika einen Moll-Vierklang mit angefügter Sexte und in der Quinte (Dominante) dessen Umkehrung, einen 4:5:6:7-Dominant-Septakkord, enthält.
+Potentiell interessant ist auch, dass eine siebentönige Teilmenge der neuntönigen Negri-Skala die bekannte [https://de.m.wikipedia.org/wiki/Zigeunertonleiter "Zigeunertonleiter"] bildet.
+Ein Generatorschritt mehr ergibt eine zehntönige MOS-Skala, aufgebaut aus neun grossen und einem kleinen Halbton.
 [ToDo Soundbeispiele]
-Die Negri-Temperatur ist eine wichtige Temperatur, mit guten Repräsentationen für die elementaren reinen Terzen, Quarten und Quinten. Eine besonders gute [[Gleichstufige Tonsysteme|gleichstufige]] Unterstützung ist [[19edo]].
+== Gleichstufige Tonsysteme ==
+[[Gleichstufige Tonsysteme|Gleichstufige]] Tonsysteme mit guter Unterstützung der Negri-Temperatur bis zu 7-Limit sind [[19edo]] und [[29edo]]. In 19edo hängen die neun- und die zehntönige Skala so zusammen, dass die eine jeweils das Komplement der anderen ist.
+Weitere denkbare gleichstufige Systeme (teils Grenzfälle) sind [[9edo]], [[10edo]], [[28edo]], [[47edo]], [[48edo]]. Im Grenzfall 9edo degeneriert die neuntönige MOS-Skala zu einer völlig gleichförmigen, alle Töne von 9edo enthaltenden Skala, im Grenzfall 10edo passiert dasselbe mit der zehntönigen MOS-Skala.
+== Varianten ==
+Neben der bereits erwähnten natürlichen Erweiterung in 7-Limit gibt es noch eine natürliche Erweiterung in den [[Intervallraum]], welcher aus dem 7-Limit-Raum durch Hinzunehmen der Primzahl 13 entsteht (jedoch unter Auslassen der 11). Zwei Generatorschritte approximieren dann neben 8/7 und 7/6 auch 15/13, drei Schritte neben 5/4 auch 16/13. Austemperierte [[Komma|Kommas]] sind 65/64 und 91/90.
+In 11-Limit gibt es verschiedene Varianten. Siehe dazu im [[:en:Negri_extensions|englischsprachigen Xenwiki]].
+== Referenz ==
+<references />