Xenharmonie-Wiki - Letzte Änderungen [de]

15-EDO

2026-07-18T19:40:44Z

Porcupine

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	[[File:PorcupineOtonalMajor 15edo.mp3]]		[[File:PorcupineOtonalMajor 15edo.mp3]]
	"Obertonaler" Dur-Modus Lssssss der siebentönigen Porcupine-Skala in 15-EDO-Stimmung		"Obertonaler" Dur-Modus Lssssss der siebentönigen Porcupine-Skala in 15-EDO-Stimmung
			==Hanson==
			[Todo]

	=Weitere Skalen=		=Weitere Skalen=

Hanson-Kleismisch

2026-07-18T19:39:57Z

Hanson

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	[[Gleichstufige_Tonsysteme\|Gleichstufige]] Systeme, welche Hanson unterstützen, sind neben [[53-EDO]] unter anderem [[19-EDO]] ([[mitteltönig\|mitteltönig]]), [[34-EDO]], [[72-EDO]], mit Einschränkungen [[15-EDO]] (alle nicht-mitteltönig).		[[Gleichstufige_Tonsysteme\|Gleichstufige]] Systeme, welche Hanson unterstützen, sind neben [[53-EDO]] unter anderem [[19-EDO]] ([[mitteltönig\|mitteltönig]]), [[34-EDO]], [[72-EDO]], mit Einschränkungen [[15-EDO]] (alle nicht-mitteltönig).

			In 15-EDO degeneriert die fünfzehntönige MOS-Skala natürlich zu einer völlig gleichförmigen, die aus allen Tönen von 15-EDO besteht.

	== Kata: Natürliche Erweiterung auf 13-Limit ==		== Kata: Natürliche Erweiterung auf 13-Limit ==
	Das Kleisma temperiert bekanntlich den Unterschied zwischen drei chromatischen Halbtönen 25/24 und einem grossen Ganzton 9/8 aus, wodurch dieser in drei gleiche Teile geteilt wird. Da sich ein grosser Ganzton in reiner Stimmung aus der Kombination der Intervalle 25/24, 26/25 und 27/26 zusammensetzt, ergibt sich eine natürliche Definition einer kleismischen Temperatur im vierdimensionalen [[Intervallraum]] zu den Primzahlen 2, 3, 5 und 13, in dem die Intervalle 26/25 und 27/26 liegen. Diese Erweiterung (im Intervallraum zu 2, 3, 5 und 13, ohne 7 und 11) wird manchmal '''Kata''' genannt.		Das Kleisma temperiert bekanntlich den Unterschied zwischen drei chromatischen Halbtönen 25/24 und einem grossen Ganzton 9/8 aus, wodurch dieser in drei gleiche Teile geteilt wird. Da sich ein grosser Ganzton in reiner Stimmung aus der Kombination der Intervalle 25/24, 26/25 und 27/26 zusammensetzt, ergibt sich eine natürliche Definition einer kleismischen Temperatur im vierdimensionalen [[Intervallraum]] zu den Primzahlen 2, 3, 5 und 13, in dem die Intervalle 26/25 und 27/26 liegen. Diese Erweiterung (im Intervallraum zu 2, 3, 5 und 13, ohne 7 und 11) wird manchmal '''Kata''' genannt.

Nautilus

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	[[Reguläre_Temperaturen\|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]		[[Reguläre_Temperaturen\|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]
			= Definition, grundlegende Eigenschaften =
	Die Familie der Nautilus-Temperaturen ist definiert durch das Austemperieren der [[Komma\|Kommas]] [[250/243\|250/243]] (Porcupine-Komma) und [[49/48\|49/48]] (Slendro-Diësis, septimale Diësis, septimaler Sechstelton) auf dem 7-[[Limit\|Limit]]-[[Intervallraum\|Intervallraum]]. Das Austemperieren des ersteren Kommas definiert eine [[Porcupine\|Porcupine]]-Temperatur, das des letzteren eine [[Semiphor,_Semaphor,_Godzilla\|Semiphor]]-Temperatur. Eine Nautilus-Temperatur ist also sowohl eine Porcupine- als auch eine Semiphor-Temperatur.		Die Familie der Nautilus-Temperaturen ist definiert durch das Austemperieren der [[Komma\|Kommas]] [[250/243\|250/243]] (Porcupine-Komma) und [[49/48\|49/48]] (Slendro-Diësis, septimale Diësis, septimaler Sechstelton) auf dem 7-[[Limit\|Limit]]-[[Intervallraum\|Intervallraum]]. Das Austemperieren des ersteren Kommas definiert eine [[Porcupine\|Porcupine]]-Temperatur, das des letzteren eine [[Semiphor,_Semaphor,_Godzilla\|Semiphor]]-Temperatur. Eine Nautilus-Temperatur ist also sowohl eine Porcupine- als auch eine Semiphor-Temperatur.

	Das Austemperieren des Kommas 49/48 hat zur Folge, dass eine Quarte in zwei gleich grosse Teile geteilt wird, während dasselbe mit dem Porcupine-Komma eine Quarte in drei gleiche Teile teilt. Bei Nautilus ist eine Quarte somit in sechs gleiche Teile teilbar - diese Sechstelquarte bildet den Generator von Nautilus (eine Art kleiner Halbton, halb so gross wie ein Porcupine-Generator).		Das Austemperieren des Kommas 49/48 hat zur Folge, dass eine Quarte in zwei gleich grosse Teile geteilt wird, während dasselbe mit dem Porcupine-Komma eine Quarte in drei gleiche Teile teilt. Bei Nautilus ist eine Quarte somit in sechs gleiche Teile teilbar - diese Sechstelquarte bildet den Generator von Nautilus (eine Art kleiner Halbton, halb so gross wie ein Porcupine-Generator).

	~~Als quasi optimale [[Gleichstufige_Tonsysteme\|gleichstufige]] Realisierung von Nautilus gilt [[29edo\|29edo]].~~		= MOS-Skalen =

	Unter den [[MOS-Skalen\|MOS-Skalen]] von Nautilus ist diejenige mit vierzehn Tönen besonders interessant, das Analogon zur siebentönigen Porcupine-Skala (sie ist in der Tat auch aus zwei solchen zusammengesetzt). Sie enthält eine Reihe Vierklänge mit dem approximierten Frequenzverhältnis 4:5:6:7 (aus den Obertönen 4 bis 7, ähnlich einem Dominantseptakkord) sowie eine Reihe solcher mit approximiertem Frequenzverhältnis 9:11:13:15, Vierklänge, die auch prominent in der [[Bohlen-Pierce\|Bohlen-Pierce]]-Stimmung auftreten. Jeder Ton der vierzehntönigen Nautilus-Skala ist Basiston für einen Vierklang der genannten beiden Arten oder dessen Umkehrung; dies macht Nautilus[14], ähnlich wie [[Pajara\|Pajara]][10], zu einem interessanten Beispiel eines auf Vierklägen basierenden Harmoniesystems.		Unter den [[MOS-Skalen\|MOS-Skalen]] von Nautilus ist diejenige mit vierzehn Tönen besonders interessant, das Analogon zur siebentönigen Porcupine-Skala (sie ist in der Tat auch aus zwei solchen zusammengesetzt). Sie enthält eine Reihe Vierklänge mit dem approximierten Frequenzverhältnis 4:5:6:7 (aus den Obertönen 4 bis 7, ähnlich einem Dominantseptakkord) sowie eine Reihe solcher mit approximiertem Frequenzverhältnis 9:11:13:15, Vierklänge, die auch prominent in der [[Bohlen-Pierce\|Bohlen-Pierce]]-Stimmung auftreten. Jeder Ton der vierzehntönigen Nautilus-Skala ist Basiston für einen Vierklang der genannten beiden Arten oder dessen Umkehrung; dies macht Nautilus[14], ähnlich wie [[Pajara\|Pajara]][10], zu einem interessanten Beispiel eines auf Vierklägen basierenden Harmoniesystems.

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	Nautilus[14]-Skala (Lsssssssssssss) in 29edo		Nautilus[14]-Skala (Lsssssssssssss) in 29edo
			= Gleichstufige Tonsysteme =
			Als quasi optimale [[Gleichstufige_Tonsysteme\|gleichstufige]] Realisierung von Nautilus gilt [[29edo\|29-EDO]].

			[[15-EDO]] unterstützt Nautilus ebenfalls, ein bisschen ein Grenzfall, bei dem die vierzehntönige MOS-Skala fast völlig gleichförmig ist (sie besteht aus dem ganzen 15-EDO, bei dem ein Ton entfernt wurde).

Untergruppe der reinen Stimmung

2026-07-17T05:23:12Z

Interwiki

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	{{~~Interwiki~~		{{interwiki
	\|de = Untergruppe der reinen Stimmung		\| de = Untergruppe der reinen Stimmung
	\|en = Just intonation subgroup		\| en = Just intonation subgroup
	\| es =		\| es =
	\| ja = ~~純正律サブグループ~~		\| ja = 純正律部分群
	}}		}}
	Eine '''Untergruppe der reinen Stimmung''' baut man durch Aufeinanderschichtung {{fortgeschritten\|(von endlich vielen Kopien)}} von Elementen (''Erzeugern'' bzw. ''Basiselementen'') aus einer gewählten Menge (''Basis'') aus [[Reine Stimmung\|reinen Intervallen]]. Zum Beispiel:		Eine '''Untergruppe der reinen Stimmung''' baut man durch Aufeinanderschichtung {{fortgeschritten\|(von endlich vielen Kopien)}} von Elementen (''Erzeugern'' bzw. ''Basiselementen'') aus einer gewählten Menge (''Basis'') aus [[Reine Stimmung\|reinen Intervallen]]. Zum Beispiel:

Gleichstufige Tonsysteme

2026-07-17T05:19:00Z

Interwiki

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	{{interwiki		{{interwiki
	\| de = ~~Gleichstufige_Tonsysteme~~		\| de = Gleichstufige Tonsysteme
	\| en = Equal-step tuning		\| en = Equal-step tuning
	}}		}}

Konsistent

2026-07-17T05:17:17Z

Interwiki

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	{{~~interwiki~~		{{Interwiki
	\| de = ~~konsistent~~		\| en = Consistency
	\| en = ~~Consistent~~		\| de = Konsistent
	\| es =		\| es =
	\| ja = 一貫性		\| ja = 一貫性

Delta-rationaler Akkord

2026-07-17T04:48:41Z

Interwiki

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	{{Interwiki		{{Interwiki
	\|en=~~delta~~-rational chord		\| de = Delta-rationaler Akkord
	\|es=		\| en = Delta-rational chord
	\|ja=		\| es =
			\| ja = デルタ純正和音
	}}		}}
	Ein '''delta-rationaler Akkord''' ('''DR-Akkord''') besitzt "Obertonen", die im Gegensatz zu echt [[reine Stimmung\|reinen]] Akkorden selbst keine ganzen Zahlen sind, deren ''Frequenzdifferenzen'' (''Deltas'') aber ganzzahlige Verhältnisse bilden.		Ein '''delta-rationaler Akkord''' ('''DR-Akkord''') besitzt "Obertonen", die im Gegensatz zu echt [[reine Stimmung\|reinen]] Akkorden selbst keine ganzen Zahlen sind, deren ''Frequenzdifferenzen'' (''Deltas'') aber ganzzahlige Verhältnisse bilden.

Erv Wilson

2026-07-17T04:35:44Z

Interwiki

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	~~English: [[:~~en~~:Erv_Wilson\|xenharmonic/~~Erv Wilson]]		{{interwiki
			\| de = Erv Wilson
			\| en = Erv Wilson
			\| es =
			\| ja = アーブ・ウィルソン
			}}
	'''Erv Wilson''' (11. Juni 1928 – 8. Dezember 2016) war ein amerikanisch-mexikanischer Komponist und Musiktheoretiker, bekannt unter anderem für die Erfindung des Terms [[MOS-Skalen\|MOS (Moment of Symmetry)]] und der Skalenkonstruktion [[CPS]] (Combination Product Set).		'''Erv Wilson''' (11. Juni 1928 – 8. Dezember 2016) war ein amerikanisch-mexikanischer Komponist und Musiktheoretiker, bekannt unter anderem für die Erfindung des Terms [[MOS-Skalen\|MOS (Moment of Symmetry)]] und der Skalenkonstruktion [[CPS]] (Combination Product Set).

5L 2s

2026-07-17T04:23:09Z

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	}}		}}
	-->		-->
	Eine mögliche Definition für die '''diatonische''' Skala ist als der durch das Übereinanderschichten von "Quinten" (bzw. "Quarten") erzeugte [[MOS\|MOS-Skalentyp]] namens '''~~5L2s~~''', also mit 5 großen Schritten und 2 kleinen Schritten. Das entsprechende Schrittmuster lautet LLLsLLs (wenn man die verschiedenen Modi ignoriert).		Eine mögliche Definition für die '''diatonische''' Skala ist als der durch das Übereinanderschichten von "Quinten" (bzw. "Quarten") erzeugte [[MOS\|MOS-Skalentyp]] namens '''5L 2s''', also mit 5 großen Schritten und 2 kleinen Schritten. Das entsprechende Schrittmuster lautet LLLsLLs (wenn man die verschiedenen Modi ignoriert).

	== Generatorbereiche ==		== Generatorbereiche ==
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	\|}		\|}
	== Skalenbaum ==		== Skalenbaum ==
	Wenn man das Intervall 4\7 (vier Schritte von [[7-EDO]]) auf ein Ende setzt und 3\5 (drei Schritte von [[5-EDO]]) auf das andere, liegen alle andere möglichen ~~5L2s~~-Skalen in einem Kontinuum zwischen den beiden Enden. Man kann dieses Kontinuum unterteilen, indem man die Zähler der beiden Endbrüche addiert und dann die Nenner addiert (diese Operation heißt die [[Mediant]]en-Operation oder die Farey-Summe). Zwischen 4\7 und 3\5 entsteht also (4+3)\(7+5) = 7\12, also sieben Schritte von 12-EDO:		Wenn man das Intervall 4\7 (vier Schritte von [[7-EDO]]) auf ein Ende setzt und 3\5 (drei Schritte von [[5-EDO]]) auf das andere, liegen alle andere möglichen 5L 2s-Skalen in einem Kontinuum zwischen den beiden Enden. Man kann dieses Kontinuum unterteilen, indem man die Zähler der beiden Endbrüche addiert und dann die Nenner addiert (diese Operation heißt die [[Mediant]]en-Operation oder die Farey-Summe). Zwischen 4\7 und 3\5 entsteht also (4+3)\(7+5) = 7\12, also sieben Schritte von 12-EDO:

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

5L 4s

2026-07-17T04:22:11Z

Interwiki

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	'''~~5L4s~~''' ist eine [[MOS-Skala\|MOS-Struktur]], die aus fünf großen Schritten (L) und vier kleinen Schritten (s) besteht; das entsprechende Schrittmuster lautet '''LsLsLsLsL''' (wenn man die verschiedenen Modi ignoriert). Ihr [[Periode]] beträgt eine Oktave, und ihr [[Generatorintervall]] liegt zwischen 1\5 (= 240 Cent) und 2\9 (≈ 266.7 Cent) (äquivalent gesagt, deren Oktavkomplementen). Wenn das Generatorintervall 1\5 ist, verschwinden die S-Schritten. Wenn das Generatorintervall hingegen 2\9 ist, sind die L- und s-Schrittgrößen gleich.		{{Interwiki
			\| de = 5L 4s
			\| en = 5L 4s
			\| es =
			\| ja =
			}}
			'''5L 4s''' ist eine [[MOS-Skala\|MOS-Struktur]], die aus fünf großen Schritten (L) und vier kleinen Schritten (s) besteht; das entsprechende Schrittmuster lautet '''LsLsLsLsL''' (wenn man die verschiedenen Modi ignoriert). Ihr [[Periode]] beträgt eine Oktave, und ihr [[Generatorintervall]] liegt zwischen 1\5 (= 240 Cent) und 2\9 (≈ 266.7 Cent) (äquivalent gesagt, deren Oktavkomplementen). Wenn das Generatorintervall 1\5 ist, verschwinden die S-Schritten. Wenn das Generatorintervall hingegen 2\9 ist, sind die L- und s-Schrittgrößen gleich.

	In der [[TAMNAMS]]-Nomenklatur heißt die Skala '''Semiquartal''', weil ihr Generatorintervall eine nichtdiatonische Intervallkategorie namens "[[Semiquarte]]" darstellt, also die Hälfte einer Quarte zwischen 2\5 ≈ 480 Cent und 4\9 ≈ 533.3 Cent.		In der [[TAMNAMS]]-Nomenklatur heißt die Skala '''Semiquartal''', weil ihr Generatorintervall eine nichtdiatonische Intervallkategorie namens "[[Semiquarte]]" darstellt, also die Hälfte einer Quarte zwischen 2\5 ≈ 480 Cent und 4\9 ≈ 533.3 Cent.

5L 2s

2026-07-17T04:21:17Z

Interwiki

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	{{interwiki		{{interwiki
	\| de = ~~5L2s~~		\| de = 5L 2s
	\| en = 5L 2s		\| en = 5L 2s
	\| es =		\| es =
	\| ja =		\| ja = 5L 2s
	}}		}}
	<!--{{Infobox MOS		<!--{{Infobox MOS

5L4s

2026-07-17T04:20:05Z

Fredg999 verschob die Seite 5L4s nach 5L 4s

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'''5L4s''' ist eine [[MOS-Skala|MOS-Struktur]], die aus fünf großen Schritten (L) und vier kleinen Schritten (s) besteht; das entsprechende Schrittmuster lautet '''LsLsLsLsL''' (wenn man die verschiedenen Modi ignoriert). Ihr [[Periode]] beträgt eine Oktave, und ihr [[Generatorintervall]] liegt zwischen 1\5 (= 240 Cent) und 2\9 (≈ 266.7 Cent) (äquivalent gesagt, deren Oktavkomplementen). Wenn das Generatorintervall 1\5 ist, verschwinden die S-Schritten. Wenn das Generatorintervall hingegen 2\9 ist, sind die L- und s-Schrittgrößen gleich.

In der [[TAMNAMS]]-Nomenklatur heißt die Skala '''Semiquartal''', weil ihr Generatorintervall eine nichtdiatonische Intervallkategorie namens "[[Semiquarte]]" darstellt, also die Hälfte einer Quarte zwischen 2\5 ≈ 480 Cent und 4\9 ≈ 533.3 Cent.

Die kleinsten Semiquartal-EDOs:
* [[9-EDO]] (trivial, L/s = 1/1, Gen. = 2\9)
* [[32-EDO]] (L/s = 4/3, Gen. = 7\32)
* [[23-EDO]] (L/s = 3/2, Gen. = 5\23)
* [[37-EDO]] (L/s = 5/3, Gen. = 8\37)
* [[14-EDO]] (L/s = 2/1, Gen. = 3\14)
* [[33-EDO]] (L/s = 5/2, Gen. = 7\33)
* [[19-EDO]] (L/s = 3/1, Gen. = 4\19)
* [[24-EDO]] (L/s = 4/1, Gen. = 5\24)
* [[5-EDO]] (trivial, L/s = 1/0, Gen. = 1\5)

== Intervalle ==
== Stimmungen ==
== Modi ==
== Skalenbaum ==
== Temperaturen ==
:''Hauptartikel: [[Semiphor, Semaphor, Godzilla]]''

[[Kategorie:MOS]]

Diskussion:5L2s

2026-07-17T04:19:56Z

Fredg999 verschob die Seite Diskussion:5L2s nach Diskussion:5L 2s

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== "negative tunings" ==

Der [https://de.xen.wiki/index.php?title=5L2s&type=revision&diff=2601&oldid=2594 gelöschte Kommentar (am Ende des Diffs)] klang spannend:
<div style="border: 1px solid gray; margin-left: 2em">
Tunings above 7\12 on this chart are called "negative tunings" (as they lessen the size of the fifth) and include meantone systems such as 1/3-comma (close to 11\19) and 1/4-comma (close to 18\31). As these tunings approach 4\7, the majors become flatter and the minors become sharper.

Tunings below 7\12 on this chart are called "positive tunings" and they include Pythagorean tuning itself (well approximated by 31\53) as well as superpyth tunings such as 10\17 and 13\22. As these tunings approach 3\5, the majors become sharper and the minors become flatter. Around 13\22 through 16\27, the thirds fall closer to 7-limit than 5-limit intervals: 7:6 and 9:7 as opposed to 6:5 and 5:4.

[[:en:File:5L2s.jpg]]

5L 2s contains the pentatonic MOS [[2L_3s|2L 3s]] and (with the sole exception of the 5L 2s of 12EDO) is itself contained in a dodecaphonic MOS: either [[7L_5s|7L 5s]] or [[5L_7s|5L 7s]], depending on whether the fifth is flatter than or sharper than 7\12 (700c).
</div>
Ich habe ihn noch nicht durchgearbeitet, will das aber später machen --[[Benutzer:Xenwolf|Xenwolf]] ([[Benutzer Diskussion:Xenwolf|Diskussion]]) 06:30, 1. Jul. 2021 (UTC)

5L 2s

2026-07-17T04:19:56Z

Fredg999 löschte die Weiterleitung 5L 2s durch Überschreiben Gelöscht, um Platz für die Verschiebung von „5L2s“ zu schaffen

5L2s

2026-07-17T04:19:56Z

Fredg999 verschob die Seite 5L2s nach 5L 2s und überschrieb dabei eine Weiterleitung

Neue Seite

{{interwiki
| de = 5L2s
| en = 5L 2s
| es =
| ja =
}}

Eine mögliche Definition für die '''diatonische''' Skala ist als der durch das Übereinanderschichten von "Quinten" (bzw. "Quarten") erzeugte [[MOS|MOS-Skalentyp]] namens '''5L2s''', also mit 5 großen Schritten und 2 kleinen Schritten. Das entsprechende Schrittmuster lautet LLLsLLs (wenn man die verschiedenen Modi ignoriert).

== Generatorbereiche ==

== Modi ==
Die diatonischen Modi haben bekannte Namen aus der klassischen westlichen Musiktheorie:

{| class="wikitable center-all"
|-
! Modus
! [[UDP-Notation|UDP]]
! Name
|-
| LLLsLLs
| <nowiki>6|0</nowiki>
| Lydisch
|-
| LLsLLLs
| <nowiki>5|1</nowiki>
| Ionisch
|-
| LLsLLsL
| <nowiki>4|2</nowiki>
| Mixolydisch
|-
| LsLLLsL
| <nowiki>3|3</nowiki>
| Dorisch
|-
| LsLLsLL
| <nowiki>2|4</nowiki>
| Äolisch
|-
| sLLLsLL
| <nowiki>1|5</nowiki>
| Phrygisch
|-
| sLLsLLL
| <nowiki>0|6</nowiki>
| Lokrisch
|}
== Skalenbaum ==
Wenn man das Intervall 4\7 (vier Schritte von [[7-EDO]]) auf ein Ende setzt und 3\5 (drei Schritte von [[5-EDO]]) auf das andere, liegen alle andere möglichen 5L2s-Skalen in einem Kontinuum zwischen den beiden Enden. Man kann dieses Kontinuum unterteilen, indem man die Zähler der beiden Endbrüche addiert und dann die Nenner addiert (diese Operation heißt die [[Mediant]]en-Operation oder die Farey-Summe). Zwischen 4\7 und 3\5 entsteht also (4+3)\(7+5) = 7\12, also sieben Schritte von 12-EDO:

{| class="wikitable"
|-
| 4\7 ||
|-
| || 7\12
|-
| 3\5 ||
|}

Wenn man diese Medianten-Operation weiter ausführt, tauchen im Kontinuum größere EDOs auf. Also ist der resultierende diatonische [[Skalenbaum]] (bis zur Tiefe 6) wie folgt:

{| class="wikitable center-all"
! colspan="7" | Generatorintervall
! Cent-Größe
! L
! s
! L/s
! Hinweis
|-
| 4\7 || || || || || || || 685,714 || 1 || 1 || 1,000 ||
|-
| || || || || || || 27\47 || 689,362 || 7 || 6 || 1,167 ||
|-
| || || || || || 23\40 || || 690,000 || 6 || 5 || 1,200 ||
|-
| || || || || || || 42\73 || 690,411 || 11 || 9 || 1,222 ||
|-
| || || || || 19\33 || || || 690,909 || 5 || 4 || 1,250 ||
|-
| || || || || || || 53\92 || 691,304 || 14 || 11 || 1,273 ||
|-
| || || || || || 34\59 || || 691,525 || 9 || 7 || 1,286 ||
|-
| || || || || || || 49\85 || 691,765 || 13 || 10 || 1,300 ||
|-
| || || || 15\26 || || || || 692,308 || 4 || 3 || 1,333 ||
|-
| || || || || || || 56\97 || 692,784 || 15 || 11 || 1,364 ||
|-
| || || || || || 41\71 || || 692,958 || 11 || 8 || 1,375 ||
|-
| || || || || || || 67\116 || 693,103 || 18 || 13 || 1,385 ||
|-
| || || || || 26\45 || || || 693,333 || 7 || 5 || 1,400 ||
|-
| || || || || || || 63\109 || 693,578 || 17 || 12 || 1,417 ||
|-
| || || || || || 37\64 || || 693,750 || 10 || 7 || 1,429 ||
|-
| || || || || || || 48\83 || 693,976 || 13 || 9 || 1,444 ||
|-
| || || 11\19 || || || || || 694,737 || 3 || 2 || 1,500 || L/s = 3/2
|-
| || || || || || || 51\88 || 695,455 || 14 || 9 || 1,556 ||
|-
| || || || || || 40\69 || || 695,652 || 11 || 7 || 1,571 ||
|-
| || || || || || || 69\119 || 695,798 || 19 || 12 || 1,583 ||
|-
| || || || || 29\50 || || || 696,000 || 8 || 5 || 1,600 ||
|-
| || || || || || || 66\131 || 696,183 || 21 || |13 || 1,615 || Goldene mitteltönige Stimmung
|-
| || || || || || 47\81 || || 696,296 || 13 || 8 || 1,625 ||
|-
| || || || || || || 65\112 || 696,429 || 18 || 11 || 1,636 ||
|-
| || || || 18\31 || || || || 696,774 || 5 || 3 || 1,667 || Mitteltönige Stimmungen sind in diesem Generatorbereich
|-
| || || || || || || 61\105 || 697,143 || 17 || 10 || 1,700 ||
|-
| || || || || || 43\74 || || 697,297 || 12 || 7 || 1,714 ||
|-
| || || || || || || 68\117 || 697,436 || 19 || 11 || 1,727 ||
|-
| || || || || 25\43 || || || 697,674 || 7 || 4 || 1,750 ||
|-
| || || || || || || 57\98 || 697,959 || 16 || 9 || 1,778 ||
|-
| || || || || ||32\55 || || 698,182 || 9 || 5 || 1,800 ||
|-
| || || || || || || 39\67 || 698,507 || 11 || 6 || 1,833 ||
|-
| || 7\12 || || || || || || 700,000 || 2 || 1 || 2,000 || 
|-
| || || || || || || 38\65 || 701,539 || 11 || 5 || 2,200 ||
|-
| || || || || || 31\53 || || 701,887 || 9 || 4 || 2,250 || Das EDO-Generatorintervall, das unter EDOs <= 200 zum reinen [[3/2]] am nächsten ist
|-
| || || || || || || 55\94 || 702,128 || 16 || 7 || 2,286 ||
|-
| || || || || 24\41 || || || 702,409 || 7 || 3 || 2,333 ||
|-
| || || || || || || 65\111 || 702,703 || 19 || 8 || 2,375 ||
|-
| || || || || || 41\70 || || 702,857 || 12 || 5 || 2,400 ||
|-
| || || || || || || 58\99 || 703,030 || 17 || 7 || 2,428 ||
|-
| || || || 17\29 || || || || 703,448 || 5 || 2 || 2,500 ||
|-
| || || || || || || 61\104 || 703,846 || 18 || 7 || 2,571 ||
|-
| || || || || || 44\75 || || 704,000 || 13 || 5 || 2,600 ||
|-
| || || || || || || 71\121 || 704,132 || 21 || 8 || 2,625 || Goldene "Neogotisch"-Stimmung
|-
| || || || || 27\46 || || || 704,348 || 8 || 3 || 2,667 || "Neogotisch"-Generatorbereich
|-
| || || || || || || 64\109 || 704,587 || 19 || 7 || 2,714 ||
|-
| || || || || || 37\63 || || 704,762 || 11 || 4 || 2,750 ||
|-
| || || || || || || 47\80 || 705,000 || 14 || 5 || 2,800 ||
|-
| || || 10\17 || || || || || 705,882 || 3 || 1 || 3,000 || L/s = 3/1
|-
| || || || || || || 43\73 || 706,849 || 13 || 4 || 3,250 ||
|-
| || || || || || 33\56 || || 707,143 || 10 || 3 || 3,333 ||
|-
| || || || || || || 56\95 || 707,368 || 17 || 5 || 3,400 ||
|-
| || || || || 23\39 || || || 707,692 || 7 || 2 || 3,500 ||
|-
| || || || || || || 59\100 || 708,000 || 18 || 5 || 3,600 ||
|-
| || || || || || 36\61 || || 708,197 || 11 || 3 || 3,667 ||
|-
| || || || || || || 49\83 || 708,434 || 15 || 4 || 3,750 ||
|-
| || || || 13\22 || || || || 709,091 || 4 || 1 || 4,000 || [[Archy]]-Generatorbereich
|-
| || || || || || || 42\71 || 709,859 || 13 || 3 || 4,333 ||
|-
| || || || || || 29\49 || || 710,204 || 9 || 2 || 4,500 ||
|-
| || || || || || || 45\76 || 710,526 || 14 || 3 || 4,667 ||
|-
| || || || || 16\27 || || || 711,111 || 5 || 1 || 5,000 ||
|-
| || || || || || || 35\59 || 711,864 || 11 || 2 || 5,500 ||
|-
| || || || || || 19\32 || || 712,500 || 6 || 1 || 6,000 ||
|-
| || || || || || || 22\37 || 713,514 || 7 || 1 || 7,000 ||
|-
| 3\5 || || || || || || || 720,000 || 1 || 0 || → ∞ ||
|}

== Temperaturen ==

[[Kategorie:MOS]]

8edo

2026-07-17T03:57:51Z

Kategorie

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	[ToDo]		[ToDo]

			[[Kategorie:EDO]]

5n-EDO

2026-07-17T03:57:47Z

Kategorie

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	[https://www.yumpu.com/en/document/read/11990259/five-is-not-an-odd-number-city-of-the-asleep Igliashon Jones: Five Is Not an Odd Number, An exploration of the benefits of equal divisions of the octave that are divisible by 5].		[https://www.yumpu.com/en/document/read/11990259/five-is-not-an-odd-number-city-of-the-asleep Igliashon Jones: Five Is Not an Odd Number, An exploration of the benefits of equal divisions of the octave that are divisible by 5].

			[[Kategorie:EDO]]

55-EDO

2026-07-17T03:57:37Z

Kategorie

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	== Referenzen ==		== Referenzen ==
	<references />		<references />

			[[Kategorie:EDO]]

4edo

2026-07-17T03:57:10Z

Kategorie

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	}}		}}
	Wie [[3edo]] ist auch '''4edo''' bereits als Akkord von [[12edo]] bekannt. Nicht nur das, sondern 4edo etabliert die Tonalität auf ähnliche Weise wie 3edo - mit jeweils nur zwei statt drei Noten, abgesehen von Oktavverdoppelungen der Tonika, obwohl der Tonika-Antitonika-Kontrast von 2edo auch funktioniert. Wie bei 3edo besteht auch hier ein theoretisches Interesse darin, dass eine Art Umriss oder Skelett der melodischen Bewegung erhalten bleibt, während wichtige Unterscheidungen in Bezug auf die Harmonie ausgelöscht werden.		Wie [[3edo]] ist auch '''4edo''' bereits als Akkord von [[12edo]] bekannt. Nicht nur das, sondern 4edo etabliert die Tonalität auf ähnliche Weise wie 3edo - mit jeweils nur zwei statt drei Noten, abgesehen von Oktavverdoppelungen der Tonika, obwohl der Tonika-Antitonika-Kontrast von 2edo auch funktioniert. Wie bei 3edo besteht auch hier ein theoretisches Interesse darin, dass eine Art Umriss oder Skelett der melodischen Bewegung erhalten bleibt, während wichtige Unterscheidungen in Bezug auf die Harmonie ausgelöscht werden.

			[[Kategorie:EDO]]

43-EDO

2026-07-17T03:56:57Z

Kategorie

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	[Todo]		[Todo]

			[[Kategorie:EDO]]

27edo

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Kategorie

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	[ToDo Klangbeispiele]		[ToDo Klangbeispiele]

			[[Kategorie:EDO]]

23edo

2026-07-17T03:55:41Z

Kategorie

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	Superdiatonische Mavila-Skala in gestreckter 23-EDO-Stimmung		Superdiatonische Mavila-Skala in gestreckter 23-EDO-Stimmung

			[[Kategorie:EDO]]

Schrittverhältnis

2026-07-15T04:53:37Z

Interwiki

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	{{interwiki		{{interwiki
	\|de = ~~Härte~~		\|de = Schrittverhältnis
	\|en = Step ratio		\|en = Step ratio
	}}		}}

Benutzer:Fredg999

2026-07-15T01:19:06Z

Benutzerkonto Fredg999 wurde von Inthar erstellt und das Passwort wurde per E-Mail zugesandt

Liese

2026-07-13T21:48:21Z

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	Die Verwandtschaft zur mitteltönigen Temperaturfamilie manifestiert sich so, dass eine Liese-Skala typischerweise als Vereinigung von drei mitteltönigen Skalen gesehen werden kann. Die fünfzehntönige Liese-Skala beispielsweise besteht aus drei klassischen pentatonischen Skalen, die neunzehntönige aus einer klassischen diatonischen Skala und zwei sechselementigen Teilmengen einer solchen. In 36-EDO ist dabei jede dieser Teilskalen für sich sogar in der Standardstimmung [[12-EDO]].		Die Verwandtschaft zur mitteltönigen Temperaturfamilie manifestiert sich so, dass eine Liese-Skala typischerweise als Vereinigung von drei mitteltönigen Skalen gesehen werden kann. Die fünfzehntönige Liese-Skala beispielsweise besteht aus drei klassischen pentatonischen Skalen, die neunzehntönige aus einer klassischen diatonischen Skala und zwei sechselementigen Teilmengen einer solchen. In 36-EDO ist dabei jede dieser Teilskalen für sich sogar in der Standardstimmung [[12-EDO]].

	[~~todo Klangbeispiele~~, ~~weitere Eigenschaften]~~ [[Category:Temperament]]		[[Datei:Liese15-19edo.mp3]]

			Fünfzehntönige Liese-Skala in 19-edo, bestehend aus 3 klassischen pentatonischen Skalen


			[[Category:Temperament]]
	[[Category:Temperatur]]		[[Category:Temperatur]]

19-EDO

2026-07-13T21:46:31Z

Liese

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	Elftönige Kleismisch-Skala (1 3 1 1 3 1 1 3 1 3 1) in 19-EDO		Elftönige Kleismisch-Skala (1 3 1 1 3 1 1 3 1 3 1) in 19-EDO

			=== [[Liese]] ===
			[[Datei:Liese15-19edo.mp3]]

			Fünfzehntönige Liese-Skala in 19-edo

	=== [[Magische Temperaturen\|Magisch]] ===		=== [[Magische Temperaturen\|Magisch]] ===

Datei:Liese15-19edo.mp3

2026-07-13T21:45:30Z

Hstraub lud Datei:Liese15-19edo.mp3 hoch

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Fünfzehntönige Liese-Skala in 19-edo

19-EDO

2026-07-12T21:57:04Z

Sensi

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	[[File:sensi8_19edo.mp3]]		[[File:sensi8_19edo.mp3]]

	Achttönige Sensi-Skala ~~ssLssLsL~~, in ~~19edo~~		Achttönige Sensi-Skala 2 2 3 2 2 3 2 3, in 19-EDO

	=== [[Negri]] ===		=== [[Negri]] ===
	[[Datei:19edoNegriSymmetricalMajor.mp3~~\|Neuntönige Negri-Skala, Dur-Modus ssssLssss, in 19edo~~]]		[[Datei:19edoNegriSymmetricalMajor.mp3]]

	Neuntönige Negri-Skala, Dur-Modus ~~ssssLssss~~, in ~~19edo~~		Neuntönige Negri-Skala, Dur-Modus 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2, in 19-EDO

	[[Kategorie:EDO]]		[[Kategorie:EDO]]
	[[Kategorie:Prim-EDO]]		[[Kategorie:Prim-EDO]]

Semiphor, Semaphor, Godzilla

2026-07-12T21:50:33Z

MOS-Skalen

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2026, 21:50 Uhr
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	== MOS-Skalen ==		== MOS-Skalen ==
	An Semiphor-[[MOS-Skalen\|MOS-Skalen]] gibt es: eine fünftönige der Form 4L 1s sowie eine neuntönige der Form 5L 4s und eine vierzehntönige der Form 5L 9s. Die neuntönige ist dabei nicht [[Rothenberg-proper\|Rothenberg-proper]].		An Semiphor-[[MOS-Skalen\|MOS-Skalen]] gibt es: eine fünftönige der Form 4L 1s sowie eine neuntönige der Form 5L 4s und eine vierzehntönige der Form 5L 9s. Die neuntönige ist dabei nicht [[Rothenberg-proper\|Rothenberg-proper]].

			[[Datei:Semaphor5-19edo.mp3]]

			Fünftönige Semaphor-/Godzilla-Skala (4 4 3 4 4) in 19-EDO-Stimmung


			[[Datei:Semaphor9-19edo.mp3]]

			Neuntönige Semaphor-/Godzilla-Skala (3 1 3 1 3 3 1 3 1) in 19-EDO-Stimmung

	In 19edo präsentiert sich die neuntönige Semiphor- bzw. Godzilla-Skala mit den Intervallschritten 3 3 1 3 1 3 1 3 1. Sie enthält eine traditionelle pentatonische Skala (5 3 5 3 3 in 19edo) als Teilmenge, jedoch keine herkömmliche diatonische.		In 19edo präsentiert sich die neuntönige Semiphor- bzw. Godzilla-Skala mit den Intervallschritten 3 3 1 3 1 3 1 3 1. Sie enthält eine traditionelle pentatonische Skala (5 3 5 3 3 in 19edo) als Teilmenge, jedoch keine herkömmliche diatonische.
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	Entsprechend ihrer Konstruktion sind Godzilla-Skalen reich an 7-Limit-Intervallen und -Dreiklängen, jedoch vergleichsweise arm an den von der traditionellen klassischen Musik her bekannten 5-Limit-Harmonien. Die neuntönige Godzilla-Skala z. B. enthält von ihrem Generator her 8 Approximationen der kleinen septimalen Terz 7/6 (temperiert identisch mit der Approximation des septimalen Ganztons 8/7), dagegen nur 3 Approximationen der kleinen Terz 6/5; 6 Approximationen der übergrossen septimalen Terz 9/7 steht eine einzige Approximation der Naturterz 5/4 gegenüber. Letztere markiert auch den einzigen Ort der neuntönigen Godzilla-Skala, wo sich ein 5-Limit-Dur- und ein 5-Limit-Molldreiklang findet.		Entsprechend ihrer Konstruktion sind Godzilla-Skalen reich an 7-Limit-Intervallen und -Dreiklängen, jedoch vergleichsweise arm an den von der traditionellen klassischen Musik her bekannten 5-Limit-Harmonien. Die neuntönige Godzilla-Skala z. B. enthält von ihrem Generator her 8 Approximationen der kleinen septimalen Terz 7/6 (temperiert identisch mit der Approximation des septimalen Ganztons 8/7), dagegen nur 3 Approximationen der kleinen Terz 6/5; 6 Approximationen der übergrossen septimalen Terz 9/7 steht eine einzige Approximation der Naturterz 5/4 gegenüber. Letztere markiert auch den einzigen Ort der neuntönigen Godzilla-Skala, wo sich ein 5-Limit-Dur- und ein 5-Limit-Molldreiklang findet.

	~~[todo Klangbeispiele, weitere Eigenschaften]~~ [[Category:Temperament]]		[[Category:Temperament]]
	[[Category:Temperatur]]		[[Category:Temperatur]]

19-EDO

2026-07-12T21:47:54Z

Semaphor/Godzilla

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2026, 21:47 Uhr
(4 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt)
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	[[Datei:Kleismic7-19edo.mp3]]		[[Datei:Kleismic7-19edo.mp3]]

	Siebentönige Kleismisch-Skala (~~sLsLsLL~~) in 19-EDO		Siebentönige Kleismisch-Skala (1 4 1 4 1 4 4) in 19-EDO


	[[Datei:Kleismic11-19edo.mp3]]		[[Datei:Kleismic11-19edo.mp3]]

	Elftönige Kleismisch-Skala (~~sLssLssLsLs~~) in 19-EDO		Elftönige Kleismisch-Skala (1 3 1 1 3 1 1 3 1 3 1) in 19-EDO

	=== [[Magische Temperaturen\|Magisch]] ===		=== [[Magische Temperaturen\|Magisch]] ===
Zeile 32:		Zeile 32:
	[[Datei:Magic7-19edo.mp3]]		[[Datei:Magic7-19edo.mp3]]

	Siebentönige Magisch-Skala (~~LsLsLss~~) in 19-EDO		Siebentönige Magisch-Skala (5 1 5 1 5 1 1) in 19-EDO


	[[Datei:Magic10-19edo.mp3]]		[[Datei:Magic10-19edo.mp3]]

	Zehntönige Magisch-Skala (~~LssLssLsss~~) in 19-EDO		Zehntönige Magisch-Skala (4 1 1 4 1 1 4 1 1 1) in 19-EDO

	=== [[Semiphor, Semaphor, Godzilla\|Semaphor/~~Godzille~~]] ===		=== [[Semiphor, Semaphor, Godzilla\|Semaphor/Godzilla]] ===

	[[Datei:Semaphor5-19edo.mp3~~\|mini~~]]		[[Datei:Semaphor5-19edo.mp3]]

			Fünftönige Semaphor-/Godzilla-Skala (4 4 3 4 4) in 19-EDO


			[[Datei:Semaphor9-19edo.mp3]]

			Neuntönige Semaphor-/Godzilla-Skala (3 1 3 1 3 3 1 3 1) in 19-EDO

	=== [[Sensi]] ===		=== [[Sensi]] ===

Datei:Semaphor9-19edo.mp3

2026-07-12T21:38:54Z

Hstraub lud Datei:Semaphor9-19edo.mp3 hoch

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Neuntönige Semaphor-/Godzilla-Skala (LsLsLLsLs) in 19-EDO

19-EDO

2026-07-12T21:36:41Z

Magisch

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2026, 21:36 Uhr
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	Zehntönige Magisch-Skala (LssLssLsss) in 19-EDO		Zehntönige Magisch-Skala (LssLssLsss) in 19-EDO

			=== [[Semiphor, Semaphor, Godzilla\|Semaphor/Godzille]] ===

			[[Datei:Semaphor5-19edo.mp3\|mini]]


	=== [[Sensi]] ===		=== [[Sensi]] ===

Datei:Semaphor5-19edo.mp3

2026-07-12T21:36:27Z

Hstraub lud Datei:Semaphor5-19edo.mp3 hoch

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Fünftönige Semaphor-/Godzilla-Skala (LLsLL) in 19-EDO

Hanson-Kleismisch

2026-07-12T21:19:34Z

MOS-Skalen

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2026, 21:19 Uhr
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	Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung		Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung


			[[Datei:Kleismic11-19edo.mp3]]

			Elftönige kleismische Skala (sLssLssLsLs), 19-EDO-Stimmung

19-EDO

2026-07-12T21:17:09Z

Kleismisch

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2026, 21:17 Uhr
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	[[Datei:Kleismic7-19edo.mp3]]		[[Datei:Kleismic7-19edo.mp3]]

	Siebentönige Kleismisch-Skala (sLsLsLL) in 19-EDO		Siebentönige Kleismisch-Skala (sLsLsLL) in 19-EDO


			[[Datei:Kleismic11-19edo.mp3]]

			Elftönige Kleismisch-Skala (sLssLssLsLs) in 19-EDO

	=== [[Magische Temperaturen\|Magisch]] ===		=== [[Magische Temperaturen\|Magisch]] ===

Datei:Kleismic11-19edo.mp3

2026-07-12T21:15:26Z

Hstraub lud Datei:Kleismic11-19edo.mp3 hoch

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Elftönige Kleismisch-Skala (sLssLssLsLs) in 19-EDO

19-EDO

2026-07-12T21:13:49Z

Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2026, 21:13 Uhr
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	Neben der drittelkomma-mitteltönigen unterstützt 19-EDO eine Reihe von anderen [[Reguläre Temperaturen\|regulären Temperaturen]], so [[Hanson-Kleismisch\|Hanson/Kleismisch]], [[Liese]], [[Magische Temperaturen\|magisch]], [[Semiphor, Semaphor, Godzilla\|Semaphor/Godzilla]], [[Sensi]], [[Negri]].		Neben der drittelkomma-mitteltönigen unterstützt 19-EDO eine Reihe von anderen [[Reguläre Temperaturen\|regulären Temperaturen]], so [[Hanson-Kleismisch\|Hanson/Kleismisch]], [[Liese]], [[Magische Temperaturen\|magisch]], [[Semiphor, Semaphor, Godzilla\|Semaphor/Godzilla]], [[Sensi]], [[Negri]].

	=== [[Magische Temperaturen\|~~magisch~~]] ===		=== Kleismisch ===
			[[Datei:Kleismic7-19edo.mp3]]

			Siebentönige Kleismisch-Skala (sLsLsLL) in 19-EDO

			=== [[Magische Temperaturen\|Magisch]] ===

	[[Datei:Magic7-19edo.mp3]]		[[Datei:Magic7-19edo.mp3]]

Datei:Kleismic7-19edo.mp3

2026-07-12T21:11:39Z

Hstraub lud Datei:Kleismic7-19edo.mp3 hoch

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Siebentönige Kleismisch-Skala (sLsLsLL) in 19-EDO

19-EDO

2026-07-12T21:08:03Z

Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen

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	== Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen ==		== Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen ==
	Neben der drittelkomma-mitteltönigen unterstützt 19-EDO eine Reihe von anderen [[Reguläre Temperaturen\|regulären Temperaturen]], so [[Hanson-Kleismisch\|Hanson/Kleismisch]], [[Liese]], [[Magische Temperaturen\|magisch]], [[Semiphor, Semaphor, Godzilla\|~~Semiphor~~/Godzilla]], [[Sensi]], [[Negri]].		Neben der drittelkomma-mitteltönigen unterstützt 19-EDO eine Reihe von anderen [[Reguläre Temperaturen\|regulären Temperaturen]], so [[Hanson-Kleismisch\|Hanson/Kleismisch]], [[Liese]], [[Magische Temperaturen\|magisch]], [[Semiphor, Semaphor, Godzilla\|Semaphor/Godzilla]], [[Sensi]], [[Negri]].

	=== [[Magische Temperaturen\|magisch]] ===		=== [[Magische Temperaturen\|magisch]] ===