Superpyth - Versionsgeschichte

Hstraub am 16. November 2025 um 13:31 Uhr

2025-11-16T13:31:08Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2025, 13:31 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	[[Category:Temperatur]]		[[Category:Temperatur]]
	=Varianten=		=Varianten=
	Superpythagoräische Tonsysteme können ähnlich wie mitteltönige klassifiziert werden. So wird die '''drittelkomma- superpythagoräische''' Stimmung dadurch definiert, dass die Quinte um ein Drittel des Leipziger Kommas erhöht ist. Die septimalen kleinen Terzen 7/6 sind dann rein gestimmt. Diese Temperatur ist besonders gut in [[27edo\|27-EDO]] unterstützt.		Superpythagoräische Tonsysteme können ähnlich wie mitteltönige klassifiziert werden. So wird die '''drittelkomma-superpythagoräische''' Stimmung dadurch definiert, dass die Quinte um ein Drittel des Leipziger Kommas erhöht ist. Die septimalen kleinen Terzen 7/6 sind dann rein gestimmt. Diese Temperatur ist besonders gut in [[27edo\|27-EDO]] unterstützt.

Hstraub am 16. November 2025 um 13:30 Uhr

2025-11-16T13:30:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2025, 13:30 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	[[Category:Temperatur]]		[[Category:Temperatur]]
	=Varianten=		=Varianten=
	Superpythagoräische Tonsysteme können ähnlich wie mitteltönige klassifiziert werden. So wird die drittelkomma- superpythagoräische Stimmung dadurch definiert, dass die Quinte um ein Drittel des Leipziger Kommas erhöht ist. Die ~~septimaien~~ kleinen Terzen 7/6 sind dann rein gestimmt. Diese Temperatur ist besonders gut in [[27edo\|27-EDO]] unterstützt.		Superpythagoräische Tonsysteme können ähnlich wie mitteltönige klassifiziert werden. So wird die '''drittelkomma- superpythagoräische''' Stimmung dadurch definiert, dass die Quinte um ein Drittel des Leipziger Kommas erhöht ist. Die septimalen kleinen Terzen 7/6 sind dann rein gestimmt. Diese Temperatur ist besonders gut in [[27edo\|27-EDO]] unterstützt.

Hstraub: /* Varianten */

2025-11-16T13:30:12Z

Varianten

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2025, 13:30 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	[[Category:Temperatur]]		[[Category:Temperatur]]
	=Varianten=		=Varianten=
	Superpythagoräische Tonsysteme können ähnlich wie mitteltönige klassifiziert werden. So wird die ~~Drittelkomma~~- superpythagoräische Stimmung dadurch definiert, dass die Quinte um ein Drittel des Leipziger Kommas erhöht ist. Die septimaien kleinen Terzen 7/6 sind dann rein gestimmt. Diese Temperatur ist besonders gut in [[27edo\|27-EDO]] unterstützt.		Superpythagoräische Tonsysteme können ähnlich wie mitteltönige klassifiziert werden. So wird die drittelkomma- superpythagoräische Stimmung dadurch definiert, dass die Quinte um ein Drittel des Leipziger Kommas erhöht ist. Die septimaien kleinen Terzen 7/6 sind dann rein gestimmt. Diese Temperatur ist besonders gut in [[27edo\|27-EDO]] unterstützt.

Hstraub: /* Varianten */

2025-11-16T13:24:42Z

Varianten

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2025, 13:24 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	[[Category:Temperatur]]		[[Category:Temperatur]]
	=Varianten=		=Varianten=
	Superpythagoräische Tonsysteme können ähnlich wie mitteltönige klassifiziert werden. So wird die Drittelkomma- superpythagoräische Stimmung dadurch definiert, dass die Quinte um ein Drittel des Leipziger Kommas erhöht ist. Diese Temperatur ist besonders gut in [[27edo\|27-EDO]] unterstützt.		Superpythagoräische Tonsysteme können ähnlich wie mitteltönige klassifiziert werden. So wird die Drittelkomma- superpythagoräische Stimmung dadurch definiert, dass die Quinte um ein Drittel des Leipziger Kommas erhöht ist. Die septimaien kleinen Terzen 7/6 sind dann rein gestimmt. Diese Temperatur ist besonders gut in [[27edo\|27-EDO]] unterstützt.

Hstraub am 16. November 2025 um 13:22 Uhr

2025-11-16T13:22:21Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2025, 13:22 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "dissonanter" wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-Limit-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber oft gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.		Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "dissonanter" wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-Limit-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber oft gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.

			=Gleichstufige TonSysteme=
	[[Gleichstufige_Tonsysteme\|Gleichstufig]]e superpythagoräische Tonsysteme sind unter anderem [[17-EDO]], [[22-EDO]], [[27edo\|27-EDO]], [[49-EDO]], in Grenzen [[5-EDO]]. [[Category:Temperament]]		[[Gleichstufige_Tonsysteme\|Gleichstufig]]e superpythagoräische Tonsysteme sind unter anderem [[17-EDO]], [[22-EDO]], [[27edo\|27-EDO]], [[49-EDO]], in Grenzen [[5-EDO]]. [[Category:Temperament]]
	[[Category:Temperatur]]		[[Category:Temperatur]]
			=Varianten=
			Superpythagoräische Tonsysteme können ähnlich wie mitteltönige klassifiziert werden. So wird die Drittelkomma- superpythagoräische Stimmung dadurch definiert, dass die Quinte um ein Drittel des Leipziger Kommas erhöht ist. Diese Temperatur ist besonders gut in [[27edo\|27-EDO]] unterstützt.

Hstraub am 16. November 2025 um 12:56 Uhr

2025-11-16T12:56:58Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2025, 12:56 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "dissonanter" wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-Limit-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber oft gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.		Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "dissonanter" wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-Limit-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber oft gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.

	[[Gleichstufige_Tonsysteme\|Gleichstufig]]e superpythagoräische Tonsysteme sind unter anderem [[17-EDO]], [[22-EDO]], [[27-EDO]], [[49-EDO]], in Grenzen [[5-EDO]]. [[Category:Temperament]]		[[Gleichstufige_Tonsysteme\|Gleichstufig]]e superpythagoräische Tonsysteme sind unter anderem [[17-EDO]], [[22-EDO]], [[27edo\|27-EDO]], [[49-EDO]], in Grenzen [[5-EDO]]. [[Category:Temperament]]
	[[Category:Temperatur]]		[[Category:Temperatur]]

Inthar am 1. Juli 2021 um 03:10 Uhr

2021-07-01T03:10:25Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2021, 03:10 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	[[Reguläre_Temperaturen\|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]		[[Reguläre_Temperaturen\|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]

	"Superpyth" steht für "super-pythagoräisch". Superpythagoräische Temperaturen haben, wie die [[mitteltönig\|mitteltönigen]], eine Quinte als Generator; doch im Gegensatz zu den mitteltönigen ist die Quinte bei den superpythagoräischen ''höher'' als die reine Quinte. Die dabei entstehenden [[MOS-Skalen\|MOS-Skalen]] haben dieselbe Struktur wie bei mitteltönigen Temperaturen; insbesondere gibt es auch eine diatonische Skala mit der Struktur 5L 2s (5 grosse und 2 kleine Intervalle). Die Qualitäten der Intervalle sind allerdings unterschiedlich. Die Unterschiede zwischen grossen und kleinen Intervallen (also Sekunden, Terzen, Sexten und Septimen) sind ausgeprägter, die grossen Terzen sind also besonders gross, die kleinen Terzen besonders klein. Diese Eigenschaften hat auch die [[pythagoräisch\|reine pythagoräische Stimmung]] im Vergleich zu den mitteltönigen; bei den superpythagoräischen Temperaturen sind sie noch stärker ausgeprägt - passend zum Namen "super-pythagoräisch". Mitteltönige Stimmungen tendieren demgegenüber dazu, den Unterschied zwischen grossen und kleinen Intervallen zu mildern.		"Superpyth" steht für "super-pythagoräisch". Superpythagoräische Temperaturen haben, wie die [[mitteltönig\|mitteltönigen]], eine Quinte als Generator; doch im Gegensatz zu den mitteltönigen ist die Quinte bei den superpythagoräischen ''höher'' als die reine Quinte. Die dabei entstehenden [[MOS-Skalen\|MOS-Skalen]] haben dieselbe Struktur wie bei mitteltönigen Temperaturen; insbesondere gibt es auch eine diatonische Skala mit der Struktur [[5L 2s]] (5 grosse und 2 kleine Intervalle). Die Qualitäten der Intervalle sind allerdings unterschiedlich. Die Unterschiede zwischen grossen und kleinen Intervallen (also Sekunden, Terzen, Sexten und Septimen) sind ausgeprägter, die grossen Terzen sind also besonders gross, die kleinen Terzen besonders klein. Diese Eigenschaften hat auch die [[pythagoräisch\|reine pythagoräische Stimmung]] im Vergleich zu den mitteltönigen; bei den superpythagoräischen Temperaturen sind sie noch stärker ausgeprägt - passend zum Namen "super-pythagoräisch". Mitteltönige Stimmungen tendieren demgegenüber dazu, den Unterschied zwischen grossen und kleinen Intervallen zu mildern.

	Das [[Komma\|Komma]], dessen Austemperieren eine superpythagräische Temperatur definiert, ist das [[64/63\|Leipziger Komma 64/63]]. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zu [[Naturterz\|5/4]]). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4]], und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.		Das [[Komma\|Komma]], dessen Austemperieren eine superpythagräische Temperatur definiert, ist das [[64/63\|Leipziger Komma 64/63]]. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zu [[Naturterz\|5/4]]). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4]], und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.

Inthar am 16. Juni 2021 um 21:37 Uhr

2021-06-16T21:37:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2021, 21:37 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "dissonanter" wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-Limit-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber oft gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.		Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "dissonanter" wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-Limit-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber oft gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.

	[[Gleichstufige_Tonsysteme\|Gleichstufig]]e superpythagoräische Tonsysteme sind unter anderem [[~~17edo\|17edo~~]], [[~~22edo\|22edo~~]], [[~~27edo\|27edo~~]], [[~~49edo\|49edo~~]], in Grenzen [[~~5edo\|5edo~~]]. [[Category:Temperament]]		[[Gleichstufige_Tonsysteme\|Gleichstufig]]e superpythagoräische Tonsysteme sind unter anderem [[17-EDO]], [[22-EDO]], [[27-EDO]], [[49-EDO]], in Grenzen [[5-EDO]]. [[Category:Temperament]]
	[[Category:Temperatur]]		[[Category:Temperatur]]

Mike Battaglia: Textersetzung - „(\[\[\:(dev|es|purdal|de|en):[^[:space:]\|]) (.])“ durch „$1|$3“

2018-09-17T00:07:54Z

Textersetzung - „(\[\[\:(dev|es|purdal|de|en):[^[:space:]\|]*) (.*])“ durch „$1|$3“

← Nächstältere Version		Version vom 17. September 2018, 00:07 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	<span style="display: block; text-align: right;">[[:en:Superpyth English]]</span>		<span style="display: block; text-align: right;">[[:en:Superpyth\|English]]</span>

	[[Reguläre_Temperaturen\|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]		[[Reguläre_Temperaturen\|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]

Wikispaces>FREEZE am 17. Juli 2018 um 00:00 Uhr

2018-07-17T00:00:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juli 2018, 00:00 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	<~~h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>~~		<span style="display: block; text-align: right;">[[:en:Superpyth English]]</span>
	~~This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:<br>~~
	~~: This revision was by author [[User:hstraub\|hstraub]] and made on <tt>2016-07-06 07:42:33 UTC</tt>.<br>~~
	~~: The original revision id was <tt>586617995</tt>.<br>~~
	~~: The revision comment was: <tt></tt><br>~~
	~~The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>~~
	~~<h4>Original Wikitext content:</h4>~~
	<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><span style="display: block; text-align: right;"~~>~~[[~~xenharmonic/~~Superpyth\|English]]
	~~<~~/span~~>~~
	~~[[xenharmonie/Reguläre Temperaturen\|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]~~

	~~"Superpyth" steht für "super-pythagoräisch". Superpythagoräische Temperaturen haben, wie die~~ [[~~mitteltönig~~\|mitteltönigen]], eine Quinte als Generator; doch im Gegensatz zu den mitteltönigen ist die Quinte bei den superpythagoräischen //höher// als die reine Quinte. Die dabei entstehenden [[MOS-Skalen]] haben dieselbe Struktur wie bei mitteltönigen Temperaturen; insbesondere gibt es auch eine diatonische Skala mit der Struktur 5L 2s (5 grosse und 2 kleine Intervalle). Die Qualitäten der Intervalle sind allerdings unterschiedlich. Die Unterschiede zwischen grossen und kleinen Intervallen (also Sekunden, Terzen, Sexten und Septimen) sind ausgeprägter, die grossen Terzen sind also besonders gross, die kleinen Terzen besonders klein. Diese Eigenschaften hat auch die [[pythagoräisch\|reine pythagoräische Stimmung]] im Vergleich zu den mitteltönigen; bei den superpythagoräischen Temperaturen sind sie noch stärker ausgeprägt - passend zum Namen "super-pythagoräisch". Mitteltönige Stimmungen tendieren demgegenüber dazu, den Unterschied zwischen grossen und kleinen Intervallen zu mildern.		[[Reguläre_Temperaturen\|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]

	~~Das~~ [[~~Komma~~]], ~~dessen Austemperieren~~ eine ~~superpythagräische Temperatur definiert,~~ ist ~~das~~ [[~~64_63~~\|~~Leipziger Komma 64/63~~]]. ~~Dieses ist bekanntlich~~ der ~~Unterschied~~ zwischen ~~einer pythagoräischen~~ grossen ~~Terz 81/64~~ und ~~der septimalen~~ (~~über-~~)grossen ~~Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt~~ also ~~zur Approximation von 9/7 (anstatt~~, ~~wie bei mitteltönigen Temperaturen, zu~~ [[~~Naturterz~~\|~~5/4~~]]). ~~Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4]]~~, und ~~die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen~~.		"Superpyth" steht für "super-pythagoräisch". Superpythagoräische Temperaturen haben, wie die [[mitteltönig\|mitteltönigen]], eine Quinte als Generator; doch im Gegensatz zu den mitteltönigen ist die Quinte bei den superpythagoräischen ''höher'' als die reine Quinte. Die dabei entstehenden [[MOS-Skalen\|MOS-Skalen]] haben dieselbe Struktur wie bei mitteltönigen Temperaturen; insbesondere gibt es auch eine diatonische Skala mit der Struktur 5L 2s (5 grosse und 2 kleine Intervalle). Die Qualitäten der Intervalle sind allerdings unterschiedlich. Die Unterschiede zwischen grossen und kleinen Intervallen (also Sekunden, Terzen, Sexten und Septimen) sind ausgeprägter, die grossen Terzen sind also besonders gross, die kleinen Terzen besonders klein. Diese Eigenschaften hat auch die [[pythagoräisch\|reine pythagoräische Stimmung]] im Vergleich zu den mitteltönigen; bei den superpythagoräischen Temperaturen sind sie noch stärker ausgeprägt - passend zum Namen "super-pythagoräisch". Mitteltönige Stimmungen tendieren demgegenüber dazu, den Unterschied zwischen grossen und kleinen Intervallen zu mildern.

	Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen Temperatur in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-[[Limit]] führen sechs Quartenschritte zur Approximation des [[Alphorn-Fa\|Alphorn-Fa 11/8]], notiert als C-Ges. Ges ist übrigens tiefer als Fis - eine weitere typische Eigenschaft auch der pythagoräischen Stimmung, die in superpythagoräischen Systemen noch stärker ausgeprägt ist (und genau umgekehrt wie in mitteltönigen Systemen).		Das [[Komma\|Komma]], dessen Austemperieren eine superpythagräische Temperatur definiert, ist das [[64/63\|Leipziger Komma 64/63]]. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zu [[Naturterz\|5/4]]). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4]], und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.

			Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen Temperatur in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-[[Limit\|Limit]] führen sechs Quartenschritte zur Approximation des [[Alphorn-Fa\|Alphorn-Fa 11/8]], notiert als C-Ges. Ges ist übrigens tiefer als Fis - eine weitere typische Eigenschaft auch der pythagoräischen Stimmung, die in superpythagoräischen Systemen noch stärker ausgeprägt ist (und genau umgekehrt wie in mitteltönigen Systemen).

	Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "dissonanter" wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-Limit-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber oft gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.		Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "dissonanter" wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-Limit-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber oft gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.

	[[~~Gleichstufige Tonsysteme~~\|Gleichstufig]]e superpythagoräische Tonsysteme sind unter anderem [[17edo]], [[22edo]], [[27edo]], [[49edo]], in Grenzen [[5edo]].~~</pre></div>~~		[[Gleichstufige_Tonsysteme\|Gleichstufig]]e superpythagoräische Tonsysteme sind unter anderem [[17edo\|17edo]], [[22edo\|22edo]], [[27edo\|27edo]], [[49edo\|49edo]], in Grenzen [[5edo\|5edo]]. [[Category:Temperament]]
	~~<h4>Original HTML content~~:~~</h4>~~		[[Category:Temperatur]]
	<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>Superpyth</title></head><body><span style="display: block; text-align: right;"><a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Superpyth">English</a><br />
	~~</span><br />~~
	~~<a class="wiki_link" href="http~~:~~//xenharmonie.wikispaces.com/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">Einführungsartikel reguläre Temperaturen</a><br />~~
	~~<br />~~
	&quot;Superpyth&quot; steht für &quot;super-pythagoräisch&quot;. Superpythagoräische Temperaturen haben, wie die <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönigen</a>, eine Quinte als Generator; doch im Gegensatz zu den mitteltönigen ist die Quinte bei den superpythagoräischen <em>höher</em> als die reine Quinte. Die dabei entstehenden <a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen">MOS-Skalen</a> haben dieselbe Struktur wie bei mitteltönigen Temperaturen; insbesondere gibt es auch eine diatonische Skala mit der Struktur 5L 2s (5 grosse und 2 kleine Intervalle). Die Qualitäten der Intervalle sind allerdings unterschiedlich. Die Unterschiede zwischen grossen und kleinen Intervallen (also Sekunden, Terzen, Sexten und Septimen) sind ausgeprägter, die grossen Terzen sind also besonders gross, die kleinen Terzen besonders klein. Diese Eigenschaften hat auch die <a class="wiki_link" href="/pythagor%C3%A4isch">reine pythagoräische Stimmung</a> im Vergleich zu den mitteltönigen; bei den superpythagoräischen Temperaturen sind sie noch stärker ausgeprägt - passend zum Namen &quot;super-pythagoräisch&quot;. Mitteltönige Stimmungen tendieren demgegenüber dazu, den Unterschied zwischen grossen und kleinen Intervallen zu mildern.<br />
	~~<br />~~
	~~Das <a class="wiki_link" href="/Komma">Komma</a>, dessen Austemperieren eine superpythagräische~~ Temperatur definiert, ist das <a class="wiki_link" href="/64_63">Leipziger Komma 64/63</a>. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zu <a class="wiki_link" href="/Naturterz">5/4</a>). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">Naturseptime 7/4</a>, und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.<br />
	~~<br />~~
	Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen Temperatur in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-<a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a> führen sechs Quartenschritte zur Approximation des <a class="wiki_link" href="/Alphorn-Fa">Alphorn-Fa 11/8</a>, notiert als C-Ges. Ges ist übrigens tiefer als Fis - eine weitere typische Eigenschaft auch der pythagoräischen Stimmung, die in superpythagoräischen Systemen noch stärker ausgeprägt ist (und genau umgekehrt wie in mitteltönigen Systemen).<br />
	~~<br />~~
	Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick &quot;dissonanter&quot; wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-Limit-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber oft gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.<br />
	~~<br />~~
	<a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Tonsysteme">Gleichstufig</a>e superpythagoräische Tonsysteme sind unter anderem <a class="wiki_link" href="/17edo">17edo</a>, <a class="wiki_link" href="/22edo">22edo</a>, <a class="wiki_link" href="/27edo">27edo</a>, <a class="wiki_link" href="/49edo">49edo</a>, in Grenzen <a class="wiki_link" href="/5edo">5edo</a>.</body></html></pre></div>

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2021, 03:10 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	[[Reguläre_Temperaturen\|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]		[[Reguläre_Temperaturen\|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]

	"Superpyth" steht für "super-pythagoräisch". Superpythagoräische Temperaturen haben, wie die [[mitteltönig\|mitteltönigen]], eine Quinte als Generator; doch im Gegensatz zu den mitteltönigen ist die Quinte bei den superpythagoräischen ''höher'' als die reine Quinte. Die dabei entstehenden [[MOS-Skalen\|MOS-Skalen]] haben dieselbe Struktur wie bei mitteltönigen Temperaturen; insbesondere gibt es auch eine diatonische Skala mit der Struktur 5L 2s (5 grosse und 2 kleine Intervalle). Die Qualitäten der Intervalle sind allerdings unterschiedlich. Die Unterschiede zwischen grossen und kleinen Intervallen (also Sekunden, Terzen, Sexten und Septimen) sind ausgeprägter, die grossen Terzen sind also besonders gross, die kleinen Terzen besonders klein. Diese Eigenschaften hat auch die [[pythagoräisch\|reine pythagoräische Stimmung]] im Vergleich zu den mitteltönigen; bei den superpythagoräischen Temperaturen sind sie noch stärker ausgeprägt - passend zum Namen "super-pythagoräisch". Mitteltönige Stimmungen tendieren demgegenüber dazu, den Unterschied zwischen grossen und kleinen Intervallen zu mildern.		"Superpyth" steht für "super-pythagoräisch". Superpythagoräische Temperaturen haben, wie die [[mitteltönig\|mitteltönigen]], eine Quinte als Generator; doch im Gegensatz zu den mitteltönigen ist die Quinte bei den superpythagoräischen ''höher'' als die reine Quinte. Die dabei entstehenden [[MOS-Skalen\|MOS-Skalen]] haben dieselbe Struktur wie bei mitteltönigen Temperaturen; insbesondere gibt es auch eine diatonische Skala mit der Struktur [[5L 2s]] (5 grosse und 2 kleine Intervalle). Die Qualitäten der Intervalle sind allerdings unterschiedlich. Die Unterschiede zwischen grossen und kleinen Intervallen (also Sekunden, Terzen, Sexten und Septimen) sind ausgeprägter, die grossen Terzen sind also besonders gross, die kleinen Terzen besonders klein. Diese Eigenschaften hat auch die [[pythagoräisch\|reine pythagoräische Stimmung]] im Vergleich zu den mitteltönigen; bei den superpythagoräischen Temperaturen sind sie noch stärker ausgeprägt - passend zum Namen "super-pythagoräisch". Mitteltönige Stimmungen tendieren demgegenüber dazu, den Unterschied zwischen grossen und kleinen Intervallen zu mildern.

	Das [[Komma\|Komma]], dessen Austemperieren eine superpythagräische Temperatur definiert, ist das [[64/63\|Leipziger Komma 64/63]]. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zu [[Naturterz\|5/4]]). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4]], und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.		Das [[Komma\|Komma]], dessen Austemperieren eine superpythagräische Temperatur definiert, ist das [[64/63\|Leipziger Komma 64/63]]. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zu [[Naturterz\|5/4]]). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4]], und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.

Superpyth - Versionsgeschichte

Hstraub am 16. November 2025 um 13:31 Uhr

Hstraub am 16. November 2025 um 13:30 Uhr

Hstraub: /* Varianten */

Hstraub: /* Varianten */

Hstraub am 16. November 2025 um 13:22 Uhr

Hstraub am 16. November 2025 um 12:56 Uhr

Inthar am 1. Juli 2021 um 03:10 Uhr

Inthar am 16. Juni 2021 um 21:37 Uhr

Mike Battaglia: Textersetzung - „(\[\[\:(dev|es|purdal|de|en):[^[:space:]\|]*) (.*])“ durch „$1|$3“

Wikispaces>FREEZE am 17. Juli 2018 um 00:00 Uhr

Mike Battaglia: Textersetzung - „(\[\[\:(dev|es|purdal|de|en):[^[:space:]\|]) (.])“ durch „$1|$3“