Porcupine - Versionsgeschichte

Hstraub: /* Gleichstufige Realisierungen */

2026-03-14T14:26:54Z

Gleichstufige Realisierungen

← Nächstältere Version		Version vom 14. März 2026, 14:26 Uhr
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	In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki. Die fünfzehntönige MOS-Skala ist in 15-EDO natürlich degeneriert zu einer völlig gleichförmigen, welche alle Töne von 15-EDO enthält.		In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki. Die fünfzehntönige MOS-Skala ist in 15-EDO natürlich degeneriert zu einer völlig gleichförmigen, welche alle Töne von 15-EDO enthält.

	In 96-EDO hat die achttönige Porcupine-MOS-Skala Intervalle der Grösse 162.5 und 62.5 Cent, d. h. die Intervalle unterscheiden sich genau um einen Standard-Halbton. ~~(Dieser ist bei~~ der fünfzehntönigen MOS-Skala ~~dann~~ das grössere Intervall.)		In 96-EDO hat die achttönige Porcupine-MOS-Skala Intervalle der Grösse 162.5 und 62.5 Cent, d. h. die Intervalle unterscheiden sich genau um einen Standard-Halbton. Bei der fünfzehntönigen MOS-Skala ist dieser Standard-Halbton das grössere Intervall.

	=Varianten=		=Varianten=

Hstraub: /* Gleichstufige Realisierungen */

2026-03-14T14:25:49Z

Gleichstufige Realisierungen

← Nächstältere Version		Version vom 14. März 2026, 14:25 Uhr
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	In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki. Die fünfzehntönige MOS-Skala ist in 15-EDO natürlich degeneriert zu einer völlig gleichförmigen, welche alle Töne von 15-EDO enthält.		In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki. Die fünfzehntönige MOS-Skala ist in 15-EDO natürlich degeneriert zu einer völlig gleichförmigen, welche alle Töne von 15-EDO enthält.

	In 96-EDO hat die achttönige Porcupine-MOS-Skala Intervalle der Grösse 162.5 und 62.5 Cent, d. h. die Intervalle unterscheiden sich genau um einen Standard-Halbton. (Dieser ist bei der fünfzehntönigen MOS-Skala dann das grössere ~~Interval~~.)		In 96-EDO hat die achttönige Porcupine-MOS-Skala Intervalle der Grösse 162.5 und 62.5 Cent, d. h. die Intervalle unterscheiden sich genau um einen Standard-Halbton. (Dieser ist bei der fünfzehntönigen MOS-Skala dann das grössere Intervall.)

	=Varianten=		=Varianten=

Hstraub: /* Gleichstufige Realisierungen */

2026-03-14T14:25:18Z

Gleichstufige Realisierungen

← Nächstältere Version		Version vom 14. März 2026, 14:25 Uhr
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	In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki. Die fünfzehntönige MOS-Skala ist in 15-EDO natürlich degeneriert zu einer völlig gleichförmigen, welche alle Töne von 15-EDO enthält.		In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki. Die fünfzehntönige MOS-Skala ist in 15-EDO natürlich degeneriert zu einer völlig gleichförmigen, welche alle Töne von 15-EDO enthält.

	In 96-EDO hat die achttönige Porcupine-MOS-Skala Intervalle der Grösse 162.5 und 62.5 Cent, d. h. die Intervalle unterscheiden sich genau um einen Standard-Halbton.		In 96-EDO hat die achttönige Porcupine-MOS-Skala Intervalle der Grösse 162.5 und 62.5 Cent, d. h. die Intervalle unterscheiden sich genau um einen Standard-Halbton. (Dieser ist bei der fünfzehntönigen MOS-Skala dann das grössere Interval.)

	=Varianten=		=Varianten=

Hstraub: /* Gleichstufige Realisierungen */

2026-03-14T14:23:54Z

Gleichstufige Realisierungen

← Nächstältere Version		Version vom 14. März 2026, 14:23 Uhr
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	[[Gleichstufige Tonsysteme]], welche Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[15-EDO]], [[22-EDO]], [[29-EDO]], [[37-EDO]], [[59-EDO]], [[96-EDO]].		[[Gleichstufige Tonsysteme]], welche Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[15-EDO]], [[22-EDO]], [[29-EDO]], [[37-EDO]], [[59-EDO]], [[96-EDO]].

	In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki.		In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki. Die fünfzehntönige MOS-Skala ist in 15-EDO natürlich degeneriert zu einer völlig gleichförmigen, welche alle Töne von 15-EDO enthält.

	In 96-EDO hat die achttönige Porcupine-MOS-Skala Intervalle der Grösse 162.5 und 62.5 Cent, d. h. die Intervalle unterscheiden sich genau um einen Standard-Halbton.		In 96-EDO hat die achttönige Porcupine-MOS-Skala Intervalle der Grösse 162.5 und 62.5 Cent, d. h. die Intervalle unterscheiden sich genau um einen Standard-Halbton.

Hstraub: /* Fünfzehntōnig */

2026-03-14T14:19:48Z

Fünfzehntōnig

← Nächstältere Version		Version vom 14. März 2026, 14:19 Uhr
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	==Achttönig==		==Achttönig==
	Die achttönige MOS-Skala hat die Form 7L 1s, wobei L der kleine Ganzton ist und s eine Oktave minus 7 Generatorenschritte, ein Intervall, welches der Unterschied zwischen grossem und kleinem Ganzton ist, ein sehr kleiner Halbton oder gar Viertelton.		Die achttönige MOS-Skala hat die Form 7L 1s, wobei L der kleine Ganzton ist und s eine Oktave minus 7 Generatorenschritte, ein Intervall, welches der Unterschied zwischen grossem und kleinem Ganzton ist, ein sehr kleiner Halbton oder gar Viertelton.
	=Fünfzehntōnig==		==Fünfzehntōnig==
	Bei der fünfzehntönigen MOS-Skala (7L 8s) ist L eine Art grosser Halbton und s auch ein sehr kleiner Halbton bzw. Viertelton.		Bei der fünfzehntönigen MOS-Skala (7L 8s) ist L eine Art grosser Halbton und s auch ein sehr kleiner Halbton bzw. Viertelton.

Hstraub am 14. März 2026 um 14:19 Uhr

2026-03-14T14:19:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. März 2026, 14:19 Uhr
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	Als Entdecker der Porcupine-Temperatur gilt Dave Keenan. Der Name jedoch leitet sich her von der [http://sites.google.com/site/teamouse/home#TOC-Mizarian-music Mizarian Porcupine Ouverture], einer Komposition in [[15-EDO]] von Herman Miller.		Als Entdecker der Porcupine-Temperatur gilt Dave Keenan. Der Name jedoch leitet sich her von der [http://sites.google.com/site/teamouse/home#TOC-Mizarian-music Mizarian Porcupine Ouverture], einer Komposition in [[15-EDO]] von Herman Miller.

	~~=Grundlegende Eigenschaften=~~		Porcupine-Systeme haben als Generator einen (etwas oder deutlich herabtemperierten) kleinen Ganzton. Drei Generatorenschritte bilden eine Quarte - eine Quarte ist also in drei gleiche Teile teilbar. Sechs Generatorenschritte bilden eine kleine Septime - welche ihrerseits in drei kleine Terzen teilbar ist, woraus folgt, dass zwei Generatorenschritte eine kleine Terz bilden, die kleine Terz also in zwei gleiche Teile teilbar ist.
	Porcupine-Systeme haben als Generator einen (etwas herabtemperierten) kleinen Ganzton. Drei Generatorenschritte bilden eine Quarte - eine Quarte ist also in drei gleiche Teile teilbar. Sechs Generatorenschritte bilden eine kleine Septime - welche ihrerseits in drei kleine Terzen teilbar ist, woraus folgt, dass zwei Generatorenschritte eine kleine Terz bilden, die kleine Terz also in zwei gleiche Teile teilbar ist.

			=MOS-Skalen=
			Wichtige [[MOS-Skalen]] in Porcupine gibt es mit 7, 8, 15 und 22 Tönen.

			==Siebentönig==
	Die siebentönige [[MOS-Skalen\|MOS-Skala]] von Porcupine hat die Form 1L 6s, wobei s der kleine Ganzton ist und L das Komplement der kleinen Septime, d.h. ein grosser Ganzton. Grosser und kleiner Ganzton sind bei Porcupine-Systemen in der Regel verschieden. Das Intervall 1L+1s, ein grosser plus ein kleiner Ganzton, muss natürlich der grossen Terz entsprechen; die Quinte als Komplement der Quarte wird in der heptatonischen Porcupine-Skala gebildet aus 1L+3s.		Die siebentönige [[MOS-Skalen\|MOS-Skala]] von Porcupine hat die Form 1L 6s, wobei s der kleine Ganzton ist und L das Komplement der kleinen Septime, d.h. ein grosser Ganzton. Grosser und kleiner Ganzton sind bei Porcupine-Systemen in der Regel verschieden. Das Intervall 1L+1s, ein grosser plus ein kleiner Ganzton, muss natürlich der grossen Terz entsprechen; die Quinte als Komplement der Quarte wird in der heptatonischen Porcupine-Skala gebildet aus 1L+3s.

	Ferner hat Porcupine auch eine achttönige MOS-Skala - der Form 7L 1s, wobei L der kleine Ganzton ist und s eine Oktave minus 7 Generatorenschritte, ein Intervall, welches der Unterschied zwischen grossem und kleinem Ganzton ist.		Die siebentönige Porcupine-Skala hat zwei Dur-Modi, Lssssss und sLsssss, welche beide aber nicht über eine reine Quarte (3s) verfügen, sondern das etwas höhere Intervall 1L+2s, welches dem [[Alphorn-Fa\|Alphorn-Fa]] ähnelt (und in der [[Porcupine#11-Limit-Porcupine\|11-Limit-Erweiterung]] von Porcupine auch tatsächlich dem temperierten Alphorn-Fa entspricht). Ebenso verfügt die heptatonische Porcupine-Skala über 2 Moll-Modi, sssLsss und ssLssss, der erste mit reiner Quarte 3s und symmetrischer Struktur (zwei identische Tetrachorde der Form sss), der zweite mit der erhöhten Quarte 1L+2s.

	~~Noch mehr Dinge kann man ableiten: etwa, dass die heptatonische~~ Porcupine-Skala zwei Dur-Modi ~~hat~~, Lssssss und sLsssss, welche beide aber nicht über eine reine Quarte (3s) verfügen, sondern das etwas höhere Intervall 1L+2s, welches dem [[Alphorn-Fa\|Alphorn-Fa]] ähnelt (und in der [[Porcupine#11-Limit-Porcupine\|11-Limit-Erweiterung]] von Porcupine auch tatsächlich dem temperierten Alphorn-Fa entspricht). Ebenso verfügt die heptatonische Porcupine-Skala über 2 Moll-Modi, sssLsss und ssLssss, der erste mit reiner Quarte 3s und symmetrischer Struktur (zwei identische Tetrachorde der Form sss), der zweite mit der erhöhten Quarte 1L+2s.

	Wir erhalten also auf einfache Weise eine Reihe von Eigenschaften und Strukturen, die teils vertraut sind, sich teils aber auch von [[mitteltönig\|mitteltönigen]] Systemen deutlich unterscheiden. Und all dies, das nicht zu vergessen, folgt sozusagen direkt aus der Austemperierung des Porcupine-Kommas.

	[[File:porcupineotonalmajor22edo.mp3]] [[:File:porcupineotonalmajor22edo.mp3\|porcupineotonalmajor22edo.mp3]]		[[File:porcupineotonalmajor22edo.mp3]] [[:File:porcupineotonalmajor22edo.mp3\|porcupineotonalmajor22edo.mp3]]
Zeile 38:		Zeile 37:
	Symmetrischer Moll-Modus der Porcupine-Skala (in 22-EDO-Stimmung)		Symmetrischer Moll-Modus der Porcupine-Skala (in 22-EDO-Stimmung)

	~~Weitere Hörbeispiele: [[:en: Porcupine #Musical examples]]~~		==Achttönig==
			Die achttönige MOS-Skala hat die Form 7L 1s, wobei L der kleine Ganzton ist und s eine Oktave minus 7 Generatorenschritte, ein Intervall, welches der Unterschied zwischen grossem und kleinem Ganzton ist, ein sehr kleiner Halbton oder gar Viertelton.
			=Fünfzehntōnig==
			Bei der fünfzehntönigen MOS-Skala (7L 8s) ist L eine Art grosser Halbton und s auch ein sehr kleiner Halbton bzw. Viertelton.

	= Gleichstufige Realisierungen =		= Gleichstufige Realisierungen =
	[[Gleichstufige Tonsysteme]], welche Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[15-EDO]], [[22-EDO]], [[29-EDO]], [[37-EDO]], [[59-EDO]], [[96-EDO]].		[[Gleichstufige Tonsysteme]], welche Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[15-EDO]], [[22-EDO]], [[29-EDO]], [[37-EDO]], [[59-EDO]], [[96-EDO]].

Hstraub: /* Definition, grundlegende Eigenschaften */

2026-03-14T14:01:07Z

Definition, grundlegende Eigenschaften

← Nächstältere Version		Version vom 14. März 2026, 14:01 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	[[Reguläre_Temperaturen\|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]		[[Reguläre_Temperaturen\|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]

	=Definition=		=Definition, grundlegende Eigenschaften=
	Der Name "Porcupine-Temperatur" steht für ein System, bei dem das Intervall [[250/243\|250/243]] (welches entsprechend '''Porcupine-Komma''' heisst) austemperiert wird. Dieses Intervall <span style="background-color: #ffffff; line-height: 1.5;">(etwa 49.166 [[Cent\|Cents]] gross) </span><span style="line-height: 1.5;">erscheint in reiner Stimmung als Differenz zwischen drei "kleinen Ganztönen" (10/9) und einer reinen Quarte (4/3), oder aber zwischen zwei reinen Quarten und drei kleinen Terzen (6/5).</span>		Der Name "Porcupine-Temperatur" steht für ein System, bei dem das Intervall [[250/243\|250/243]] (welches entsprechend '''Porcupine-Komma''' heisst) austemperiert wird. Dieses Intervall <span style="background-color: #ffffff; line-height: 1.5;">(etwa 49.166 [[Cent\|Cents]] gross) </span><span style="line-height: 1.5;">erscheint in reiner Stimmung als Differenz zwischen drei "kleinen Ganztönen" (10/9) und einer reinen Quarte (4/3), oder aber zwischen zwei reinen Quarten und drei kleinen Terzen (6/5).</span>

Hstraub: /* Gleichstufige Realisierungen */

2026-03-14T13:52:14Z

Gleichstufige Realisierungen

← Nächstältere Version		Version vom 14. März 2026, 13:52 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:
	Weitere Hörbeispiele: [[:en: Porcupine #Musical examples]]		Weitere Hörbeispiele: [[:en: Porcupine #Musical examples]]
	= Gleichstufige Realisierungen =		= Gleichstufige Realisierungen =
	[[Gleichstufige Tonsysteme]], welche Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[15-EDO]] [[22-EDO]], [[29-EDO]], [[37-EDO]], [[59-EDO]], [[96-EDO]].		[[Gleichstufige Tonsysteme]], welche Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[15-EDO]], [[22-EDO]], [[29-EDO]], [[37-EDO]], [[59-EDO]], [[96-EDO]].

	In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki.		In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki.

Hstraub am 14. März 2026 um 13:52 Uhr

2026-03-14T13:52:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. März 2026, 13:52 Uhr
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	Weitere Hörbeispiele: [[:en: Porcupine #Musical examples]]		Weitere Hörbeispiele: [[:en: Porcupine #Musical examples]]
	= Gleichstufige Realisierungen =		= Gleichstufige Realisierungen =
	Gleichstufige ~~Systeme~~, ~~die~~ Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[15-EDO]] [[22-EDO]], [[29-EDO]], [[37-EDO]], [[59-EDO]], [[96-EDO]].		[[Gleichstufige Tonsysteme]], welche Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[15-EDO]] [[22-EDO]], [[29-EDO]], [[37-EDO]], [[59-EDO]], [[96-EDO]].

	In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki.		In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki.

Hstraub: /* Gleichstufige Realisierungen */

2026-03-14T13:49:36Z

Gleichstufige Realisierungen

← Nächstältere Version		Version vom 14. März 2026, 13:49 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:

	In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki.		In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki.

			In 96-EDO hat die achttönige Porcupine-MOS-Skala Intervalle der Grösse 162.5 und 62.5 Cent, d. h. die Intervalle unterscheiden sich genau um einen Standard-Halbton.

	=Varianten=		=Varianten=