P-Limit - Versionsgeschichte

Inthar am 13. April 2026 um 02:43 Uhr

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	Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl p bildet den [[Intervallraum]] zu den Primzahlen bis p. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).		Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl p bildet den [[Intervallraum]] zu den Primzahlen bis p. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).

			== Siehe auch ==
			* [[Untergruppe der reinen Stimmung]]
	[[Category:Reine Stimmung]][[Category:Temperament]]		[[Category:Reine Stimmung]][[Category:Temperament]]

Hstraub am 18. Mai 2025 um 09:59 Uhr

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	Für eine gegebene Primzahl P und eine beliebige rationale Zahl r gilt: r hat die p-(Prim-)Limit-Eigenschaft, wenn die [[Primfaktorzerlegung]] von r nur Primzahlen kleiner oder gleich p enthält.		Für eine gegebene Primzahl P und eine beliebige rationale Zahl r gilt: r hat die p-(Prim-)Limit-Eigenschaft, wenn die [[Primfaktorzerlegung]] von r nur Primzahlen kleiner oder gleich p enthält.

	Ein musikalisches Intervall in [[Reine_Stimmung\|reiner Stimmung]] ist p-Limit, wenn sein Frequenzverhältnis p-Limit ist. Beispielsweise sind die Intervalle 3/2 (reine Quinte), 4/3 (reine Quarte) und 9/8 (großer Ganzton) 3-Prim-Limit, 5/4 (reine große Terz) und 10/9 (kleiner Ganzton) 5-P-Limit, die Naturseptime 7/4 hingegen 7-P-Limit.		Ein musikalisches Intervall in [[Reine_Stimmung\|reiner Stimmung]] ist p-Limit, wenn sein Frequenzverhältnis p-Limit ist. Beispielsweise sind die Intervalle 3/2 (reine Quinte), 4/3 (reine Quarte) und 9/8 (großer Ganzton) 3-Prim-Limit, [[Naturterz\|5/4 (reine große Terz)]] und 10/9 (kleiner Ganzton) 5-P-Limit, die [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4]] hingegen 7-P-Limit.

	Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl p bildet den [[Intervallraum]] zu den Primzahlen bis p. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).		Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl p bildet den [[Intervallraum]] zu den Primzahlen bis p. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).

	[[Category:Reine Stimmung]][[Category:Temperament]]		[[Category:Reine Stimmung]][[Category:Temperament]]

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	Die Begriffe P-(Prim-)Limit und das verwandte, jedoch nicht zu verwechselnde [[Odd-Limit]] gehen zurück auf [[Harry_Partch\|Harry Partch]].		Die Begriffe '''P-(Prim-)Limit''' und das verwandte, jedoch nicht zu verwechselnde [[Odd-Limit]] gehen zurück auf [[Harry_Partch\|Harry Partch]].

	Für eine gegebene Primzahl P und eine beliebige rationale Zahl r gilt: r hat die p-(Prim-)Limit-Eigenschaft, wenn die [[Primfaktorzerlegung]] von r nur Primzahlen kleiner oder gleich p enthält.		Für eine gegebene Primzahl P und eine beliebige rationale Zahl r gilt: r hat die p-(Prim-)Limit-Eigenschaft, wenn die [[Primfaktorzerlegung]] von r nur Primzahlen kleiner oder gleich p enthält.

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Temperatur-Kategorie korrigiert

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	Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl p bildet den [[Intervallraum]] zu den Primzahlen bis p. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).		Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl p bildet den [[Intervallraum]] zu den Primzahlen bis p. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).

	[[Category:Reine Stimmung]][[Category:~~Reguläre Temperaturen~~]]		[[Category:Reine Stimmung]][[Category:Temperament]]

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	Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl p bildet den [[Intervallraum]] zu den Primzahlen bis p. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).		Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl p bildet den [[Intervallraum]] zu den Primzahlen bis p. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).

			[[Category:Reine Stimmung]][[Category:Reguläre Temperaturen]]

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	{{interwiki		{{interwiki
	\| de = P-Limit		\| de = P-Limit
	\| en = ~~Harmonic_Limit~~		\| en = Harmonic limit
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	Die Begriffe P-(Prim-)Limit und das verwandte, jedoch nicht zu verwechselnde [[Odd-Limit]] gehen zurück auf [[Harry_Partch\|Harry Partch]].		Die Begriffe P-(Prim-)Limit und das verwandte, jedoch nicht zu verwechselnde [[Odd-Limit]] gehen zurück auf [[Harry_Partch\|Harry Partch]].

Hstraub am 23. Dezember 2019 um 10:06 Uhr

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	Ein musikalisches Intervall in [[Reine_Stimmung\|reiner Stimmung]] ist p-Limit, wenn sein Frequenzverhältnis p-Limit ist. Beispielsweise sind die Intervalle 3/2 (reine Quinte), 4/3 (reine Quarte) und 9/8 (großer Ganzton) 3-Prim-Limit, 5/4 (reine große Terz) und 10/9 (kleiner Ganzton) 5-P-Limit, die Naturseptime 7/4 hingegen 7-P-Limit.		Ein musikalisches Intervall in [[Reine_Stimmung\|reiner Stimmung]] ist p-Limit, wenn sein Frequenzverhältnis p-Limit ist. Beispielsweise sind die Intervalle 3/2 (reine Quinte), 4/3 (reine Quarte) und 9/8 (großer Ganzton) 3-Prim-Limit, 5/4 (reine große Terz) und 10/9 (kleiner Ganzton) 5-P-Limit, die Naturseptime 7/4 hingegen 7-P-Limit.

	Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl p bildet den [[Intervallraum]] ~~der~~ Primzahlen bis P. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).		Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl p bildet den [[Intervallraum]] zu den Primzahlen bis p. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).

Hstraub am 23. Dezember 2019 um 10:05 Uhr

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	Für eine gegebene Primzahl P und eine beliebige rationale Zahl r gilt: r hat die p-(Prim-)Limit-Eigenschaft, wenn die [[Primfaktorzerlegung]] von r nur Primzahlen kleiner oder gleich p enthält.		Für eine gegebene Primzahl P und eine beliebige rationale Zahl r gilt: r hat die p-(Prim-)Limit-Eigenschaft, wenn die [[Primfaktorzerlegung]] von r nur Primzahlen kleiner oder gleich p enthält.

	Ein ~~musikalische~~ Intervall in [[Reine_Stimmung\|reiner Stimmung]] ist p-Limit, wenn sein Frequenzverhältnis p-Limit ist. Beispielsweise sind die Intervalle 3/2 (reine Quinte), 4/3 (reine Quarte) und 9/8 (großer Ganzton) 3-Prim-Limit, 5/4 (reine große Terz) und 10/9 5-P-Limit, die Naturseptime 7/4 hingegen 7-P-Limit.		Ein musikalisches Intervall in [[Reine_Stimmung\|reiner Stimmung]] ist p-Limit, wenn sein Frequenzverhältnis p-Limit ist. Beispielsweise sind die Intervalle 3/2 (reine Quinte), 4/3 (reine Quarte) und 9/8 (großer Ganzton) 3-Prim-Limit, 5/4 (reine große Terz) und 10/9 (kleiner Ganzton) 5-P-Limit, die Naturseptime 7/4 hingegen 7-P-Limit.

	Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl p bildet den [[Intervallraum]] der Primzahlen bis P. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).		Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl p bildet den [[Intervallraum]] der Primzahlen bis P. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).

Hstraub am 22. Dezember 2019 um 23:16 Uhr

2019-12-22T23:16:44Z

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	Die Begriffe P-(Prim-)Limit und das verwandte, jedoch nicht zu verwechselnde [[Odd-Limit]] gehen zurück auf [[Harry_Partch\|Harry Partch]].		Die Begriffe P-(Prim-)Limit und das verwandte, jedoch nicht zu verwechselnde [[Odd-Limit]] gehen zurück auf [[Harry_Partch\|Harry Partch]].

	Für eine gegebene Primzahl P und eine beliebige rationale Zahl r gilt: r hat die P-(Prim-)Limit-Eigenschaft, wenn die [[Primfaktorzerlegung]] von r nur Primzahlen kleiner oder gleich P enthält.		Für eine gegebene Primzahl P und eine beliebige rationale Zahl r gilt: r hat die p-(Prim-)Limit-Eigenschaft, wenn die [[Primfaktorzerlegung]] von r nur Primzahlen kleiner oder gleich p enthält.

	Ein musikalische Intervall in [[Reine_Stimmung\|reiner Stimmung]] ist P-Limit, wenn sein Frequenzverhältnis P-Limit ist. Beispielsweise sind die Intervalle 3/2 (reine Quinte), 4/3 (reine Quarte) und 9/8 ( großer Ganzton) 3-Prim-Limit, 5/4 (reine große Terz) und 10/9 5-P-Limit, die Naturseptime 7/4 hingegen 7-P-Limit.		Ein musikalische Intervall in [[Reine_Stimmung\|reiner Stimmung]] ist p-Limit, wenn sein Frequenzverhältnis p-Limit ist. Beispielsweise sind die Intervalle 3/2 (reine Quinte), 4/3 (reine Quarte) und 9/8 (großer Ganzton) 3-Prim-Limit, 5/4 (reine große Terz) und 10/9 5-P-Limit, die Naturseptime 7/4 hingegen 7-P-Limit.

	Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl P bildet den [[Intervallraum]] der Primzahlen bis P. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).		Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl p bildet den [[Intervallraum]] der Primzahlen bis P. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).

Hstraub am 22. Dezember 2019 um 22:49 Uhr

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	Ein musikalische Intervall in [[Reine_Stimmung\|reiner Stimmung]] ist P-Limit, wenn sein Frequenzverhältnis P-Limit ist. Beispielsweise sind die Intervalle 3/2 (reine Quinte), 4/3 (reine Quarte) und 9/8 ( großer Ganzton) 3-Prim-Limit, 5/4 (reine große Terz) und 10/9 5-P-Limit, die Naturseptime 7/4 hingegen 7-P-Limit.		Ein musikalische Intervall in [[Reine_Stimmung\|reiner Stimmung]] ist P-Limit, wenn sein Frequenzverhältnis P-Limit ist. Beispielsweise sind die Intervalle 3/2 (reine Quinte), 4/3 (reine Quarte) und 9/8 ( großer Ganzton) 3-Prim-Limit, 5/4 (reine große Terz) und 10/9 5-P-Limit, die Naturseptime 7/4 hingegen 7-P-Limit.

			Die Gesamtmenge aller P-Limit-Intervalle zu einer Primzahl P bildet den [[Intervallraum]] der Primzahlen bis P. Die Menge aller P-Limit-Intervalle ist unendlich (dies im Gegensatz zum [[Odd-Limit]]).