Magische Temperaturen - Versionsgeschichte

Hstraub: /* Muggel */

2026-07-08T15:36:22Z

Muggel

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2026, 15:36 Uhr
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	[[:en:Muggles\|Muggles]]		[[:en:Muggles\|Muggles]]

	Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126/125\|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die '''Muggel''' getauft wurde. 12 Generatorschritte führen bei Muggel nicht, wie bei Standard-Septimalmagisch, zu einer Appoximation der Naturseptime 7/4 (Komplement des septimalen Ganztons 8/7), sondern zu einer von 12/7, dem Komplement der septimalen Terz 7/6. Der Generator ist ~~also~~ tendenziell etwas kleiner als bei Standard-Septimalmagisch, und bei den kleineren MOS-Skalen sind die Unterschiede zwischen dem grossen und dem kleinen Intervall etwas weniger extrem.		Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126/125\|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die '''Muggel''' getauft wurde. 12 Generatorschritte führen bei Muggel nicht, wie bei Standard-Septimalmagisch, zu einer Appoximation der Naturseptime 7/4 (Komplement des septimalen Ganztons 8/7), sondern zu einer von 12/7, dem Komplement der septimalen Terz 7/6. Der Generator ist tendenziell etwas kleiner als bei Standard-Septimalmagisch, und bei den kleineren MOS-Skalen sind die Unterschiede zwischen dem grossen und dem kleinen Intervall etwas weniger extrem.

	Muggel wird unterstützt von [[16-EDO]] (als Grenzfall) und [[19-EDO]], jedoch nicht von [[22-EDO]] und [[41-EDO]].		Muggel wird unterstützt von [[16-EDO]] (als Grenzfall) und [[19-EDO]], jedoch nicht von [[22-EDO]] und [[41-EDO]].

Hstraub: Klangbeispiele bei MOS-Skalen

2026-07-07T21:46:39Z

Klangbeispiele bei MOS-Skalen

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 =MOS-Skalen=
 Die [[MOS-Skalen|MOS-Skalen]] einer magischen Temperatur haben aufgrund des ähnlichen Generators dieselbe Struktur wie diejenigen von Würschmidt, d.h. solche mit 7 (3L 4s), mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und mehr Tönen. Wie bei der Würschmidt-Temperatur weisen dabei die kleineren MOS-Skalen ungünstig grosse Unterschiede zwischen dem kleinen und dem grossen Intervall auf (wenn auch in etwas geringerem Masse als bei Würschmidt) und sind nicht [[Rothenberg-proper|Rothenberg-proper]] .
 =Varianten=
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 Muggel wird unterstützt von [[16-EDO]] (als Grenzfall) und [[19-EDO]], jedoch nicht von [[22-EDO]] und [[41-EDO]].
 -EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.

Hstraub: /* Muggel */

2026-07-07T21:38:58Z

Muggel

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juli 2026, 21:38 Uhr
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	Siebentönige Magisch-/Muggel-Skala (LsLsLss) in 16-EDO		Siebentönige Magisch-/Muggel-Skala (LsLsLss) in 16-EDO


			[[Datei:Magic7-19edo.mp3]]

			Siebentönige Magisch-/Muggel-Skala (LsLsLss) in 19-EDO

Hstraub: /* Muggel */

2026-07-07T21:34:58Z

Muggel

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juli 2026, 21:34 Uhr
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	[[File:16EdoMagicHeptatonic.mp3]]		[[File:16EdoMagicHeptatonic.mp3]]

	Siebentönige Muggel-Skala (LsLsLss) in 16-EDO		Siebentönige Magisch-/Muggel-Skala (LsLsLss) in 16-EDO


	[[Datei:16EdoMagicDecatonic.mp3]]		[[Datei:16EdoMagicDecatonic.mp3]]

	Zehntönige Muggel-Skala (LssLssLsss) in 16-EDO		Zehntönige Magisch-/Muggel-Skala (LssLssLsss) in 16-EDO

	19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.		19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.

Hstraub: /* Astrology */

2026-01-22T17:31:01Z

Astrology

← Nächstältere Version		Version vom 22. Januar 2026, 17:31 Uhr
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	==Astrology==		==Astrology==

	~~English:~~ [[:en:jubilismic_clan#Astrology\|~~Astrology~~]]		[[:en:jubilismic_clan#Astrology\|English]]

	Austemperieren des magischen Kommas und des 7-Limit-Kommas [[50/49\|50/49 (Jubilisma)]] ergibt eine '''Astrology'''-Temperatur. Das Periodenintervall ist bei dieser die für jubilismische Temperaturen typische Halboktave, und entsprechend müssen gleichstufige Realisierungen von Astrology natürlich eine Oktave in eine gerade Anzahl Töne unterteilen. In der Tat wird Astrology neben dem Grenzfall [[16edo]] von [[22edo]] unterstützt, nicht aber von [[19edo]] oder [[41edo]] (letzteres genau umgekehrt wie bei Muggel).		Austemperieren des magischen Kommas und des 7-Limit-Kommas [[50/49\|50/49 (Jubilisma)]] ergibt eine '''Astrology'''-Temperatur. Das Periodenintervall ist bei dieser die für jubilismische Temperaturen typische Halboktave, und entsprechend müssen gleichstufige Realisierungen von Astrology natürlich eine Oktave in eine gerade Anzahl Töne unterteilen. In der Tat wird Astrology neben dem Grenzfall [[16edo]] von [[22edo]] unterstützt, nicht aber von [[19edo]] oder [[41edo]] (letzteres genau umgekehrt wie bei Muggel).

Hstraub: /* Definition, Komma */

2026-01-21T20:24:27Z

Definition, Komma

← Nächstältere Version		Version vom 21. Januar 2026, 20:24 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	Die magische Temperatur ist ein Stimmungssystem (bzw. eine Familie von Stimmungssystemen), das wie die [[mitteltönig\|mitteltönige]] Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; [[Würschmidt\|Würschmidt]] ist ein weiteres Beispiel.) Man kann sie (wie auch die Würschmidt-Temperatur) als "duales" System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die magische Temperatur von einer grossen Terz aus, welche ebenfalls minimal herabtemperiert wird, und zwar so, dass 5 grosse Terzen eine Duodezime (3/1) oder, oktvbereinigt, eine Quinte ergeben.		Die magische Temperatur ist ein Stimmungssystem (bzw. eine Familie von Stimmungssystemen), das wie die [[mitteltönig\|mitteltönige]] Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; [[Würschmidt\|Würschmidt]] ist ein weiteres Beispiel.) Man kann sie (wie auch die Würschmidt-Temperatur) als "duales" System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die magische Temperatur von einer grossen Terz aus, welche ebenfalls minimal herabtemperiert wird, und zwar so, dass 5 grosse Terzen eine Duodezime (3/1) oder, oktvbereinigt, eine Quinte ergeben.

	Das austemperierte Komma ist dementsprechend der Unterschied zwischen 5 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Duodezime (3/1) - es hat das Frequenzverhältnis 3125/3072 und ist 29.614 Cents gross. Für dieses Komma wird manchmal die Bezeichnung '''geringe Diësis''' (nicht zu verwechseln mit der [[128/125\|kleinen Diësis]]) verwendet - im Rahmen dier Temperaturtheorie kann man es auch '''magisches Komma''' nennen.		Das austemperierte [[Komma]] ist dementsprechend der Unterschied zwischen 5 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Duodezime (3/1) - es hat das Frequenzverhältnis 3125/3072 und ist 29.614 Cents gross. Für dieses Komma wird manchmal die Bezeichnung '''geringe Diësis''' (nicht zu verwechseln mit der [[128/125\|kleinen Diësis]]) verwendet - im Rahmen dier Temperaturtheorie kann man es auch '''magisches Komma''' nennen.

	=Weitere Eigenschaften, gleichstufige Stimmungen=		=Weitere Eigenschaften, gleichstufige Stimmungen=

Hstraub: /* Muggel */

2026-01-21T09:07:34Z

Muggel

← Nächstältere Version		Version vom 21. Januar 2026, 09:07 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	[[File:16EdoMagicHeptatonic.mp3]]		[[File:16EdoMagicHeptatonic.mp3]]

	Siebentönige ~~magische/~~Muggel-Skala (LsLsLss)		Siebentönige Muggel-Skala (LsLsLss) in 16-EDO


	[[Datei:16EdoMagicDecatonic.mp3]]		[[Datei:16EdoMagicDecatonic.mp3]]

	Zehntönige ~~magische/~~Muggel-Skala (LssLssLsss) in 16-EDO		Zehntönige Muggel-Skala (LssLssLsss) in 16-EDO

	19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.		19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.

Hstraub: /* Muggel */Klangbeispiele Muggel 16-EDO

2026-01-21T09:04:08Z

Muggel: Klangbeispiele Muggel 16-EDO

← Nächstältere Version		Version vom 21. Januar 2026, 09:04 Uhr
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	Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126/125\|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die '''Muggel''' getauft wurde. 12 Generatorschritte führen bei Muggel nicht, wie bei Standard-Septimalmagisch, zu einer Appoximation der Naturseptime 7/4 (Komplement des septimalen Ganztons 8/7), sondern zu einer von 12/7, dem Komplement der septimalen Terz 7/6. Der Generator ist also tendenziell etwas kleiner als bei Standard-Septimalmagisch, und bei den kleineren MOS-Skalen sind die Unterschiede zwischen dem grossen und dem kleinen Intervall etwas weniger extrem.		Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126/125\|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die '''Muggel''' getauft wurde. 12 Generatorschritte führen bei Muggel nicht, wie bei Standard-Septimalmagisch, zu einer Appoximation der Naturseptime 7/4 (Komplement des septimalen Ganztons 8/7), sondern zu einer von 12/7, dem Komplement der septimalen Terz 7/6. Der Generator ist also tendenziell etwas kleiner als bei Standard-Septimalmagisch, und bei den kleineren MOS-Skalen sind die Unterschiede zwischen dem grossen und dem kleinen Intervall etwas weniger extrem.

	Muggel wird unterstützt von [[16-EDO]] (als Grenzfall) und [[19-EDO]], jedoch nicht von [[22-EDO]] und [[41-EDO]]. 19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.		Muggel wird unterstützt von [[16-EDO]] (als Grenzfall) und [[19-EDO]], jedoch nicht von [[22-EDO]] und [[41-EDO]].

			[[File:16EdoMagicHeptatonic.mp3]]

			Siebentönige magische/Muggel-Skala (LsLsLss)


			[[Datei:16EdoMagicDecatonic.mp3]]

			Zehntönige magische/Muggel-Skala (LssLssLsss) in 16-EDO

			19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.

	==Astrology==		==Astrology==

Hstraub: /* Astrology */

2026-01-21T09:02:45Z

Astrology

← Nächstältere Version		Version vom 21. Januar 2026, 09:02 Uhr
Zeile 47:		Zeile 47:
	[[Datei:Astrology6 22edo.mp3]]		[[Datei:Astrology6 22edo.mp3]]

	Astrology[6]-Skala (LsLLsL) in ~~22edo~~		Astrology[6]-Skala (LsLLsL) in 22-EDO



			[[Datei:16EdoAstrology.mp3]]

			Astrology[6]-Skala (LsLLsL) in 16-EDO

	==Weitere Varianten==		==Weitere Varianten==

Hstraub: /* Astrology */

2026-01-18T20:55:23Z

Astrology

← Nächstältere Version		Version vom 18. Januar 2026, 20:55 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:

	==Astrology==		==Astrology==

			English: [[:en:jubilismic_clan#Astrology\|Astrology]]

	Austemperieren des magischen Kommas und des 7-Limit-Kommas [[50/49\|50/49 (Jubilisma)]] ergibt eine '''Astrology'''-Temperatur. Das Periodenintervall ist bei dieser die für jubilismische Temperaturen typische Halboktave, und entsprechend müssen gleichstufige Realisierungen von Astrology natürlich eine Oktave in eine gerade Anzahl Töne unterteilen. In der Tat wird Astrology neben dem Grenzfall [[16edo]] von [[22edo]] unterstützt, nicht aber von [[19edo]] oder [[41edo]] (letzteres genau umgekehrt wie bei Muggel).		Austemperieren des magischen Kommas und des 7-Limit-Kommas [[50/49\|50/49 (Jubilisma)]] ergibt eine '''Astrology'''-Temperatur. Das Periodenintervall ist bei dieser die für jubilismische Temperaturen typische Halboktave, und entsprechend müssen gleichstufige Realisierungen von Astrology natürlich eine Oktave in eine gerade Anzahl Töne unterteilen. In der Tat wird Astrology neben dem Grenzfall [[16edo]] von [[22edo]] unterstützt, nicht aber von [[19edo]] oder [[41edo]] (letzteres genau umgekehrt wie bei Muggel).