Magische Temperaturen - Versionsgeschichte

Hstraub: /* Astrology */

2026-01-22T17:31:01Z

Astrology

← Nächstältere Version		Version vom 22. Januar 2026, 17:31 Uhr
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	==Astrology==		==Astrology==

	~~English:~~ [[:en:jubilismic_clan#Astrology\|~~Astrology~~]]		[[:en:jubilismic_clan#Astrology\|English]]

	Austemperieren des magischen Kommas und des 7-Limit-Kommas [[50/49\|50/49 (Jubilisma)]] ergibt eine '''Astrology'''-Temperatur. Das Periodenintervall ist bei dieser die für jubilismische Temperaturen typische Halboktave, und entsprechend müssen gleichstufige Realisierungen von Astrology natürlich eine Oktave in eine gerade Anzahl Töne unterteilen. In der Tat wird Astrology neben dem Grenzfall [[16edo]] von [[22edo]] unterstützt, nicht aber von [[19edo]] oder [[41edo]] (letzteres genau umgekehrt wie bei Muggel).		Austemperieren des magischen Kommas und des 7-Limit-Kommas [[50/49\|50/49 (Jubilisma)]] ergibt eine '''Astrology'''-Temperatur. Das Periodenintervall ist bei dieser die für jubilismische Temperaturen typische Halboktave, und entsprechend müssen gleichstufige Realisierungen von Astrology natürlich eine Oktave in eine gerade Anzahl Töne unterteilen. In der Tat wird Astrology neben dem Grenzfall [[16edo]] von [[22edo]] unterstützt, nicht aber von [[19edo]] oder [[41edo]] (letzteres genau umgekehrt wie bei Muggel).

Hstraub: /* Definition, Komma */

2026-01-21T20:24:27Z

Definition, Komma

← Nächstältere Version		Version vom 21. Januar 2026, 20:24 Uhr
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	Die magische Temperatur ist ein Stimmungssystem (bzw. eine Familie von Stimmungssystemen), das wie die [[mitteltönig\|mitteltönige]] Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; [[Würschmidt\|Würschmidt]] ist ein weiteres Beispiel.) Man kann sie (wie auch die Würschmidt-Temperatur) als "duales" System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die magische Temperatur von einer grossen Terz aus, welche ebenfalls minimal herabtemperiert wird, und zwar so, dass 5 grosse Terzen eine Duodezime (3/1) oder, oktvbereinigt, eine Quinte ergeben.		Die magische Temperatur ist ein Stimmungssystem (bzw. eine Familie von Stimmungssystemen), das wie die [[mitteltönig\|mitteltönige]] Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; [[Würschmidt\|Würschmidt]] ist ein weiteres Beispiel.) Man kann sie (wie auch die Würschmidt-Temperatur) als "duales" System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die magische Temperatur von einer grossen Terz aus, welche ebenfalls minimal herabtemperiert wird, und zwar so, dass 5 grosse Terzen eine Duodezime (3/1) oder, oktvbereinigt, eine Quinte ergeben.

	Das austemperierte Komma ist dementsprechend der Unterschied zwischen 5 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Duodezime (3/1) - es hat das Frequenzverhältnis 3125/3072 und ist 29.614 Cents gross. Für dieses Komma wird manchmal die Bezeichnung '''geringe Diësis''' (nicht zu verwechseln mit der [[128/125\|kleinen Diësis]]) verwendet - im Rahmen dier Temperaturtheorie kann man es auch '''magisches Komma''' nennen.		Das austemperierte [[Komma]] ist dementsprechend der Unterschied zwischen 5 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Duodezime (3/1) - es hat das Frequenzverhältnis 3125/3072 und ist 29.614 Cents gross. Für dieses Komma wird manchmal die Bezeichnung '''geringe Diësis''' (nicht zu verwechseln mit der [[128/125\|kleinen Diësis]]) verwendet - im Rahmen dier Temperaturtheorie kann man es auch '''magisches Komma''' nennen.

	=Weitere Eigenschaften, gleichstufige Stimmungen=		=Weitere Eigenschaften, gleichstufige Stimmungen=

Hstraub: /* Muggel */

2026-01-21T09:07:34Z

Muggel

← Nächstältere Version		Version vom 21. Januar 2026, 09:07 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	[[File:16EdoMagicHeptatonic.mp3]]		[[File:16EdoMagicHeptatonic.mp3]]

	Siebentönige ~~magische/~~Muggel-Skala (LsLsLss)		Siebentönige Muggel-Skala (LsLsLss) in 16-EDO


	[[Datei:16EdoMagicDecatonic.mp3]]		[[Datei:16EdoMagicDecatonic.mp3]]

	Zehntönige ~~magische/~~Muggel-Skala (LssLssLsss) in 16-EDO		Zehntönige Muggel-Skala (LssLssLsss) in 16-EDO

	19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.		19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.

Hstraub: /* Muggel */Klangbeispiele Muggel 16-EDO

2026-01-21T09:04:08Z

Muggel: Klangbeispiele Muggel 16-EDO

← Nächstältere Version		Version vom 21. Januar 2026, 09:04 Uhr
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	Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126/125\|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die '''Muggel''' getauft wurde. 12 Generatorschritte führen bei Muggel nicht, wie bei Standard-Septimalmagisch, zu einer Appoximation der Naturseptime 7/4 (Komplement des septimalen Ganztons 8/7), sondern zu einer von 12/7, dem Komplement der septimalen Terz 7/6. Der Generator ist also tendenziell etwas kleiner als bei Standard-Septimalmagisch, und bei den kleineren MOS-Skalen sind die Unterschiede zwischen dem grossen und dem kleinen Intervall etwas weniger extrem.		Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126/125\|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die '''Muggel''' getauft wurde. 12 Generatorschritte führen bei Muggel nicht, wie bei Standard-Septimalmagisch, zu einer Appoximation der Naturseptime 7/4 (Komplement des septimalen Ganztons 8/7), sondern zu einer von 12/7, dem Komplement der septimalen Terz 7/6. Der Generator ist also tendenziell etwas kleiner als bei Standard-Septimalmagisch, und bei den kleineren MOS-Skalen sind die Unterschiede zwischen dem grossen und dem kleinen Intervall etwas weniger extrem.

	Muggel wird unterstützt von [[16-EDO]] (als Grenzfall) und [[19-EDO]], jedoch nicht von [[22-EDO]] und [[41-EDO]]. 19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.		Muggel wird unterstützt von [[16-EDO]] (als Grenzfall) und [[19-EDO]], jedoch nicht von [[22-EDO]] und [[41-EDO]].

			[[File:16EdoMagicHeptatonic.mp3]]

			Siebentönige magische/Muggel-Skala (LsLsLss)


			[[Datei:16EdoMagicDecatonic.mp3]]

			Zehntönige magische/Muggel-Skala (LssLssLsss) in 16-EDO

			19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.

	==Astrology==		==Astrology==

Hstraub: /* Astrology */

2026-01-21T09:02:45Z

Astrology

← Nächstältere Version		Version vom 21. Januar 2026, 09:02 Uhr
Zeile 47:		Zeile 47:
	[[Datei:Astrology6 22edo.mp3]]		[[Datei:Astrology6 22edo.mp3]]

	Astrology[6]-Skala (LsLLsL) in ~~22edo~~		Astrology[6]-Skala (LsLLsL) in 22-EDO



			[[Datei:16EdoAstrology.mp3]]

			Astrology[6]-Skala (LsLLsL) in 16-EDO

	==Weitere Varianten==		==Weitere Varianten==

Hstraub: /* Astrology */

2026-01-18T20:55:23Z

Astrology

← Nächstältere Version		Version vom 18. Januar 2026, 20:55 Uhr
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	==Astrology==		==Astrology==

			English: [[:en:jubilismic_clan#Astrology\|Astrology]]

	Austemperieren des magischen Kommas und des 7-Limit-Kommas [[50/49\|50/49 (Jubilisma)]] ergibt eine '''Astrology'''-Temperatur. Das Periodenintervall ist bei dieser die für jubilismische Temperaturen typische Halboktave, und entsprechend müssen gleichstufige Realisierungen von Astrology natürlich eine Oktave in eine gerade Anzahl Töne unterteilen. In der Tat wird Astrology neben dem Grenzfall [[16edo]] von [[22edo]] unterstützt, nicht aber von [[19edo]] oder [[41edo]] (letzteres genau umgekehrt wie bei Muggel).		Austemperieren des magischen Kommas und des 7-Limit-Kommas [[50/49\|50/49 (Jubilisma)]] ergibt eine '''Astrology'''-Temperatur. Das Periodenintervall ist bei dieser die für jubilismische Temperaturen typische Halboktave, und entsprechend müssen gleichstufige Realisierungen von Astrology natürlich eine Oktave in eine gerade Anzahl Töne unterteilen. In der Tat wird Astrology neben dem Grenzfall [[16edo]] von [[22edo]] unterstützt, nicht aber von [[19edo]] oder [[41edo]] (letzteres genau umgekehrt wie bei Muggel).

Hstraub am 18. Januar 2026 um 20:49 Uhr

2026-01-18T20:49:11Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Januar 2026, 20:49 Uhr
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	Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126/125\|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die '''Muggel''' getauft wurde. 12 Generatorschritte führen bei Muggel nicht, wie bei Standard-Septimalmagisch, zu einer Appoximation der Naturseptime 7/4 (Komplement des septimalen Ganztons 8/7), sondern zu einer von 12/7, dem Komplement der septimalen Terz 7/6. Der Generator ist also tendenziell etwas kleiner als bei Standard-Septimalmagisch, und bei den kleineren MOS-Skalen sind die Unterschiede zwischen dem grossen und dem kleinen Intervall etwas weniger extrem.		Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126/125\|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die '''Muggel''' getauft wurde. 12 Generatorschritte führen bei Muggel nicht, wie bei Standard-Septimalmagisch, zu einer Appoximation der Naturseptime 7/4 (Komplement des septimalen Ganztons 8/7), sondern zu einer von 12/7, dem Komplement der septimalen Terz 7/6. Der Generator ist also tendenziell etwas kleiner als bei Standard-Septimalmagisch, und bei den kleineren MOS-Skalen sind die Unterschiede zwischen dem grossen und dem kleinen Intervall etwas weniger extrem.

	Muggel wird unterstützt von 16-EDO (als Grenzfall) und 19-EDO, jedoch nicht von 22-EDO und 41-EDO. 19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.		Muggel wird unterstützt von [[16-EDO]] (als Grenzfall) und [[19-EDO]], jedoch nicht von [[22-EDO]] und [[41-EDO]]. 19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.

	==Astrology==		==Astrology==

Hstraub: /* Muggel */

2026-01-18T20:38:56Z

Muggel

← Nächstältere Version		Version vom 18. Januar 2026, 20:38 Uhr
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	==Muggel==		==Muggel==
	English: [[:en:Muggles\|~~xenharmonic/~~Muggles]]		English:
			[[:en:Muggles\|Muggles]]

	Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126/125\|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die '''Muggel''' getauft wurde. 12 Generatorschritte führen bei Muggel nicht, wie bei Standard-Septimalmagisch, zu einer Appoximation der Naturseptime 7/4 (Komplement des septimalen Ganztons 8/7), sondern zu einer von 12/7, dem Komplement der septimalen Terz 7/6. Der Generator ist also tendenziell etwas kleiner als bei Standard-Septimalmagisch, und bei den kleineren MOS-Skalen sind die Unterschiede zwischen dem grossen und dem kleinen Intervall etwas weniger extrem.		Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126/125\|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die '''Muggel''' getauft wurde. 12 Generatorschritte führen bei Muggel nicht, wie bei Standard-Septimalmagisch, zu einer Appoximation der Naturseptime 7/4 (Komplement des septimalen Ganztons 8/7), sondern zu einer von 12/7, dem Komplement der septimalen Terz 7/6. Der Generator ist also tendenziell etwas kleiner als bei Standard-Septimalmagisch, und bei den kleineren MOS-Skalen sind die Unterschiede zwischen dem grossen und dem kleinen Intervall etwas weniger extrem.

	Muggel wird unterstützt von 16-EDO (als Grenzfall) und 19-EDO, jedoch nicht von 22-EDO und 41-EDO. 19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.		Muggel wird unterstützt von 16-EDO (als Grenzfall) und 19-EDO, jedoch nicht von 22-EDO und 41-EDO. 19-EDO gilt als quasi optimale gleichstufige Realisierung von Muggel. Da 19-EDO auch den Unterschied zwischen 8/7 und 7/6 austemperiert, fällt Muggel in 19-EDO mit Standard-Septimalmagisch zusammen.


	~~[[:en:Muggles\|Muggel (englischsprachiger Artikel)]]~~

	==Astrology==		==Astrology==

Hstraub: /* Muggel */

2026-01-18T20:36:12Z

Muggel

← Nächstältere Version		Version vom 18. Januar 2026, 20:36 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:

	==Muggel==		==Muggel==
			English: [[:en:Muggles\|xenharmonic/Muggles]]

	Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126/125\|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die '''Muggel''' getauft wurde. 12 Generatorschritte führen bei Muggel nicht, wie bei Standard-Septimalmagisch, zu einer Appoximation der Naturseptime 7/4 (Komplement des septimalen Ganztons 8/7), sondern zu einer von 12/7, dem Komplement der septimalen Terz 7/6. Der Generator ist also tendenziell etwas kleiner als bei Standard-Septimalmagisch, und bei den kleineren MOS-Skalen sind die Unterschiede zwischen dem grossen und dem kleinen Intervall etwas weniger extrem.		Wenn man im 7-Limit anstatt 225/224 das Komma [[126/125\|126/125 (septimales Semikomma, Starling-Komma)]] austemperiert, erhält man eine Variante der magischen Temperatur, die '''Muggel''' getauft wurde. 12 Generatorschritte führen bei Muggel nicht, wie bei Standard-Septimalmagisch, zu einer Appoximation der Naturseptime 7/4 (Komplement des septimalen Ganztons 8/7), sondern zu einer von 12/7, dem Komplement der septimalen Terz 7/6. Der Generator ist also tendenziell etwas kleiner als bei Standard-Septimalmagisch, und bei den kleineren MOS-Skalen sind die Unterschiede zwischen dem grossen und dem kleinen Intervall etwas weniger extrem.

Hstraub: /* Weitere Eigenschaften, gleichstufige Stimmungen */Gliederung

2025-01-27T09:48:54Z

Weitere Eigenschaften, gleichstufige Stimmungen: Gliederung

← Nächstältere Version		Version vom 27. Januar 2025, 09:48 Uhr
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	Magisch-temperierte Stimmungen zeichnen sich dadurch aus, dass die grossen Terzen etwas kleiner sind als die reine. Quinten sind typischerweise (aber nicht notwendigerweise) rein oder etwas grösser - eine weitere Dualität zu mitteltönigen Systemen, bei denen die Quinten immer kleiner sind als rein, grosse Terzen hingegen je nach Variante verschieden.		Magisch-temperierte Stimmungen zeichnen sich dadurch aus, dass die grossen Terzen etwas kleiner sind als die reine. Quinten sind typischerweise (aber nicht notwendigerweise) rein oder etwas grösser - eine weitere Dualität zu mitteltönigen Systemen, bei denen die Quinten immer kleiner sind als rein, grosse Terzen hingegen je nach Variante verschieden.

	[[19-EDO]] ist ein Beispiel für eine magische Temperatur mit einer kleineren Quinte, ein System, das sowohl magisch als auch mitteltönig ist. [[16-EDO]] ist ein weiteres Beispiel, allerdings ein Grenzfall mit einer ziemlich extrem kleinen Quinte. Magische Systeme, bei denen die Quinte höher ist als rein (also nicht-mitteltönige magische Systeme), sind [[22-EDO]] und [[41-EDO]], ferner, mit nur minimal herabtemperierter Terz und dafür sehr hoher Quinte ebenfalls eine Art Grenzfall, [[25-EDO]].		[[19-EDO]] ist ein Beispiel für eine magische Temperatur mit einer kleineren Quinte, ein System, das sowohl magisch als auch mitteltönig ist. [[16-EDO]] ist ein weiteres Beispiel, allerdings ein Grenzfall mit einer ziemlich extrem kleinen Quinte.

			Magische Systeme, bei denen die Quinte höher ist als rein (also nicht-mitteltönige magische Systeme), sind [[22-EDO]] und [[41-EDO]], ferner, mit nur minimal herabtemperierter Terz und dafür sehr hoher Quinte ebenfalls eine Art Grenzfall, [[25-EDO]].

	=MOS-Skalen=		=MOS-Skalen=