Hanson-Kleismisch - Versionsgeschichte

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2026-02-22T21:04:07Z

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	= Referenzen =		= Referenzen =
	<ol><li>[[#cite_ref-1\|^]] Larry A. Hanson, [~~http~~://anaphoria.com/hanson.~~PDF~~ Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol> [[Category:Temperament]]		<ol><li>[[#cite_ref-1\|^]] Larry A. Hanson, [https://www.anaphoria.com/hanson.pdf Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol> [[Category:Temperament]]
	[[Category:Temperatur]]		[[Category:Temperatur]]

Hstraub: /* MOS-Skalen */

2026-02-21T13:04:40Z

MOS-Skalen

← Nächstältere Version		Version vom 21. Februar 2026, 13:04 Uhr
Zeile 34:		Zeile 34:
	Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung: das kleine Intervall ist der ziemlich kleine chromatische Halbton bzw. Drittelton, während das grosse fast einer Terz gleicht.		Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung: das kleine Intervall ist der ziemlich kleine chromatische Halbton bzw. Drittelton, während das grosse fast einer Terz gleicht.

	Der grosse Ganzton 9/8, mit der für kleismische Temperaturen ~~chrakteristischen~~ Teilung in drei gleiche Intervalle, wird nach zwei Quinten, also 12 Generatorschritten erreicht, er ist also erst in der fünfzehntönigen MOS-Skala enthalten.		Der grosse Ganzton 9/8, mit der für kleismische Temperaturen charakteristischen Teilung in drei gleiche Intervalle, wird nach zwei Quinten, also 12 Generatorschritten erreicht, er ist also erst in der fünfzehntönigen MOS-Skala enthalten.

Hstraub: /* Katakleismisch */

2026-02-21T13:03:43Z

Katakleismisch

← Nächstältere Version		Version vom 21. Februar 2026, 13:03 Uhr
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	English: [[:en:Catakleismic\|Catakleismic]]		English: [[:en:Catakleismic\|Catakleismic]]

	Eine gute Erweiterung auf 7-[[p-Limit\|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224\|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.		Eine gute, '''Katakleismisch''' genannte Erweiterung auf 7-[[p-Limit\|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224\|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.

	== Weitere Varianten ==		== Weitere Varianten ==

Hstraub: /* MOS-Skalen */

2026-02-21T12:25:43Z

MOS-Skalen

← Nächstältere Version		Version vom 21. Februar 2026, 12:25 Uhr
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	Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung: das kleine Intervall ist der ziemlich kleine chromatische Halbton bzw. Drittelton, während das grosse fast einer Terz gleicht.		Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung: das kleine Intervall ist der ziemlich kleine chromatische Halbton bzw. Drittelton, während das grosse fast einer Terz gleicht.

	Der grosse Ganzton 9/8, mit der für kleismische Temperaturen ~~chrakterischtischen~~ Teilung in drei gleiche Intervalle, wird nach zwei Quinten, also 12 Generatorschritten erreicht, er ist also erst in der fünfzehntönigen MOS-Skala enthalten.		Der grosse Ganzton 9/8, mit der für kleismische Temperaturen chrakteristischen Teilung in drei gleiche Intervalle, wird nach zwei Quinten, also 12 Generatorschritten erreicht, er ist also erst in der fünfzehntönigen MOS-Skala enthalten.

Hstraub am 21. Februar 2026 um 12:24 Uhr

2026-02-21T12:24:15Z

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	Die Familie der '''kleismischen Temperaturen''' ist definiert über das Austemperieren des [[15625/15552\|Kleismas]]. Dies ist das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 15'625/15'552 (8.107 [[Cent]]) und tritt auf als Differenz zwischen 6 reinen kleinen Terzen (6/5) und einer reinen Duodezime (3/1).		Die Familie der '''kleismischen Temperaturen''' ist definiert über das Austemperieren des [[15625/15552\|Kleismas]]. Dies ist das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 15'625/15'552 (8.107 [[Cent]]) und tritt auf als Differenz zwischen 6 reinen kleinen Terzen (6/5) und einer reinen Duodezime (3/1).

	Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavreduziert eine grosse Terz, welche typischerweise etwas kleiner ist als die reine (5/4).		Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavreduziert eine grosse Terz, welche typischerweise (aber nicht zwingend) etwas kleiner ist als die reine (5/4).

	Das Kleisma tritt ausserdem auf als Unterschied zwischen drei reinen [[25/24\|chromatischen Halbtönen 25/24]] und einem grossen Ganzton 9/8. Ein grosser Ganzton wird also in einer kleismische Temperatur in drei gleiche Teile geteilt, und der reine chromatische Halbton erscheint sozusagen als Drittelton.		Das Kleisma tritt ausserdem auf als Unterschied zwischen drei reinen [[25/24\|chromatischen Halbtönen 25/24]] und einem grossen Ganzton 9/8. Ein grosser Ganzton wird also in einer kleismische Temperatur in drei gleiche Teile geteilt, und der reine chromatische Halbton erscheint sozusagen als Drittelton.

Hstraub: /* MOS-Skalen */

2026-02-21T12:21:18Z

MOS-Skalen

← Nächstältere Version		Version vom 21. Februar 2026, 12:21 Uhr
Zeile 46:		Zeile 46:
	Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung		Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung

	[[Datei:Cata15.mp3~~\|links\|~~Fünfzehntönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung]]
			[[Datei:Cata15.mp3]]

			Fünfzehntönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung

	= Referenzen =		= Referenzen =
	<ol><li>[[#cite_ref-1\|^]] Larry A. Hanson, [http://anaphoria.com/hanson.PDF Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol> [[Category:Temperament]]		<ol><li>[[#cite_ref-1\|^]] Larry A. Hanson, [http://anaphoria.com/hanson.PDF Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol> [[Category:Temperament]]
	[[Category:Temperatur]]		[[Category:Temperatur]]

Hstraub: Fünfzehntönige MOS-SKala, mit Tonbeispiel

2026-02-21T12:20:17Z

Fünfzehntönige MOS-SKala, mit Tonbeispiel

← Nächstältere Version		Version vom 21. Februar 2026, 12:20 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:

	Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung: das kleine Intervall ist der ziemlich kleine chromatische Halbton bzw. Drittelton, während das grosse fast einer Terz gleicht.		Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung: das kleine Intervall ist der ziemlich kleine chromatische Halbton bzw. Drittelton, während das grosse fast einer Terz gleicht.

			Der grosse Ganzton 9/8, mit der für kleismische Temperaturen chrakterischtischen Teilung in drei gleiche Intervalle, wird nach zwei Quinten, also 12 Generatorschritten erreicht, er ist also erst in der fünfzehntönigen MOS-Skala enthalten.


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	Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung		Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung

			[[Datei:Cata15.mp3\|links\|Fünfzehntönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung]]

	= Referenzen =		= Referenzen =
	<ol><li>[[#cite_ref-1\|^]] Larry A. Hanson, [http://anaphoria.com/hanson.PDF Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol> [[Category:Temperament]]		<ol><li>[[#cite_ref-1\|^]] Larry A. Hanson, [http://anaphoria.com/hanson.PDF Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol> [[Category:Temperament]]
	[[Category:Temperatur]]		[[Category:Temperatur]]

Hstraub am 16. Februar 2026 um 12:18 Uhr

2026-02-16T12:18:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Februar 2026, 12:18 Uhr
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	== Katakleismisch ==		== Katakleismisch ==
	English: [[:en:Catakleismic]]		English: [[:en:Catakleismic\|Catakleismic]]

	Eine gute Erweiterung auf 7-[[p-Limit\|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224\|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.		Eine gute Erweiterung auf 7-[[p-Limit\|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224\|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.

Hstraub: /* Katakleismisch */Link zum englischen Artikel zu Katakleismisch

2026-02-16T12:17:37Z

Katakleismisch: Link zum englischen Artikel zu Katakleismisch

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	== Katakleismisch ==		== Katakleismisch ==
			English: [[:en:Catakleismic]]

	Eine gute Erweiterung auf 7-[[p-Limit\|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224\|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.		Eine gute Erweiterung auf 7-[[p-Limit\|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224\|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.

Hstraub am 16. Februar 2026 um 12:14 Uhr

2026-02-16T12:14:56Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Februar 2026, 12:14 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:
	Eine gute Erweiterung auf 7-[[p-Limit\|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224\|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.		Eine gute Erweiterung auf 7-[[p-Limit\|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224\|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall.

	Durch Hinzunahme von zusätzlichen Obertönen ~~und zusätzlichen Kommas~~ ergeben sich diverse weitere Varianten, siehe hierzu den Artikel im [[:en:Kleismic_family\|englischen Xenharmonic Wiki]] .		== Weitere Varianten ==
			Durch andere Kommas und Hinzunahme von zusätzlichen Obertönen ergeben sich diverse weitere Varianten, siehe hierzu den Artikel im [[:en:Kleismic_family\|englischen Xenharmonic Wiki]] .

	= MOS-Skalen =		= MOS-Skalen =