Gebrochenzahlige Intervallvektoren - Versionsgeschichte

Hstraub am 3. Mai 2026 um 14:28 Uhr

2026-05-03T14:28:16Z

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	Es ist nun, wie wir gleich sehen werden, auch musikalisch sinnvoll, als Koeffizienten der Intervallvektoren nichtganzzahlige Werte zuzulassen.		Es ist nun, wie wir gleich sehen werden, auch musikalisch sinnvoll, als Koeffizienten der Intervallvektoren nichtganzzahlige Werte zuzulassen.

	Die Formel für das Frequenzverhältnis kann unverändert beibehalten werden, d. h. der Vektor \| a, b, c > steht für das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">a</span> * 3<span style="vertical-align: super;">b</span> * 5<span style="vertical-align: super;">c</span> - ~~not~~ dass a, b und c eben nichtganzzahlig sein können.		Die Formel für das Frequenzverhältnis kann unverändert beibehalten werden, d. h. der Vektor \| a, b, c > steht für das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">a</span> * 3<span style="vertical-align: super;">b</span> * 5<span style="vertical-align: super;">c</span> - nur dass a, b und c eben nichtganzzahlig sein können.

	Für den Vektor \| 1/n, 0, 0 > ergibt sich das Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">(1/n)</span>, also die n-te Wurzel aus 2 - und das ist nichts anderes als ein Basisschritt einer [[Gleichstufige_Tonsysteme\|gleichstufigen]] Stimmung, von n-[[edo\|Edo]] nämlich.		Für den Vektor \| 1/n, 0, 0 > ergibt sich das Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">(1/n)</span>, also die n-te Wurzel aus 2 - und das ist nichts anderes als ein Basisschritt einer [[Gleichstufige_Tonsysteme\|gleichstufigen]] Stimmung, von n-[[edo\|Edo]] nämlich.

Hstraub am 3. Mai 2026 um 14:27 Uhr

2026-05-03T14:27:54Z

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	Es ist nun, wie wir gleich sehen werden, auch musikalisch sinnvoll, als Koeffizienten der Intervallvektoren nichtganzzahlige Werte zuzulassen.		Es ist nun, wie wir gleich sehen werden, auch musikalisch sinnvoll, als Koeffizienten der Intervallvektoren nichtganzzahlige Werte zuzulassen.

	Die Formel für das Frequenzverhältnis kann unverändert beibehalten werden, d. h. der Vektor \| a, b, c > steht für das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">a</span> * 3<span style="vertical-align: super;">b</span> * 5<span style="vertical-align: super;">c</span>.		Die Formel für das Frequenzverhältnis kann unverändert beibehalten werden, d. h. der Vektor \| a, b, c > steht für das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">a</span> * 3<span style="vertical-align: super;">b</span> * 5<span style="vertical-align: super;">c</span> - not dass a, b und c eben nichtganzzahlig sein können.

	Für den Vektor \| 1/n, 0, 0 > ergibt sich das Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">(1/n)</span>, also die n-te Wurzel aus 2 - und das ist nichts anderes als ein Basisschritt einer [[Gleichstufige_Tonsysteme\|gleichstufigen]] Stimmung, von n-[[edo\|Edo]] nämlich.		Für den Vektor \| 1/n, 0, 0 > ergibt sich das Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">(1/n)</span>, also die n-te Wurzel aus 2 - und das ist nichts anderes als ein Basisschritt einer [[Gleichstufige_Tonsysteme\|gleichstufigen]] Stimmung, von n-[[edo\|Edo]] nämlich.

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Eigenmonzos

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	Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1.		Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1.

	Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden - d. h. ~~austemperierten~~ Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0.		Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden - d. h. austemperierte Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0.

	Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|Viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur ist das neben der Oktave 2/1 namentlich die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|Drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen die kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur der diatonische Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur die grosse Septime 16/15.		Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|Viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur ist das neben der Oktave 2/1 namentlich die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|Drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen die kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur der diatonische Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur die grosse Septime 16/15.

	Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.		Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.

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2026-05-03T14:24:46Z

Eigenmonzos

← Nächstältere Version		Version vom 3. Mai 2026, 14:24 Uhr
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	Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.		Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.

	Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1. Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden - d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0. Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|Viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur ist das neben der Oktave 2/1 namentlich die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|Drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen die kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur der diatonische Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur die grosse Septime 16/15.		Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1.

			Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden - d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0.

			Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|Viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur ist das neben der Oktave 2/1 namentlich die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|Drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen die kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur der diatonische Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur die grosse Septime 16/15.

	Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.		Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.

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2026-05-03T14:24:25Z

Eigenmonzos

← Nächstältere Version		Version vom 3. Mai 2026, 14:24 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.		Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.

	Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1. Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden (d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0). Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|Viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur ist das neben der Oktave 2/1 namentlich die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|Drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen die kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur der diatonische Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur die grosse Septime 16/15.		Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1. Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden - d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0. Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|Viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur ist das neben der Oktave 2/1 namentlich die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|Drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen die kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur der diatonische Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur die grosse Septime 16/15.

	Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.		Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.

Hstraub: /* Eigenmonzos */

2026-05-03T14:23:26Z

Eigenmonzos

← Nächstältere Version		Version vom 3. Mai 2026, 14:23 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.		Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.

	Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1. Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden (d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0). Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|Viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur ~~sind~~ das neben der Oktave 2/1 die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|Drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen die kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur der diatonische Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur die grosse Septime 16/15.		Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1. Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden (d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0). Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|Viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur ist das neben der Oktave 2/1 namentlich die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|Drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen die kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur der diatonische Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur die grosse Septime 16/15.

	Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.		Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.

Hstraub: /* Eigenmonzos */

2026-05-03T12:14:25Z

Eigenmonzos

← Nächstältere Version		Version vom 3. Mai 2026, 12:14 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.		Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.

	Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1. Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden (d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0). Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|Viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur sind das neben der Oktave 2/1 die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|Drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen ~~Oktave und~~ kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur ~~Oktaven und diatonischer~~ Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur ~~Oktaven und~~ grosse Septime 16/15.		Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1. Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden (d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0). Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|Viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur sind das neben der Oktave 2/1 die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|Drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen die kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur der diatonische Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur die grosse Septime 16/15.

	Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.		Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.

Hstraub: /* Eigenmonzos */

2026-05-03T12:13:30Z

Eigenmonzos

← Nächstältere Version		Version vom 3. Mai 2026, 12:13 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.		Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.

	Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1. Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden (d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0). Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|Viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur sind das ~~etwa die~~ Oktave 2/1 ~~und~~ die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|Drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen Oktave und kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur ~~der diatonische~~ Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur ~~die~~ grosse Septime 16/15.		Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1. Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden (d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0). Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|Viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur sind das neben der Oktave 2/1 die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|Drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen Oktave und kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur Oktaven und diatonischer Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur Oktaven und grosse Septime 16/15.

	Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.		Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.

Hstraub am 3. Mai 2026 um 12:12 Uhr

2026-05-03T12:12:22Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. Mai 2026, 12:12 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.		Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.

	Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1. Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden (d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0). Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|~~viertelkomma~~-mitteltönigen]] Temperatur sind das etwa die Oktave 2/1 und die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|~~drittelkomma~~-mitteltönigen]] Temperatur dagegen Oktave und kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur der diatonische Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur die grosse Septime 16/15.		Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1. Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden (d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0). Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|Viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur sind das etwa die Oktave 2/1 und die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|Drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen Oktave und kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur der diatonische Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur die grosse Septime 16/15.

	Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.		Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.

Hstraub: /* Eigenmonzos */

2026-05-03T12:11:36Z

Eigenmonzos

← Nächstältere Version		Version vom 3. Mai 2026, 12:11 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.		Der skalare Wert <math>\lambda</math> wird dabei '''Eigenwert''' genannt.

	Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1. Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden (d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0). Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur sind das etwa die Oktave 2/1 und die reine grosse Terz 5/4, bei der [[~~Drittelkomms~~-mitteltönig\|drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen Oktave und kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-~~mittteltönig~~\|Sechstelkomma-~~mittteltönigen~~]] Temperatur der diatonische Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-~~mittrltönigen~~]] Temperatur die grosse Septime 16/15.		Im Hinblick auf musikalische Temperaturen interessant sind namentlich Eigenvektoren mit den Eigenwerten 0 und 1. Eigenvektoren mit Eigenwert 0 sind die Elemente des Kerns der linearen Abbildung, wo sich alle von der Temperatur austemperierten [[Komma\|Kommas]] befinden (d. h. austemperierten Kommas sind Eigenvektoren der Temperatur mit Eigenwert 0). Eigenvektoren mit Eigenwert 1 beschreiben Intervalle, die von der Temperierung unverändert gelassen werden, also rein gestimmt bleiben. Bei der [[Viertelkomma-mitteltönig\|viertelkomma-mitteltönigen]] Temperatur sind das etwa die Oktave 2/1 und die reine grosse Terz 5/4, bei der [[Drittelkomma-mitteltönig\|drittelkomma-mitteltönigen]] Temperatur dagegen Oktave und kleine Terz 6/5, bei der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen]] Temperatur der diatonische Tritonus 45/32 und bei der [[Fünftelkomma-mitteltönig\|Fünftelkomma-mitteltönigen]] Temperatur die grosse Septime 16/15.

	Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.		Eigenvektoren mit Eigenwert 1 werden auch als '''Eigenmonzos''' bezeichnet.