Diasem - Versionsgeschichte

Inthar: ks26 hat diese Skala nicht erstmals erfunden, hat nur sie genannt

2021-09-08T02:45:47Z

ks26 hat diese Skala nicht erstmals erfunden, hat nur sie genannt

← Nächstältere Version		Version vom 8. September 2021, 02:45 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	\|ja =		\|ja =
	}}		}}
	'''Diasem''' (eng. /'daɪəsɛm/) ist eine ~~von der Komponistin [[ks26]] erfundene~~ [[MV3-Skala]] mit Schrittmuster LSLMLSLML bzw. LMLSLMLSL (Diasem ist ''chiral''; diese zwei Muster sind also Spiegelbilder und sind keine Modi voneinander). Der Name ~~Diasem~~ ist ein Kofferwort aus den Wörtern ''diatonic'' und ''semiquartal'' (oder die Temperatur ''[[Semaphor\|semaphore]]''), weil sie ein Schrittmuster besitzt, das sowohl der "Semiquartal"-Skala ([[5L4s]], LSLSLSLSL) als auch der [[diatonisch]]en Skala ähnelt: nämlich kann man die 5L4s-Skala erhalten, indem man die mittleren und die kleinen Schritte der Diasem-Skala gleichstellt. Hingegen verschwinden die kleinen Schritte in der diatonischen Skala vollständig. Die Skala ist generiert durch das Aufeinanderschichten von zwei abwechselnden Generatorintervallen, in diesem Fall die "kleine Terz" LM und die "große Sekunde" LS; man nennt diese Eigenschaft die [[AG-Eigenschaft]] (AG steht für ''alternating-generator'').		'''Diasem''' (eng. /'daɪəsɛm/) ist eine [[MV3-Skala]] mit Schrittmuster LSLMLSLML bzw. LMLSLMLSL (Diasem ist ''chiral''; diese zwei Muster sind also Spiegelbilder und sind keine Modi voneinander). Der (von der Komponistin ks26 gegebene) Name ist ein Kofferwort aus den Wörtern ''diatonic'' und ''semiquartal'' (oder die Temperatur ''[[Semaphor\|semaphore]]''), weil sie ein Schrittmuster besitzt, das sowohl der "Semiquartal"-Skala ([[5L4s]], LSLSLSLSL) als auch der [[diatonisch]]en Skala ähnelt: nämlich kann man die 5L4s-Skala erhalten, indem man die mittleren und die kleinen Schritte der Diasem-Skala gleichstellt. Hingegen verschwinden die kleinen Schritte in der diatonischen Skala vollständig. Die Skala ist generiert durch das Aufeinanderschichten von zwei abwechselnden Generatorintervallen, in diesem Fall die "kleine Terz" LM und die "große Sekunde" LS; man nennt diese Eigenschaft die [[AG-Eigenschaft]] (AG steht für ''alternating-generator'').

	Die Diasem-Skala kann als eine [[reine Stimmung\|JI]]-Skala in der 2.3.7-[[Untergruppe]] realisiert werden, doch sie lässt sich auch bloß als eine Folge aus Schrittgrößen L > M > S verstehen.		Die Diasem-Skala kann als eine [[reine Stimmung\|JI]]-Skala in der 2.3.7-[[Untergruppe]] realisiert werden, doch sie lässt sich auch bloß als eine Folge aus Schrittgrößen L > M > S verstehen.

Inthar: /* Intervalle */

2021-08-24T00:01:42Z

Intervalle

← Nächstältere Version		Version vom 24. August 2021, 00:01 Uhr
Zeile 34:		Zeile 34:
	!\| <small>klein</small>		!\| <small>klein</small>
	\|\| s		\|\| s
	\| 1\31, 38.71¢		\| 1\31, 38,71¢
	\|- bgcolor="#eaeaff"		\|- bgcolor="#eaeaff"
	!\|<small>mittel</small>		!\|<small>mittel</small>
	\| m		\| m
	\| 2\31, 77.42¢		\| 2\31, 77,42¢
	\|- bgcolor="#eaeaff"		\|- bgcolor="#eaeaff"
	!\|<small>groß</small>		!\|<small>groß</small>
	\| L		\| L
	\| 5\31, 193.55¢		\| 5\31, 193,55¢
	\|-		\|-
	!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|2-Step]]		!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|2-Step]]
	!\|<small>klein</small>		!\|<small>klein</small>
	\| L + s		\| L + s
	\| 6\31, 232.26¢		\| 6\31, 232,26¢
	\|-		\|-
	!\|<small>mittel</small>		!\|<small>mittel</small>
	\| L + m		\| L + m
	\| 7\31, 270.97¢		\| 7\31, 270,97¢
	\|-		\|-
	!\|<small>groß</small>		!\|<small>groß</small>
	\| 2L		\| 2L
	\| 10\31, 387.10¢		\| 10\31, 387,10¢
	\|- bgcolor="#eaeaff"		\|- bgcolor="#eaeaff"
	!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|3-Step]]		!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|3-Step]]
	!\|<small>klein</small>		!\|<small>klein</small>
	\| L + m + s		\| L + m + s
	\| 8\31, 309.68¢		\| 8\31, 309,68¢
	\|- bgcolor="#eaeaff"		\|- bgcolor="#eaeaff"
	!\|<small>mittel</small>		!\|<small>mittel</small>
	\| 2L + s		\| 2L + s
	\| 11\31, 425.81¢		\| 11\31, 425,81¢
	\|- bgcolor="#eaeaff"		\|- bgcolor="#eaeaff"
	!\|<small>groß</small>		!\|<small>groß</small>
	\| 2L + m		\| 2L + m
	\| 12\31, 464.52¢		\| 12\31, 464,52¢
	\|-		\|-
	!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|4-Step]]		!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|4-Step]]
	!\|<small>klein</small>		!\|<small>klein</small>
	\| 2L + m + s		\| 2L + m + s
	\| 13\31, 503.23¢		\| 13\31, 503,23¢
	\|-		\|-
	!\|<small>mittel</small>		!\|<small>mittel</small>
	\| 3L + s		\| 3L + s
	\| 16\31, 619.35¢		\| 16\31, 619,35¢
	\|-		\|-
	!\|<small>groß</small>		!\|<small>groß</small>
	\| 3L + m		\| 3L + m
	\| 17\31, 658.06¢		\| 17\31, 658,06¢
	\|- bgcolor="#eaeaff"		\|- bgcolor="#eaeaff"
	!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|5-Step]]		!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|5-Step]]
	!\|<small>klein</small>		!\|<small>klein</small>
	\| 2L + m + 2s		\| 2L + m + 2s
	\| 14\31, 541.94¢		\| 14\31, 541,94¢
	\|- bgcolor="#eaeaff"		\|- bgcolor="#eaeaff"
	!\|<small>mittel</small>		!\|<small>mittel</small>
	\| 2L + 2m + s		\| 2L + 2m + s
	\| 15\31, 580.65¢		\| 15\31, 580,65¢
	\|- bgcolor="#eaeaff"		\|- bgcolor="#eaeaff"
	!\|<small>groß</small>		!\|<small>groß</small>
	\| 3L + m + s		\| 3L + m + s
	\| 18\31, 696.77¢		\| 18\31, 696,77¢
	\|-		\|-
	!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|6-Step]]		!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|6-Step]]
	!\|<small>klein</small>		!\|<small>klein</small>
	\| 3L + m + 2s		\| 3L + m + 2s
	\| 19\31, 735.48¢		\| 19\31, 735,48¢
	\|-		\|-
	!\|<small>mittel</small>		!\|<small>mittel</small>
	\| 3L + 2m + s		\| 3L + 2m + s
	\| 20\31, 774.19¢		\| 20\31, 774,19¢
	\|-		\|-
	!\|<small>groß</small>		!\|<small>groß</small>
	\| 4L + m + s		\| 4L + m + s
	\| 23\31, 890.32¢		\| 23\31, 890,32¢
	\|- bgcolor="#eaeaff"		\|- bgcolor="#eaeaff"
	!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|7-Step]]		!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|7-Step]]
	!\|<small>klein</small>		!\|<small>klein</small>
	\| 3L + 2m + 2s		\| 3L + 2m + 2s
	\| 21\31, 812.90¢		\| 21\31, 812,90¢
	\|- bgcolor="#eaeaff"		\|- bgcolor="#eaeaff"
	!\|<small>mittel</small>		!\|<small>mittel</small>
	\| 4L + m + 2s		\| 4L + m + 2s
	\| 24\31, 929.03¢		\| 24\31, 929,03¢
	\|- bgcolor="#eaeaff"		\|- bgcolor="#eaeaff"
	!\|<small>groß</small>		!\|<small>groß</small>
	\| 4L + 2m + s		\| 4L + 2m + s
	\| 25\31, 967.74¢		\| 25\31, 967,74¢
	\|-		\|-
	!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|8-Step]]		!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|8-Step]]
	!\|<small>klein</small>		!\|<small>klein</small>
	\| 4L + 2m + 2s		\| 4L + 2m + 2s
	\| 26\31, 1006.45¢		\| 26\31, 1006,45¢
	\|-		\|-
	!\|<small>mittel</small>		!\|<small>mittel</small>
	\| 5L + m + 2s		\| 5L + m + 2s
	\| 29\31, 1122.58¢		\| 29\31, 1122,58¢
	\|-		\|-
	!\|<small>groß</small>		!\|<small>groß</small>
	\| 5L + 2m + s		\| 5L + 2m + s
	\| 30\31, 1161.29¢		\| 30\31, 1161,29¢
	\|}		\|}
	(*) In [[TAMNAMS]] bezeichnet der Begriff ''k-Step'' ein k-schrittiges Intervall in einer Skala, dabei beginnt die Nummerierung bei 0 und die perfekte Prime nennt man also ''perfektes 0-Step''. Die Oktave kann man als ''perfektes 9-Step'' bezeichnen.		(*) In [[TAMNAMS]] bezeichnet der Begriff ''k-Step'' ein k-schrittiges Intervall in einer Skala, dabei beginnt die Nummerierung bei 0 und die perfekte Prime nennt man also ''perfektes 0-Step''. Die Oktave kann man als ''perfektes 9-Step'' bezeichnen.

Inthar: /* Intervalle */

2021-08-23T23:10:16Z

Intervalle

← Nächstältere Version		Version vom 23. August 2021, 23:10 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:

	== Intervalle ==		== Intervalle ==
	Es folgt eine Tabelle für Diasem-Intervalle und deren ~~Größe~~, ausgedrückt als Kombinationen der Schrittgrößen L, m und s. Bei gegebenen konkreten Größen für L, m und s kann man mithilfe folgender Ausdrücke ein beliebiges Intervall in der Diasem-Skala berechnen.		Es folgt eine Tabelle für Diasem-Intervalle und deren Größen, ausgedrückt als Kombinationen der Schrittgrößen L, m und s. Bei gegebenen konkreten Größen für L, m und s kann man mithilfe folgender Ausdrücke ein beliebiges Intervall in der Diasem-Skala berechnen.

	{\| class="wikitable right-2 right-3 right-4 "		{\| class="wikitable right-2 right-3 right-4 "

Inthar: /* Intervalle */

2021-08-23T23:09:45Z

Intervalle

← Nächstältere Version		Version vom 23. August 2021, 23:09 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	!colspan=2\|Intervallklasse(*)		!colspan=2\|Intervallklasse(*)
	! Größen		! Größen
	! In [[~~31edo~~]] (L:m:s = 5:2:1)		! In [[31-EDO]] (L:m:s = 5:2:1)
	\|- bgcolor="#eaeaff"		\|- bgcolor="#eaeaff"
	!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|1-Step]]		!rowspan=3\|[[TAMNAMS\|1-Step]]

Inthar: /* Intervalle */

2021-08-23T23:09:32Z

Intervalle

← Nächstältere Version		Version vom 23. August 2021, 23:09 Uhr
Zeile 27:		Zeile 27:
	\|+ Intervallgrößen in der Diasem-Skala		\|+ Intervallgrößen in der Diasem-Skala
	\|-		\|-
	!colspan=2\|Intervallklasse		!colspan=2\|Intervallklasse(*)
	! Größen~~(*)~~		! Größen
	! In [[31edo]] (L:m:s = 5:2:1)		! In [[31edo]] (L:m:s = 5:2:1)
	\|- bgcolor="#eaeaff"		\|- bgcolor="#eaeaff"

Inthar: /* Intervalle */

2021-08-23T23:08:10Z

Intervalle

← Nächstältere Version		Version vom 23. August 2021, 23:08 Uhr
Zeile 135:		Zeile 135:
	\| 30\31, 1161.29¢		\| 30\31, 1161.29¢
	\|}		\|}
	(*) In [[TAMNAMS]] bezeichnet der Begriff ''k-Step'' ein k-schrittiges Intervall in einer Skala, dabei beginnt die Nummerierung bei 0 und die perfekte Prime nennt man also ''perfektes 0-Step''. Die Oktave kann man als "perfektes 9-Step ~~(9-schrittiges Intervall)"~~ bezeichnen.		(*) In [[TAMNAMS]] bezeichnet der Begriff ''k-Step'' ein k-schrittiges Intervall in einer Skala, dabei beginnt die Nummerierung bei 0 und die perfekte Prime nennt man also ''perfektes 0-Step''. Die Oktave kann man als ''perfektes 9-Step'' bezeichnen.

	== In reiner und ähnlichen Stimmungen ==		== In reiner und ähnlichen Stimmungen ==

Inthar: /* Intervalle */

2021-08-23T23:06:58Z

Intervalle

← Nächstältere Version		Version vom 23. August 2021, 23:06 Uhr
Zeile 135:		Zeile 135:
	\| 30\31, 1161.29¢		\| 30\31, 1161.29¢
	\|}		\|}
	(*) In [[TAMNAMS]] bezeichnet der Begriff ''k-Step'' ein k-schrittiges Intervall in einer Skala, die perfekte Prime nennt man also ''perfektes 0-Step''. Die Oktave kann man als "perfektes 9-Step (9-schrittiges Intervall)" bezeichnen.		(*) In [[TAMNAMS]] bezeichnet der Begriff ''k-Step'' ein k-schrittiges Intervall in einer Skala, dabei beginnt die Nummerierung bei 0 und die perfekte Prime nennt man also ''perfektes 0-Step''. Die Oktave kann man als "perfektes 9-Step (9-schrittiges Intervall)" bezeichnen.

	== In reiner und ähnlichen Stimmungen ==		== In reiner und ähnlichen Stimmungen ==

Inthar: /* Intervalle */

2021-08-23T23:05:49Z

Intervalle

← Nächstältere Version		Version vom 23. August 2021, 23:05 Uhr
Zeile 135:		Zeile 135:
	\| 30\31, 1161.29¢		\| 30\31, 1161.29¢
	\|}		\|}
	(*) In [[TAMNAMS]] bezeichnet der Begriff ''k-Step'' ein k-schrittiges Intervall in einer Skala. Die Oktave kann man als "perfektes 9-Step (9-schrittiges Intervall)" bezeichnen.		(*) In [[TAMNAMS]] bezeichnet der Begriff ''k-Step'' ein k-schrittiges Intervall in einer Skala, die perfekte Prime nennt man also ''perfektes 0-Step''. Die Oktave kann man als "perfektes 9-Step (9-schrittiges Intervall)" bezeichnen.

	== In reiner und ähnlichen Stimmungen ==		== In reiner und ähnlichen Stimmungen ==

Inthar: /* In reiner und ähnlichen Stimmungen */

2021-08-23T23:04:31Z

In reiner und ähnlichen Stimmungen

@@ Zeile 20: / Zeile 20: @@
 | Diatonisch (enthalten in [[31-EDO]]) || 5L2s || 10\62, 6\62 || ├─────────┼─────┼─────────╫─────────┼─────┼─────────╫─────────┤
 |}
 == In reiner und ähnlichen Stimmungen ==

Inthar: /* In reiner und ähnlichen Stimmungen */

2021-08-06T03:20:54Z

In reiner und ähnlichen Stimmungen

← Nächstältere Version		Version vom 6. August 2021, 03:20 Uhr
Zeile 26:		Zeile 26:
	1/1 9/8 7/6 21/16 4/3 3/2 27/16 7/4 16/9 2/1,		1/1 9/8 7/6 21/16 4/3 3/2 27/16 7/4 16/9 2/1,

	und die zwei alternierenden Generatorintervalle sind [7/6]] ≈ 266.9 Cent, die septimale kleine Terz, bzw. [[8/7]] ≈ 231.2 Cent, die septimale große Sekunde.		und die zwei alternierenden Generatorintervalle sind [[7/6]] ≈ 266.9 Cent, die septimale kleine Terz, bzw. [[8/7]] ≈ 231.2 Cent, die septimale große Sekunde.

	Ähnliche Diasem-Skalen in [[31-EDO]] und manchen anderen [[EDO]]s ergeben sich hieraus, indem man den [[Patent-Val]] des EDOs auf jedes Intervall anwendet.		Ähnliche Diasem-Skalen in [[31-EDO]] und manchen anderen [[EDO]]s ergeben sich hieraus, indem man den [[Patent-Val]] des EDOs auf jedes Intervall anwendet.