Cent - Versionsgeschichte

Hstraub am 11. Juli 2026 um 10:18 Uhr

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	{{interwiki		{{interwiki
	\| en = ~~cent~~		\| en = Cent
	\| de = Cent		\| de = Cent
	\| es = Centésimas		\| es = Centésimas

Hstraub am 11. Juli 2026 um 10:18 Uhr

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	\| ro = Centisunet		\| ro = Centisunet
	}}		}}

	Das '''Cent''' ist eine [[Maßeinheit\|Maßeinheit]] für die [[Distanz\|Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave\|Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...		Das '''Cent''' ist eine [[Maßeinheit\|Maßeinheit]] für die [[Distanz\|Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave\|Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...

Hstraub am 11. Juli 2026 um 10:16 Uhr

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	{{interwiki		{{interwiki
	\| en = ~~Cent~~		\| en = cent
	\| de = Cent		\| de = Cent
	\| es = Centésimas		\| es = Centésimas

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2026-07-11T10:15:59Z

Links zu Japanisch, Rumänisch, Koreanisch

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	{{interwiki		{{interwiki
			\| en = Cent
	\| de = Cent		\| de = Cent
	~~\| en = cent~~
	\| es = Centésimas		\| es = Centésimas
	\| ja =		\| ja = セント
			\| ko = 센트
			\| ro = Centisunet
	}}		}}
	Das '''Cent''' ist eine [[Maßeinheit\|Maßeinheit]] für die [[Distanz\|Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave\|Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...		Das '''Cent''' ist eine [[Maßeinheit\|Maßeinheit]] für die [[Distanz\|Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave\|Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...

Hstraub: Sprach-Links in Interwiki-Form

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Sprach-Links in Interwiki-Form

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	~~<span style~~=~~"display: block; text-align: right;">[[en:~~Cent~~]] [[:~~en:Centésimas\|~~Español]]</span>~~		{{interwiki
			\| de = Cent
			\| en = cent
			\| es = Centésimas
			\| ja =
			}}
	Das '''Cent''' ist eine [[Maßeinheit\|Maßeinheit]] für die [[Distanz\|Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave\|Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...		Das '''Cent''' ist eine [[Maßeinheit\|Maßeinheit]] für die [[Distanz\|Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave\|Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...

Hstraub am 24. September 2018 um 19:51 Uhr

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	<span style="display: block; text-align: right;">[[en:Cent]] - [[:en:Centésimas\|Español]]</span>		<span style="display: block; text-align: right;">[[en:Cent]] [[:en:Centésimas\|Español]]</span>

	Das '''Cent''' ist eine [[Maßeinheit\|Maßeinheit]] für die [[Distanz\|Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave\|Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...		Das '''Cent''' ist eine [[Maßeinheit\|Maßeinheit]] für die [[Distanz\|Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave\|Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...

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	<span style="display: block; text-align: right;">[[:en:Cent~~\|English~~]] - [[:en:Centésimas\|Español]]</span>		<span style="display: block; text-align: right;">[[en:Cent]] - [[:en:Centésimas\|Español]]</span>

	Das '''Cent''' ist eine [[Maßeinheit\|Maßeinheit]] für die [[Distanz\|Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave\|Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...		Das '''Cent''' ist eine [[Maßeinheit\|Maßeinheit]] für die [[Distanz\|Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave\|Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...

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Textersetzung - „(\[\[\:(dev|es|purdal|de|en):[^[:space:]\|]*) (.*])“ durch „$1|$3“

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	<span style="display: block; text-align: right;">[[:en:Cent English]] - [[:en:Centésimas Español]]</span>		<span style="display: block; text-align: right;">[[:en:Cent\|English]] - [[:en:Centésimas\|Español]]</span>

	Das '''Cent''' ist eine [[Maßeinheit\|Maßeinheit]] für die [[Distanz\|Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave\|Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...		Das '''Cent''' ist eine [[Maßeinheit\|Maßeinheit]] für die [[Distanz\|Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave\|Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...

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	Das Cent ist eine [[Maßeinheit]] für die [[Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...		Das Cent ist eine [[Maßeinheit]] für die [[Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo\|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...
	[[media type="file" key="Ein-Cent-bei-400Hz.mp3" width="240" height="20"]]		[[media type="file" key="Ein-Cent-bei-400Hz.mp3" width="240" height="20"]]
	...deshalb werden bei Centangaben in der klassischen Musik Angaben ohne Nachkommastellen verwendet.		...deshalb werden bei Centangaben in der klassischen Musik meist Angaben ohne Nachkommastellen verwendet.

	==Exakte Definition und praktische Berechnung==		==Exakte Definition und praktische Berechnung==
	Ist ein Intervall q als Frequenzverhältnis bzw. Frequenzfaktor gegeben, so entspricht dies 1200 * log<span style="vertical-align: sub;">2</span>(q) Cent.		Ist ein Intervall q als Frequenzverhältnis bzw. Frequenzfaktor gegeben, so entspricht dies 1200 * log<span style="font-size: 70%;"><span style="vertical-align: sub;">2</span></span>(q) Cent.
	Da man mit vielen Taschenrechnern den Logarithmus zur Basis 2 nicht direkt berechnen kann, bietet sich in der Praxis oft eher die Formel 1200 * log(q)/log(2) Cent an, wobei //log// der Logarithmus zu einer beliebigen (aber festen) Basis ist. Berechnet man mehrere Cent-Werte in Folge, so bietet es sich an, den Wert 1200/log(2) zwischenzuspeichern, so dass nur noch log(q) berechnet werden muss, und anschließend mit dem zwischengespeicherten Wert multipliziert wird.		Da man mit vielen Taschenrechnern den Logarithmus zur Basis 2 nicht direkt berechnen kann, bietet sich in der Praxis oft eher die Formel 1200 * log(q)/log(2) Cent an, wobei //log// der Logarithmus zu einer beliebigen (aber festen) Basis ist. Berechnet man mehrere Cent-Werte in Folge, so bietet es sich an, den Wert 1200/log(2) zwischenzuspeichern, so dass nur noch log(q) berechnet werden muss, und anschließend mit dem zwischengespeicherten Wert multipliziert wird.

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	==Vor- und Nachteile gegenüber Darstellung als Frequenzverhältnisse==		==Vor- und Nachteile gegenüber Darstellung als Frequenzverhältnisse==
	Cent-Werte haben gegenüber der Darstellung von Intervallen als Frequenzverhältnisse ein paar Vorteile:		Cent-Werte haben gegenüber der Darstellung von Intervallen als Frequenzverhältnisse ein paar Vorteile:
	# Die Größe eines ~~Intervals~~ ist direkt ersichtlich		# Die Größe eines Intervalls ist direkt ersichtlich
	# Statt Intervalle in Frequenzdarstellung zu multiplizieren, kann man einfach deren Cent-Werte addieren		# Statt Intervalle in Frequenzdarstellung zu multiplizieren, kann man einfach deren Cent-Werte addieren
	# Cent-Werte lassen sich sehr einfach zu Intervallen berechnen, die auf gleichstufiger Oktavteilung basieren		# Cent-Werte lassen sich sehr einfach zu Intervallen berechnen, die auf gleichstufiger Oktavteilung basieren
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	Beispiele und Erläuterungen dazu:		Beispiele und Erläuterungen dazu:
	# In der Frequenzverhältnisdarstellung ist nur schwer erkennbar, wie groß 7/4, 9/5 und 16/9 im Verhältnis zueinander sind. Dies wird allerdings direkt ersichtlich, wenn man weiß dass 7/4 ≈ 968.8 Cent, 9/5 ≈ 1017.6 Cent, und 16/9 ≈ 996.1 Cent entspricht		# In der Frequenzverhältnisdarstellung ist nur schwer erkennbar, wie groß 7/4, 9/5 und 16/9 im Verhältnis zueinander sind. Dies wird allerdings direkt ersichtlich, wenn man weiß dass 7/4 ≈ 968.8 Cent, 9/5 ≈ 1017.6 Cent, und 16/9 ≈ 996.1 Cent entspricht
	# Dass eine große Terz 5/4 und eine kleine Terz 6/5 zusammen eine reine Quinte 3/2 ergeben, lässt sich in der Frequenzverhältnisdarstellung als Multiplikation ausdrücken: 5/4 * 6/5 = 3/2. In der Cent-Darstellung dagegen kann man dies durch eine einfache Addition ausdrücken: 386.3 Cent + 315.6 Cent ≈ 702.0 Cent. (würde man hier nicht runden, so hätte man tatsächlich eine Gleichung; so ergibt sich ein kleiner Rundungsfehler)		# Dass eine große Terz 5/4 und eine kleine Terz 6/5 zusammen eine reine Quinte 3/2 ergeben, lässt sich in der Frequenzverhältnisdarstellung als Multiplikation ausdrücken: 5/4 * 6/5 = 3/2. In der Cent-Darstellung dagegen kann man dies durch eine einfache Addition ausdrücken: 386.3 Cent + 315.6 Cent ≈ 702.0 Cent. (würde man hier nicht runden, so hätte man tatsächlich eine Gleichung; so ergibt sich ein kleiner [[Rundung\|Rundungsfehler]])
	# Hat man ein Intervall, das x Schritten in einer N-stufigen Stimmung entspricht, so lässt sich die Cent-Darstellung als 1200 * x/N berechnen. Z.B. entsprechen 7 Schritte in der zwölfstufigen Stimmung 1200 * 7/12 = 700 Cent, und 5 Schritte in der 19-stufigen Stimmung 1200 * 5/19 = 315.8 Cent. Alternativ kann man sich auch merken, dass x/N die Darstellung des Intervals in Oktaven ist, und eine Oktave 1200 Cent entspricht		# Hat man ein Intervall, das x Schritten in einer N-stufigen Stimmung entspricht, so lässt sich die Cent-Darstellung als 1200 * x/N berechnen. Z.B. entsprechen 7 Schritte in der zwölfstufigen Stimmung 1200 * 7/12 = 700 Cent, und 5 Schritte in der 19-stufigen Stimmung 1200 * 5/19 = 315.8 Cent. Alternativ kann man sich auch merken, dass x/N die Darstellung des Intervals in Oktaven ist, und eine Oktave 1200 Cent entspricht

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	Das <strong>Cent</strong> ist eine <a class="wiki_link" href="/Ma%C3%9Feinheit">Maßeinheit</a> für die <a class="wiki_link" href="/Distanz">Distanz</a> musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in <a class="wiki_link" href="/12edo">12-EDO</a> festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer <a class="wiki_link" href="/Oktave">Oktave</a>. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...<br />		Das <strong>Cent</strong> ist eine <a class="wiki_link" href="/Ma%C3%9Feinheit">Maßeinheit</a> für die <a class="wiki_link" href="/Distanz">Distanz</a> musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in <a class="wiki_link" href="/12edo">12-EDO</a> festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer <a class="wiki_link" href="/Oktave">Oktave</a>. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...<br />
	<!-- ws:start:WikiTextMediaRule:0:&lt;img src=&quot;http://www.wikispaces.com/site/embedthumbnail/file-audio/Ein-Cent-bei-400Hz.mp3?h=20&amp;w=240&quot; class=&quot;WikiMedia WikiMediaFile&quot; id=&quot;wikitext@@media@@type=&amp;quot;file&amp;quot; key=&amp;quot;Ein-Cent-bei-400Hz.mp3&amp;quot; width=&amp;quot;240&amp;quot; height=&amp;quot;20&amp;quot;&quot; title=&quot;Local Media File&quot;height=&quot;20&quot; width=&quot;240&quot;/&gt; --><embed src="/s/mediaplayer.swf" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" type="application/x-shockwave-flash" quality="high" width="240" height="20" wmode="transparent" flashvars="file=http%253A%252F%252Fxenharmonie.wikispaces.com%252Ffile%252Fview%252FEin-Cent-bei-400Hz.mp3?file_extension=mp3&autostart=false&repeat=false&showdigits=true&showfsbutton=false&width=240&height=20"></embed><!-- ws:end:WikiTextMediaRule:0 --><br />		<!-- ws:start:WikiTextMediaRule:0:&lt;img src=&quot;http://www.wikispaces.com/site/embedthumbnail/file-audio/Ein-Cent-bei-400Hz.mp3?h=20&amp;w=240&quot; class=&quot;WikiMedia WikiMediaFile&quot; id=&quot;wikitext@@media@@type=&amp;quot;file&amp;quot; key=&amp;quot;Ein-Cent-bei-400Hz.mp3&amp;quot; width=&amp;quot;240&amp;quot; height=&amp;quot;20&amp;quot;&quot; title=&quot;Local Media File&quot;height=&quot;20&quot; width=&quot;240&quot;/&gt; --><embed src="/s/mediaplayer.swf" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" type="application/x-shockwave-flash" quality="high" width="240" height="20" wmode="transparent" flashvars="file=http%253A%252F%252Fxenharmonie.wikispaces.com%252Ffile%252Fview%252FEin-Cent-bei-400Hz.mp3?file_extension=mp3&autostart=false&repeat=false&showdigits=true&showfsbutton=false&width=240&height=20"></embed><!-- ws:end:WikiTextMediaRule:0 --><br />
	...deshalb werden bei Centangaben in der klassischen Musik Angaben ohne Nachkommastellen verwendet.<br />		...deshalb werden bei Centangaben in der klassischen Musik meist Angaben ohne Nachkommastellen verwendet.<br />
	<br />		<br />
	<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:1:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc0"><a name="x-Exakte Definition und praktische Berechnung"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:1 -->Exakte Definition und praktische Berechnung</h2>		<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:1:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc0"><a name="x-Exakte Definition und praktische Berechnung"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:1 -->Exakte Definition und praktische Berechnung</h2>
	Ist ein Intervall q als Frequenzverhältnis bzw. Frequenzfaktor gegeben, so entspricht dies 1200 * log<span style="vertical-align: sub;">2</span>(q) Cent.<br />		Ist ein Intervall q als Frequenzverhältnis bzw. Frequenzfaktor gegeben, so entspricht dies 1200 * log<span style="font-size: 70%;"><span style="vertical-align: sub;">2</span></span>(q) Cent.<br />
	Da man mit vielen Taschenrechnern den Logarithmus zur Basis 2 nicht direkt berechnen kann, bietet sich in der Praxis oft eher die Formel 1200 * log(q)/log(2) Cent an, wobei <em>log</em> der Logarithmus zu einer beliebigen (aber festen) Basis ist. Berechnet man mehrere Cent-Werte in Folge, so bietet es sich an, den Wert 1200/log(2) zwischenzuspeichern, so dass nur noch log(q) berechnet werden muss, und anschließend mit dem zwischengespeicherten Wert multipliziert wird.<br />		Da man mit vielen Taschenrechnern den Logarithmus zur Basis 2 nicht direkt berechnen kann, bietet sich in der Praxis oft eher die Formel 1200 * log(q)/log(2) Cent an, wobei <em>log</em> der Logarithmus zu einer beliebigen (aber festen) Basis ist. Berechnet man mehrere Cent-Werte in Folge, so bietet es sich an, den Wert 1200/log(2) zwischenzuspeichern, so dass nur noch log(q) berechnet werden muss, und anschließend mit dem zwischengespeicherten Wert multipliziert wird.<br />
	<br />		<br />
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	<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:3:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc1"><a name="x-Vor- und Nachteile gegenüber Darstellung als Frequenzverhältnisse"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:3 -->Vor- und Nachteile gegenüber Darstellung als Frequenzverhältnisse</h2>		<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:3:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc1"><a name="x-Vor- und Nachteile gegenüber Darstellung als Frequenzverhältnisse"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:3 -->Vor- und Nachteile gegenüber Darstellung als Frequenzverhältnisse</h2>
	Cent-Werte haben gegenüber der Darstellung von Intervallen als Frequenzverhältnisse ein paar Vorteile:<br />		Cent-Werte haben gegenüber der Darstellung von Intervallen als Frequenzverhältnisse ein paar Vorteile:<br />
	<ol><li>Die Größe eines ~~Intervals~~ ist direkt ersichtlich</li><li>Statt Intervalle in Frequenzdarstellung zu multiplizieren, kann man einfach deren Cent-Werte addieren</li><li>Cent-Werte lassen sich sehr einfach zu Intervallen berechnen, die auf gleichstufiger Oktavteilung basieren</li></ol><br />		<ol><li>Die Größe eines Intervalls ist direkt ersichtlich</li><li>Statt Intervalle in Frequenzdarstellung zu multiplizieren, kann man einfach deren Cent-Werte addieren</li><li>Cent-Werte lassen sich sehr einfach zu Intervallen berechnen, die auf gleichstufiger Oktavteilung basieren</li></ol><br />
	Beispiele und Erläuterungen dazu:<br />		Beispiele und Erläuterungen dazu:<br />
	<ol><li>In der Frequenzverhältnisdarstellung ist nur schwer erkennbar, wie groß 7/4, 9/5 und 16/9 im Verhältnis zueinander sind. Dies wird allerdings direkt ersichtlich, wenn man weiß dass 7/4 ≈ 968.8 Cent, 9/5 ≈ 1017.6 Cent, und 16/9 ≈ 996.1 Cent entspricht</li><li>Dass eine große Terz 5/4 und eine kleine Terz 6/5 zusammen eine reine Quinte 3/2 ergeben, lässt sich in der Frequenzverhältnisdarstellung als Multiplikation ausdrücken: 5/4 * 6/5 = 3/2. In der Cent-Darstellung dagegen kann man dies durch eine einfache Addition ausdrücken: 386.3 Cent + 315.6 Cent ≈ 702.0 Cent. (würde man hier nicht runden, so hätte man tatsächlich eine Gleichung; so ergibt sich ein kleiner Rundungsfehler)</li><li>Hat man ein Intervall, das x Schritten in einer N-stufigen Stimmung entspricht, so lässt sich die Cent-Darstellung als 1200 * x/N berechnen. Z.B. entsprechen 7 Schritte in der zwölfstufigen Stimmung 1200 * 7/12 = 700 Cent, und 5 Schritte in der 19-stufigen Stimmung 1200 * 5/19 = 315.8 Cent. Alternativ kann man sich auch merken, dass x/N die Darstellung des Intervals in Oktaven ist, und eine Oktave 1200 Cent entspricht</li></ol><br />		<ol><li>In der Frequenzverhältnisdarstellung ist nur schwer erkennbar, wie groß 7/4, 9/5 und 16/9 im Verhältnis zueinander sind. Dies wird allerdings direkt ersichtlich, wenn man weiß dass 7/4 ≈ 968.8 Cent, 9/5 ≈ 1017.6 Cent, und 16/9 ≈ 996.1 Cent entspricht</li><li>Dass eine große Terz 5/4 und eine kleine Terz 6/5 zusammen eine reine Quinte 3/2 ergeben, lässt sich in der Frequenzverhältnisdarstellung als Multiplikation ausdrücken: 5/4 * 6/5 = 3/2. In der Cent-Darstellung dagegen kann man dies durch eine einfache Addition ausdrücken: 386.3 Cent + 315.6 Cent ≈ 702.0 Cent. (würde man hier nicht runden, so hätte man tatsächlich eine Gleichung; so ergibt sich ein kleiner <a class="wiki_link" href="/Rundung">Rundungsfehler</a>)</li><li>Hat man ein Intervall, das x Schritten in einer N-stufigen Stimmung entspricht, so lässt sich die Cent-Darstellung als 1200 * x/N berechnen. Z.B. entsprechen 7 Schritte in der zwölfstufigen Stimmung 1200 * 7/12 = 700 Cent, und 5 Schritte in der 19-stufigen Stimmung 1200 * 5/19 = 315.8 Cent. Alternativ kann man sich auch merken, dass x/N die Darstellung des Intervals in Oktaven ist, und eine Oktave 1200 Cent entspricht</li></ol><br />
	Ein Nachteil gegenüber der Darstellung als Frequenzverhältnis ist, dass eine harmonische Interpretation erschwert wird.<br />		Ein Nachteil gegenüber der Darstellung als Frequenzverhältnis ist, dass eine harmonische Interpretation erschwert wird.<br />
	Außerdem hat die Cent-Darstellung ganzzahliger Frequenzverhältnisse (mit Ausnahme von Oktaven und deren Vielfachen) in jedem Fall unendlich viele Nachkommastellen, da es sich um irrationale Werte handelt, was für die Praxis bedeutet, dass gerundet werden muss.<br />		Außerdem hat die Cent-Darstellung ganzzahliger Frequenzverhältnisse (mit Ausnahme von Oktaven und deren Vielfachen) in jedem Fall unendlich viele Nachkommastellen, da es sich um irrationale Werte handelt, was für die Praxis bedeutet, dass gerundet werden muss.<br />

Cent - Versionsgeschichte

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Mike Battaglia: Textersetzung - „(\[\[\:(dev|es|purdal|de|en):[^[:space:]\|]*) (.*])“ durch „$1|$3“

Wikispaces>FREEZE am 17. Juli 2018 um 00:00 Uhr

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Mike Battaglia: Textersetzung - „(\[\[\:(dev|es|purdal|de|en):[^[:space:]\|]) (.])“ durch „$1|$3“

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