9edo - Versionsgeschichte

Hstraub: /* MOS-Skalen */

2025-05-18T16:16:56Z

MOS-Skalen

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	Die 9-EDO-Approximation der Quinte 3/2 (5 Schritte von 9-EDO), mit 666.67 Cent sehr niedrig und ziemlich unrein, kann dennoch wie die reine (oder eine [[Mitteltönig\|mitteltönige]]) Quinte als Generator-Intervall für [[MOS-Skalen]] verwendet werden. Man erhält dann eine fünftönige Skala, wie die klassische pentatonische Skala von der Form 2L 3s (zwei grosse und drei kleine Intervalle - mit ziemlich anderen Interavllgrössen allerdings), sowie eine siebentönige der Form 2L 5s (zwei grosse und fünf kleine Intervalle), eine '''antidiatonische''' Skala also, ähnlich wie auch [[16-EDO]]. 9-EDO ist das kleinste EDO, das eine antidiatonische Skala anbietet.		Die 9-EDO-Approximation der Quinte 3/2 (5 Schritte von 9-EDO), mit 666.67 Cent sehr niedrig und ziemlich unrein, kann dennoch wie die reine (oder eine [[Mitteltönig\|mitteltönige]]) Quinte als Generator-Intervall für [[MOS-Skalen]] verwendet werden. Man erhält dann eine fünftönige Skala, wie die klassische pentatonische Skala von der Form 2L 3s (zwei grosse und drei kleine Intervalle - mit ziemlich anderen Interavllgrössen allerdings), sowie eine siebentönige der Form 2L 5s (zwei grosse und fünf kleine Intervalle), eine '''antidiatonische''' Skala also, ähnlich wie auch [[16-EDO]]. 9-EDO ist das kleinste EDO, das eine antidiatonische Skala anbietet.

	~~Bei Verwendung~~ der Approximation von 7/6 (2 Schritte von 9-EDO) als Generator erhält man eine viertönige MOS-Skala der Form 1L 3s sowie eine fünftönige der Form 4L 1s.		Mit der Approximation von 7/6 (2 Schritte von 9-EDO) als Generator erhält man eine viertönige MOS-Skala der Form 1L 3s sowie eine fünftönige der Form 4L 1s.

	[ToDo Klangbeispiele]		[ToDo Klangbeispiele]

Hstraub: /* Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle */

2025-05-18T16:15:40Z

Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle

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	Für traditionelle westliche Musik, die auf Quinten und Terzen basiert, ist 9-EDO also definitiv kaum zu gebrauchen, und auch für Unterstützung von Intervallen in [[Reine Stimmung\|reinen Stimmungen]] im allgemeinen kaum. Bei so wenig Tönen ist das allerdings auch nicht so erstaunlich.		Für traditionelle westliche Musik, die auf Quinten und Terzen basiert, ist 9-EDO also definitiv kaum zu gebrauchen, und auch für Unterstützung von Intervallen in [[Reine Stimmung\|reinen Stimmungen]] im allgemeinen kaum. Bei so wenig Tönen ist das allerdings auch nicht so erstaunlich.

	Etwas bemerkenswert ist, dass ein paar 7-[[P-Limit\|Limit]]-Intervalle an höheren Positionen der Obertonreihe sehr gut getroffen werden, neben 7/6 z. B. 27/25, 63/50, 49/36, 72/49. Die Tonleiter bestehend aus den 7-Limit-~~Itervallen~~ 1/1, 27/25, 7/6, 63/50, 49/36, 72/49, 100/63, 12/7, 50/27 (und 2/1) ist akustisch fast identisch mit 9-EDO.		Etwas bemerkenswert ist, dass ein paar 7-[[P-Limit\|Limit]]-Intervalle an höheren Positionen der Obertonreihe sehr gut getroffen werden, neben 7/6 z. B. 27/25, 63/50, 49/36, 72/49. Die Tonleiter bestehend aus den 7-Limit-Intervallen 1/1, 27/25, 7/6, 63/50, 49/36, 72/49, 100/63, 12/7, 50/27 (und 2/1) ist akustisch fast identisch mit 9-EDO.

	==MOS-Skalen==		==MOS-Skalen==

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	Abgesehen davon ist es um die Annäherung der unteren Intervalle der Obertonreihe eher schlecht bestellt: weder Quinte noch Quarte noch kleine Terz noch Ganzton noch [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4]] werden akzeptabel getroffen, der Fehler ist jedesmal mehr als 30 Cent. Auch das [[Alphorn-Fa\|Alphorn-Fa 11/8]] wird nicht besonders gut getroffen (wenn auch mit rund 18 Cent Abweichung schon besser als in der Standardstimmung 12-EDO).		Abgesehen davon ist es um die Annäherung der unteren Intervalle der Obertonreihe eher schlecht bestellt: weder Quinte noch Quarte noch kleine Terz noch Ganzton noch [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4]] werden akzeptabel getroffen, der Fehler ist jedesmal mehr als 30 Cent. Auch das [[Alphorn-Fa\|Alphorn-Fa 11/8]] wird nicht besonders gut getroffen (wenn auch mit rund 18 Cent Abweichung schon besser als in der Standardstimmung 12-EDO).

	Für traditionelle westliche Musik, die auf Quinten und Terzen basiert, ist 9-EDO also definitiv kaum zu gebrauchen, und auch für Unterstützung von Intervallen in [[Reine Stimmung\|reinen Stimmungen]] im allgemeinen kaum. Bei so wenig Tönen ist das allerdings auch nicht so erstaunlich		Für traditionelle westliche Musik, die auf Quinten und Terzen basiert, ist 9-EDO also definitiv kaum zu gebrauchen, und auch für Unterstützung von Intervallen in [[Reine Stimmung\|reinen Stimmungen]] im allgemeinen kaum. Bei so wenig Tönen ist das allerdings auch nicht so erstaunlich.

	~~Bei den höheren Intervallen der Obertonreihe fällt etwas auf~~, dass ein paar 7-[[P-Limit\|Limit]]-Intervalle sehr gut getroffen werden, neben 7/6 z. B. 27/25, 63/50, 49/36, 72/49. Die Tonleiter bestehend aus den 7-Limit-Itervallen 1/1, 27/25, 7/6, 63/50, 49/36, 72/49, 100/63, 12/7, 50/27 ist akustisch fast identisch mit 9-EDO.		Etwas bemerkenswert ist, dass ein paar 7-[[P-Limit\|Limit]]-Intervalle an höheren Positionen der Obertonreihe sehr gut getroffen werden, neben 7/6 z. B. 27/25, 63/50, 49/36, 72/49. Die Tonleiter bestehend aus den 7-Limit-Itervallen 1/1, 27/25, 7/6, 63/50, 49/36, 72/49, 100/63, 12/7, 50/27 (und 2/1) ist akustisch fast identisch mit 9-EDO.

	==MOS-Skalen==		==MOS-Skalen==

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2025-05-18T14:36:03Z

Bedeutung

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	[http://Martin%20Braun,%20Historical%20evidence%20for%20a%20nearly%20equidistant%209-tone%20gamelan%20pelog%20in%20Java Martin Braun, Historical evidence for a nearly equidistant 9-tone gamelan pelog in Java], in: Neuroscience of Music, S-671 95 Klässbol, Sweden, August 2002.		[http://Martin%20Braun,%20Historical%20evidence%20for%20a%20nearly%20equidistant%209-tone%20gamelan%20pelog%20in%20Java Martin Braun, Historical evidence for a nearly equidistant 9-tone gamelan pelog in Java], in: Neuroscience of Music, S-671 95 Klässbol, Sweden, August 2002.

	Als Unterteilung der Oktave in 3<sup>2</sup> Teile, also eine starke Position der Zahl 3, bietet sich 9-EDO auch als Tonsystem für [https://de.wikipedia.org/wiki/V%C3%B6lker_und_Gruppierungen_im_Star-Trek-Universum#Klingonen klingonische] Musik ~~nahe~~, da das traditionelle klingonische Zahlensystem auf der 3 basiert. Siehe hierzu:		Als Unterteilung der Oktave in 3<sup>2</sup> Teile, also eine starke Position der Zahl 3, bietet sich 9-EDO auch als Tonsystem für [https://de.wikipedia.org/wiki/V%C3%B6lker_und_Gruppierungen_im_Star-Trek-Universum#Klingonen klingonische] Musik an, da das traditionelle klingonische Zahlensystem auf der 3 basiert. Siehe hierzu:

	[http://%5B%5Bhttps://www.youtube.com/watch?v=1LjcBv-OWtQ%5D%5D Levi McClain, Klingon music theory is weird]		[http://%5B%5Bhttps://www.youtube.com/watch?v=1LjcBv-OWtQ%5D%5D Levi McClain, Klingon music theory is weird]

	[[Kategorie:EDO]]		[[Kategorie:EDO]]

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Bedeutung

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	[http://Martin%20Braun,%20Historical%20evidence%20for%20a%20nearly%20equidistant%209-tone%20gamelan%20pelog%20in%20Java Martin Braun, Historical evidence for a nearly equidistant 9-tone gamelan pelog in Java], in: Neuroscience of Music, S-671 95 Klässbol, Sweden, August 2002.		[http://Martin%20Braun,%20Historical%20evidence%20for%20a%20nearly%20equidistant%209-tone%20gamelan%20pelog%20in%20Java Martin Braun, Historical evidence for a nearly equidistant 9-tone gamelan pelog in Java], in: Neuroscience of Music, S-671 95 Klässbol, Sweden, August 2002.

	Als Unterteilung der Oktave in 3<sup>2</sup> Teile, also eine starke Position der Zahl 3, bietet ~~doch~~ 9-EDO auch als Tonsystem für [https://de.wikipedia.org/wiki/V%C3%B6lker_und_Gruppierungen_im_Star-Trek-Universum#Klingonen klingonische] Musik nahe, da das traditionelle klingonische Zahlensystem auf der 3 basiert. Siehe hierzu:		Als Unterteilung der Oktave in 3<sup>2</sup> Teile, also eine starke Position der Zahl 3, bietet sich 9-EDO auch als Tonsystem für [https://de.wikipedia.org/wiki/V%C3%B6lker_und_Gruppierungen_im_Star-Trek-Universum#Klingonen klingonische] Musik nahe, da das traditionelle klingonische Zahlensystem auf der 3 basiert. Siehe hierzu:

	[http://%5B%5Bhttps://www.youtube.com/watch?v=1LjcBv-OWtQ%5D%5D Levi McClain, Klingon music theory is weird]		[http://%5B%5Bhttps://www.youtube.com/watch?v=1LjcBv-OWtQ%5D%5D Levi McClain, Klingon music theory is weird]

	[[Kategorie:EDO]]		[[Kategorie:EDO]]

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2025-05-18T14:34:52Z

Bedeutung

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	==Bedeutung==		==Bedeutung==
	Für traditionelle westliche Musik ist 9-EDO wie gesagt nicht wirklich geeignet. Es gibt jedoch Forschungsarbeiten, die eine 9-EDO Tradition in der indonesischen ~~Gamelan-~~Musik nahelegen. Siehe:		Für traditionelle westliche Musik ist 9-EDO wie gesagt nicht wirklich geeignet. Es gibt jedoch Forschungsarbeiten, die eine 9-EDO- bzw. Fast-9-EDO-Tradition in der traditionellen indonesischen Musik nahelegen. Siehe:

	[http://Martin%20Braun,%20Historical%20evidence%20for%20a%20nearly%20equidistant%209-tone%20gamelan%20pelog%20in%20Java Martin Braun, Historical evidence for a nearly equidistant 9-tone gamelan pelog in Java], in: Neuroscience of Music, S-671 95 Klässbol, Sweden, August 2002.		[http://Martin%20Braun,%20Historical%20evidence%20for%20a%20nearly%20equidistant%209-tone%20gamelan%20pelog%20in%20Java Martin Braun, Historical evidence for a nearly equidistant 9-tone gamelan pelog in Java], in: Neuroscience of Music, S-671 95 Klässbol, Sweden, August 2002.

Hstraub: /* Bedeutung */

2025-05-18T14:32:35Z

Bedeutung

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	[http://Martin%20Braun,%20Historical%20evidence%20for%20a%20nearly%20equidistant%209-tone%20gamelan%20pelog%20in%20Java Martin Braun, Historical evidence for a nearly equidistant 9-tone gamelan pelog in Java], in: Neuroscience of Music, S-671 95 Klässbol, Sweden, August 2002.		[http://Martin%20Braun,%20Historical%20evidence%20for%20a%20nearly%20equidistant%209-tone%20gamelan%20pelog%20in%20Java Martin Braun, Historical evidence for a nearly equidistant 9-tone gamelan pelog in Java], in: Neuroscience of Music, S-671 95 Klässbol, Sweden, August 2002.

	Als Unterteilung der Oktave in 3<sup>2</sup> Teile, also eine starke Position der Zahl 3, ~~legen~~ auch ~~eine Eignung~~ als ~~traditionelles~~ Tonsystem für [https://de.wikipedia.org/wiki/V%C3%B6lker_und_Gruppierungen_im_Star-Trek-Universum#Klingonen klingonische] Musik nahe, da das traditionelle klingonische Zahlensystem auf der 3 basiert. Siehe hierzu:		Als Unterteilung der Oktave in 3<sup>2</sup> Teile, also eine starke Position der Zahl 3, bietet doch 9-EDO auch als Tonsystem für [https://de.wikipedia.org/wiki/V%C3%B6lker_und_Gruppierungen_im_Star-Trek-Universum#Klingonen klingonische] Musik nahe, da das traditionelle klingonische Zahlensystem auf der 3 basiert. Siehe hierzu:

	[http://%5B%5Bhttps://www.youtube.com/watch?v=1LjcBv-OWtQ%5D%5D Levi McClain, Klingon music theory is weird]		[http://%5B%5Bhttps://www.youtube.com/watch?v=1LjcBv-OWtQ%5D%5D Levi McClain, Klingon music theory is weird]

	[[Kategorie:EDO]]		[[Kategorie:EDO]]

Hstraub: /* MOS-Skalen */

2025-05-18T14:29:51Z

MOS-Skalen

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	==MOS-Skalen==		==MOS-Skalen==
	Die 9-EDO-Approximation der Quinte 3/2, mit 666.67 Cent sehr niedrig und ziemlich unrein, kann dennoch wie die reine (oder eine [[Mitteltönig\|mitteltönige]]) Quinte als Generator-Intervall für [[MOS-Skalen]] verwendet werden. Man erhält dann eine fünftönige Skala, wie die klassische pentatonische Skala von der Form 2L 3s (zwei grosse und drei kleine Intervalle - mit ziemlich anderen Interavllgrössen allerdings), sowie eine siebentönige der Form 2L 5s (zwei grosse und fünf kleine Intervalle), eine '''antidiatonische''' Skala also, ähnlich wie auch [[16-EDO]]. 9-EDO ist das kleinste EDO, das eine antidiatonische Skala anbietet.		Die 9-EDO-Approximation der Quinte 3/2 (5 Schritte von 9-EDO), mit 666.67 Cent sehr niedrig und ziemlich unrein, kann dennoch wie die reine (oder eine [[Mitteltönig\|mitteltönige]]) Quinte als Generator-Intervall für [[MOS-Skalen]] verwendet werden. Man erhält dann eine fünftönige Skala, wie die klassische pentatonische Skala von der Form 2L 3s (zwei grosse und drei kleine Intervalle - mit ziemlich anderen Interavllgrössen allerdings), sowie eine siebentönige der Form 2L 5s (zwei grosse und fünf kleine Intervalle), eine '''antidiatonische''' Skala also, ähnlich wie auch [[16-EDO]]. 9-EDO ist das kleinste EDO, das eine antidiatonische Skala anbietet.

	Bei Verwendung der Approximation von 7/6 als Generator erhält man eine viertönige MOS-Skala der Form 1L 3s sowie eine fünftönige der Form 4L 1s.		Bei Verwendung der Approximation von 7/6 (2 Schritte von 9-EDO) als Generator erhält man eine viertönige MOS-Skala der Form 1L 3s sowie eine fünftönige der Form 4L 1s.

	[ToDo Klangbeispiele]		[ToDo Klangbeispiele]

Hstraub: /* Bedeutung */

2025-05-18T10:35:06Z

Bedeutung

← Nächstältere Version		Version vom 18. Mai 2025, 10:35 Uhr
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	[http://Martin%20Braun,%20Historical%20evidence%20for%20a%20nearly%20equidistant%209-tone%20gamelan%20pelog%20in%20Java Martin Braun, Historical evidence for a nearly equidistant 9-tone gamelan pelog in Java], in: Neuroscience of Music, S-671 95 Klässbol, Sweden, August 2002.		[http://Martin%20Braun,%20Historical%20evidence%20for%20a%20nearly%20equidistant%209-tone%20gamelan%20pelog%20in%20Java Martin Braun, Historical evidence for a nearly equidistant 9-tone gamelan pelog in Java], in: Neuroscience of Music, S-671 95 Klässbol, Sweden, August 2002.

	Als Unterteilung der Oktave in 3<sup>2</~~sub~~> Teile, also eine starke Position der Zahl 3, legen auch eine Eignung als traditionelles Tonsystem für [https://de.wikipedia.org/wiki/V%C3%B6lker_und_Gruppierungen_im_Star-Trek-Universum#Klingonen klingonische] Musik nahe, da das traditionelle klingonische Zahlensystem auf der 3 basiert. Siehe hierzu:		Als Unterteilung der Oktave in 3<sup>2</sup> Teile, also eine starke Position der Zahl 3, legen auch eine Eignung als traditionelles Tonsystem für [https://de.wikipedia.org/wiki/V%C3%B6lker_und_Gruppierungen_im_Star-Trek-Universum#Klingonen klingonische] Musik nahe, da das traditionelle klingonische Zahlensystem auf der 3 basiert. Siehe hierzu:

	[http://%5B%5Bhttps://www.youtube.com/watch?v=1LjcBv-OWtQ%5D%5D Levi McClain, Klingon music theory is weird]		[http://%5B%5Bhttps://www.youtube.com/watch?v=1LjcBv-OWtQ%5D%5D Levi McClain, Klingon music theory is weird]

	[[Kategorie:EDO]]		[[Kategorie:EDO]]

Hstraub am 18. Mai 2025 um 10:33 Uhr

2025-05-18T10:33:46Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Mai 2025, 10:33 Uhr
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	}}		}}
	[[EDO\|Übersicht EDO]]		[[EDO\|Übersicht EDO]]
			__TOC__
	==Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle==		==Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle==
	9-EDO unterteilt eine Oktave in 9 gleich grosse Teile zu je 133.3 [[Cent]]. Es ist das kleinste EDO zu einer ungeraden Nicht-[[Primzahl]], [[3-EDO]] ist eine Teilmenge davon.		9-EDO unterteilt eine Oktave in 9 gleich grosse Teile zu je 133.3 [[Cent]]. Es ist das kleinste EDO zu einer ungeraden Nicht-[[Primzahl]], [[3-EDO]] ist eine Teilmenge davon.