72-EDO - Versionsgeschichte

Hstraub am 18. August 2026 um 11:56 Uhr

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	=Historische Bedeutung=		=Historische Bedeutung=

	72-EDO wurde und wird vor allem seit dem zwanzigsten Jahrhundert von einer Reihe Komponisten verwendet, unter anderem [https://de.wikipedia.org/wiki/Iwan_Wyschnegradsky Iwan Wyschnegradsky], [[Julián Carrillo]], [https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Friedrich_Haas Georg Friedrich Haas], [[wikipedia:Ezra_Sims\|Ezra Sims]], [[:en:Rick_Tagawa\|Rick Tagawa]], [https://de.wikipedia.org/wiki/James_Tenney James Tenney], dem Jazzmusiker [https://de.wikipedia.org/wiki/Joe_Maneri Joe Maneri]. Es ist auch eines der gleichstufigen Tonsysteme, die für [[Arabisch, türkisch, persisch\|orientalische]], insbesondere türkische Musik verwendet werden.		72-EDO wurde und wird vor allem seit dem zwanzigsten Jahrhundert von einer Reihe Komponisten verwendet, unter anderem [https://de.wikipedia.org/wiki/Iwan_Wyschnegradsky Iwan Wyschnegradsky], [[Julián Carrillo]], [https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Friedrich_Haas Georg Friedrich Haas], [[wikipedia:Ezra_Sims\|Ezra Sims]], [[:en:Rick_Tagawa\|Rick Tagawa]], [https://de.wikipedia.org/wiki/James_Tenney James Tenney], dem Jazzmusiker [https://de.wikipedia.org/wiki/Joe_Maneri Joe Maneri].

			72-EDO wird ausserdem in der [https://de.wikipedia.org/wiki/Byzantinische_Musik byzantinischen Musik] verwendet. Ein 72-EDO-Schritt wird in der byzantinischen Musiktheorie als '''Morion''' (Plural Moria) bezeichnet.

			Schliesslich ist 72-EDO auch eines der gleichstufigen Tonsysteme, die für [[Arabisch, türkisch, persisch\|orientalische]], insbesondere türkische Musik verwendet werden.

	=Instrumente=		=Instrumente=

Hstraub am 18. August 2026 um 11:34 Uhr

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	Die [http://www.ekmelic-music.org Gesellschaft für ekmelische Musik] in Österreich hat sich der Förderung der mikrotonalen/xenharmonischen Musik im allgemeinen und des 72-Ton-Systems im besonderen verschrieben.		Die [http://www.ekmelic-music.org Gesellschaft für ekmelische Musik] in Österreich hat sich der Förderung der mikrotonalen/xenharmonischen Musik im allgemeinen und des 72-Ton-Systems im besonderen verschrieben.

			[[wikipedia:72_equal_temperament\|72 equal temperament (englischsprachige Wikipedia)]]

	[[Kategorie:EDO]]		[[Kategorie:EDO]]

Hstraub: /* Reguläre Temperaturen */

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Reguläre Temperaturen

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	Zehntönige Miracle-Skala (9 Secor-Halbtöne und eine neutrale Sekunde) in 72-EDO		Zehntönige Miracle-Skala (9 Secor-Halbtöne und eine neutrale Sekunde) in 72-EDO


	Ferner unterstützt 72-EDO [[Hanson-Kleismisch\|kleismische]] Temperaturen, namentlich [[Hanson-Kleismisch#Hanson\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch#Katakleismisch\|Katakleismisch]]. Die erwähnte Temperierung der Intervalle 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 auf dasselbe 72-EDO-Intervall ist eine typische Eigenschaft der katakleismischen Temperatur.		Ferner unterstützt 72-EDO [[Hanson-Kleismisch\|kleismische]] Temperaturen, namentlich [[Hanson-Kleismisch#Hanson\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch#Katakleismisch\|Katakleismisch]]. Die erwähnte Temperierung der Intervalle 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 auf dasselbe 72-EDO-Intervall ist eine typische Eigenschaft der katakleismischen Temperatur.

Hstraub: /* Reguläre Temperaturen */

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Reguläre Temperaturen

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	[[Datei:Miracle10 72edo.mp3]]		[[Datei:Miracle10 72edo.mp3]]

	Zehntönige Miracle-Skala (~~sssssssssL~~) in 72-EDO		Zehntönige Miracle-Skala (9 Secor-Halbtöne und eine neutrale Sekunde) in 72-EDO

	Ferner unterstützt 72-EDO [[Hanson-Kleismisch\|kleismische]] Temperaturen, namentlich [[Hanson-Kleismisch#Hanson\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch#Katakleismisch\|Katakleismisch]]. Die erwähnte Temperierung der Intervalle 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 auf dasselbe 72-EDO-Intervall ist eine typische Eigenschaft der katakleismischen Temperatur.		Ferner unterstützt 72-EDO [[Hanson-Kleismisch\|kleismische]] Temperaturen, namentlich [[Hanson-Kleismisch#Hanson\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch#Katakleismisch\|Katakleismisch]]. Die erwähnte Temperierung der Intervalle 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 auf dasselbe 72-EDO-Intervall ist eine typische Eigenschaft der katakleismischen Temperatur.

Hstraub: /* Reguläre Temperaturen */

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Reguläre Temperaturen

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	72-EDO ist jedoch eine mögliche Realisierung der [[Miracle]]-Temperatur. Ein Generator-Schritt der Miracle-Temperatur, der Secor-Halbton, ist in 72-EDO 7 Schritte gross, und eine Quinte teilt sich in sechs solche Secor-Halbtöne - gegenüber einer Teilung in sieben 12-EDO-Standardhalbtöne zu je 6 Schritten.		72-EDO ist jedoch eine mögliche Realisierung der [[Miracle]]-Temperatur. Ein Generator-Schritt der Miracle-Temperatur, der Secor-Halbton, ist in 72-EDO 7 Schritte gross, und eine Quinte teilt sich in sechs solche Secor-Halbtöne - gegenüber einer Teilung in sieben 12-EDO-Standardhalbtöne zu je 6 Schritten.

			[[Datei:Miracle10 72edo.mp3]]

			Zehntönige Miracle-Skala (sssssssssL) in 72-EDO

	Ferner unterstützt 72-EDO [[Hanson-Kleismisch\|kleismische]] Temperaturen, namentlich [[Hanson-Kleismisch#Hanson\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch#Katakleismisch\|Katakleismisch]]. Die erwähnte Temperierung der Intervalle 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 auf dasselbe 72-EDO-Intervall ist eine typische Eigenschaft der katakleismischen Temperatur.		Ferner unterstützt 72-EDO [[Hanson-Kleismisch\|kleismische]] Temperaturen, namentlich [[Hanson-Kleismisch#Hanson\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch#Katakleismisch\|Katakleismisch]]. Die erwähnte Temperierung der Intervalle 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 auf dasselbe 72-EDO-Intervall ist eine typische Eigenschaft der katakleismischen Temperatur.

	[Todo ~~Tonbeispiele~~]		[Todo Tonbeispiel]

	Für weitere unterstützte reguläre Temperaturen siehe das [[:en:List_of_edo-distinct_72et_rank_two_temperaments\|englischsprachige Xenwiki]]		Für weitere unterstützte reguläre Temperaturen siehe das [[:en:List_of_edo-distinct_72et_rank_two_temperaments\|englischsprachige Xenwiki]]

Hstraub: /* Approximation reiner Intervalle */

2026-08-04T19:30:41Z

Approximation reiner Intervalle

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	72-EDO ist ein wichtiges Tonsystem, das einerseits alle Töne der Standard-Stimmung [[12-EDO]] enthält und andererseits gute Approximationen für eine grosse Zahl [[Reine Stimmungen\|reiner]] Intervalle anbietet: alle Töne des 11-[[Odd-Limit]]-[[Tonalitätsdiamant\|Tonalitätsdiamanten]] werden mit nicht mehr als 4 Cent Abweichung getroffen.		72-EDO ist ein wichtiges Tonsystem, das einerseits alle Töne der Standard-Stimmung [[12-EDO]] enthält und andererseits gute Approximationen für eine grosse Zahl [[Reine Stimmungen\|reiner]] Intervalle anbietet: alle Töne des 11-[[Odd-Limit]]-[[Tonalitätsdiamant\|Tonalitätsdiamanten]] werden mit nicht mehr als 4 Cent Abweichung getroffen.

	Die besten Approximationen von Quinte 3/2 und Quarte 4/3 haben in 72-EDO dieselbe Grösse wie in der Standard-Stimmung 12-EDO (42 und 30 72-EDO-Schritte), während die beste Approximation der [[Naturterz\|reinen grossen Terz 5/4]] mit 23 72-EDO-Schritten einen Schritt kleiner ist als das Pendant in 12-EDO. Die beste Approximation der [[Naturseptime]] 7/4 ist mit 58 72-EDO-Schritten 2 Schritte tiefer als die kleine ~~Störung~~ in 12-EDO, während die des [[Alphorn-Fa]] 11/8 dieselbe ist wie in [[24-EDO]] (33 Schritte).		Die besten Approximationen von Quinte 3/2 und Quarte 4/3 haben in 72-EDO dieselbe Grösse wie in der Standard-Stimmung 12-EDO (42 und 30 72-EDO-Schritte), während die beste Approximation der [[Naturterz\|reinen grossen Terz 5/4]] mit 23 72-EDO-Schritten einen Schritt kleiner ist als das Pendant in 12-EDO. Die beste Approximation der [[Naturseptime]] 7/4 ist mit 58 72-EDO-Schritten 2 Schritte tiefer als die kleine Septime in 12-EDO, während die des [[Alphorn-Fa]] 11/8 dieselbe ist wie in [[24-EDO]] (33 Schritte).

	Die Intervalle der [[Obertonreihe]] zwischen dem 24. und dem 28. Oberton, also 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27, werden alle auf dasselbe 72-EDO-Intervall genähert (4 Schritte, 66.67 Cent).		Die Intervalle der [[Obertonreihe]] zwischen dem 24. und dem 28. Oberton, also 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27, werden alle auf dasselbe 72-EDO-Intervall genähert (4 Schritte, 66.67 Cent).

Hstraub: /* Reguläre Temperaturen */

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Reguläre Temperaturen

← Nächstältere Version		Version vom 31. Juli 2026, 20:42 Uhr
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	Die beste Approximation der Quinte in 72-EDO ist wie gesagt gleich gross wie die der Standardstimmung 12-EDO. Übereinanderschichten von vier Quinten führt daher oktavbereinigt zu einer 12-EDO-Terz von 400 Cent. Da die beste Approximation der [[Naturterz\|reinen grossen Terz 5/4]] jedoch (auch wie gesagt) einen 72-EDO-Schritt kleiner ist als die grosse Terz in 12-EDO, ist 72- EDO '''kein''' [[mitteltönig\|mitteltöniges]] System.		Die beste Approximation der Quinte in 72-EDO ist wie gesagt gleich gross wie die der Standardstimmung 12-EDO. Übereinanderschichten von vier Quinten führt daher oktavbereinigt zu einer 12-EDO-Terz von 400 Cent. Da die beste Approximation der [[Naturterz\|reinen grossen Terz 5/4]] jedoch (auch wie gesagt) einen 72-EDO-Schritt kleiner ist als die grosse Terz in 12-EDO, ist 72- EDO '''kein''' [[mitteltönig\|mitteltöniges]] System.

	72-EDO ist jedoch eine mögliche Realisierung der [[Miracle]]-Temperatur. Ein Generator-Schritt der Miracle-Temperatur, der Secor-Halbton, ist in 72-EDO 7 Schritte gross, und eine Quinte teilt sich in sechs solche Secor-Halbtöne - gegenüber einer Teilung in sieben 12-EDO-~~Halbtöne~~ zu je 6 Schritten.		72-EDO ist jedoch eine mögliche Realisierung der [[Miracle]]-Temperatur. Ein Generator-Schritt der Miracle-Temperatur, der Secor-Halbton, ist in 72-EDO 7 Schritte gross, und eine Quinte teilt sich in sechs solche Secor-Halbtöne - gegenüber einer Teilung in sieben 12-EDO-Standardhalbtöne zu je 6 Schritten.

	Ferner unterstützt 72-EDO [[Hanson-Kleismisch\|kleismische]] Temperaturen, namentlich [[Hanson-Kleismisch#Hanson\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch#Katakleismisch\|Katakleismisch]]. Die erwähnte Temperierung der Intervalle 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 auf dasselbe 72-EDO-Intervall ist eine typische Eigenschaft der katakleismischen Temperatur.		Ferner unterstützt 72-EDO [[Hanson-Kleismisch\|kleismische]] Temperaturen, namentlich [[Hanson-Kleismisch#Hanson\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch#Katakleismisch\|Katakleismisch]]. Die erwähnte Temperierung der Intervalle 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 auf dasselbe 72-EDO-Intervall ist eine typische Eigenschaft der katakleismischen Temperatur.

Hstraub: /* Reguläre Temperaturen */

2026-07-31T20:41:56Z

Reguläre Temperaturen

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	72-EDO ist jedoch eine mögliche Realisierung der [[Miracle]]-Temperatur. Ein Generator-Schritt der Miracle-Temperatur, der Secor-Halbton, ist in 72-EDO 7 Schritte gross, und eine Quinte teilt sich in sechs solche Secor-Halbtöne - gegenüber einer Teilung in sieben 12-EDO-Halbtöne zu je 6 Schritten.		72-EDO ist jedoch eine mögliche Realisierung der [[Miracle]]-Temperatur. Ein Generator-Schritt der Miracle-Temperatur, der Secor-Halbton, ist in 72-EDO 7 Schritte gross, und eine Quinte teilt sich in sechs solche Secor-Halbtöne - gegenüber einer Teilung in sieben 12-EDO-Halbtöne zu je 6 Schritten.

	Ferner unterstützt 72-EDO [[Hanson-Kleismisch\|kleismische]] ~~Temperature~~, namentlich [[Hanson-Kleismisch#Hanson\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch#Katakleismisch\|Katakleismisch]]. Die erwähnte Temperierung der Intervalle 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 auf dasselbe 72-EDO-Intervall ist eine typische Eigenschaft der katakleismischen Temperatur.		Ferner unterstützt 72-EDO [[Hanson-Kleismisch\|kleismische]] Temperaturen, namentlich [[Hanson-Kleismisch#Hanson\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch#Katakleismisch\|Katakleismisch]]. Die erwähnte Temperierung der Intervalle 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 auf dasselbe 72-EDO-Intervall ist eine typische Eigenschaft der katakleismischen Temperatur.

	[Todo Tonbeispiele]		[Todo Tonbeispiele]

Hstraub: /* Reguläre Temperaturen */

2026-07-31T20:41:03Z

Reguläre Temperaturen

← Nächstältere Version		Version vom 31. Juli 2026, 20:41 Uhr
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	72-EDO ist jedoch eine mögliche Realisierung der [[Miracle]]-Temperatur. Ein Generator-Schritt der Miracle-Temperatur, der Secor-Halbton, ist in 72-EDO 7 Schritte gross, und eine Quinte teilt sich in sechs solche Secor-Halbtöne - gegenüber einer Teilung in sieben 12-EDO-Halbtöne zu je 6 Schritten.		72-EDO ist jedoch eine mögliche Realisierung der [[Miracle]]-Temperatur. Ein Generator-Schritt der Miracle-Temperatur, der Secor-Halbton, ist in 72-EDO 7 Schritte gross, und eine Quinte teilt sich in sechs solche Secor-Halbtöne - gegenüber einer Teilung in sieben 12-EDO-Halbtöne zu je 6 Schritten.

	Ferner unterstützt 72-EDO ~~die~~ [[Hanson-Kleismisch\|~~kleismischen~~]] ~~Temperaturen~~ [[Hanson-Kleismisch\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch\|Katakleismisch]].		Ferner unterstützt 72-EDO [[Hanson-Kleismisch\|kleismische]] Temperature, namentlich [[Hanson-Kleismisch#Hanson\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch#Katakleismisch\|Katakleismisch]]. Die erwähnte Temperierung der Intervalle 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 auf dasselbe 72-EDO-Intervall ist eine typische Eigenschaft der katakleismischen Temperatur.

	[Todo Tonbeispiele]		[Todo Tonbeispiele]

Hstraub: /* Reguläre Temperaturen */

2026-07-31T20:36:49Z

Reguläre Temperaturen

← Nächstältere Version		Version vom 31. Juli 2026, 20:36 Uhr
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	72-EDO ist jedoch eine mögliche Realisierung der [[Miracle]]-Temperatur. Ein Generator-Schritt der Miracle-Temperatur, der Secor-Halbton, ist in 72-EDO 7 Schritte gross, und eine Quinte teilt sich in sechs solche Secor-Halbtöne - gegenüber einer Teilung in sieben 12-EDO-Halbtöne zu je 6 Schritten.		72-EDO ist jedoch eine mögliche Realisierung der [[Miracle]]-Temperatur. Ein Generator-Schritt der Miracle-Temperatur, der Secor-Halbton, ist in 72-EDO 7 Schritte gross, und eine Quinte teilt sich in sechs solche Secor-Halbtöne - gegenüber einer Teilung in sieben 12-EDO-Halbtöne zu je 6 Schritten.

	Ferner unterstützt 72-EDO [[Hanson-Kleismisch\|~~Kleismisch~~]] Temperaturen~~, namentlich~~ [[Hanson-Kleismisch\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch\|Katakleismisch]].		Ferner unterstützt 72-EDO die [[Hanson-Kleismisch\|kleismischen]] Temperaturen [[Hanson-Kleismisch\|Hanson]] und [[Hanson-Kleismisch\|Katakleismisch]].

	[Todo Tonbeispiele]		[Todo Tonbeispiele]