55-EDO - Versionsgeschichte

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	Eine Gemeinsamkeit von 55-EDO mit [[53-EDO]] ist, dass die beste Approximation des grossen Ganztons (Frequenzverhältnis 9/8) 9 Basisschritte gross ist. Da der Basisschritt von 55-EDO kleiner ist als der von 53-EDO, ist natürlich auch die Approximation des grossen Ganztons kleiner (196.4 Cent gegenüber 203.8 Cent in 53-EDO). Zwei solche Ganztöne führen in 55-EDO zur Approximation einer [[Naturterz\|Naturterz 5/4]], in 53-EDO dagegen zur Approximation einer [[81/64\|pythagoräischen grossen Terz 81/64]]. 55-EDO, in anderen Worten, ist ein [[Mitteltönig\|mitteltöniges]] System. Es ist sehr nah an der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen Temperatur.]]		Eine Gemeinsamkeit von 55-EDO mit [[53-EDO]] ist, dass die beste Approximation des grossen Ganztons (Frequenzverhältnis 9/8) 9 Basisschritte gross ist. Da der Basisschritt von 55-EDO kleiner ist als der von 53-EDO, ist natürlich auch die Approximation des grossen Ganztons kleiner (196.4 Cent gegenüber 203.8 Cent in 53-EDO). Zwei solche Ganztöne führen in 55-EDO zur Approximation einer [[Naturterz\|Naturterz 5/4]], in 53-EDO dagegen zur Approximation einer [[81/64\|pythagoräischen grossen Terz 81/64]]. 55-EDO, in anderen Worten, ist ein [[Mitteltönig\|mitteltöniges]] System. Es ist sehr nah an der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen Temperatur.]]
			== Historische Bedeutung ==

	Wie viele mitteltönige Stimmungssysteme hat 55-EDO eine gewisse historische Bedeutung: unter anderem hat der Komponist [https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Philipp_Telemann#Musiktheoretische_und_musikp%C3%A4dagogische_Werke Georg Philipp Telemann] 55-EDO als Tonsystem vorgeschlagen. Da ein Basisschritt von 55-EDO mit seinen 21.8 Cent fast mit dem [[81/80\|syntonischen Komma]] (21.5 Cent) übereinstimmt, ergibt sich die einfache Beziehung, dass ein diatonischer Halbton gerade um etwa ein Komma grösser ist als ein chromatischer (d. h. Dis ist ein Komma niedriger als Es). Zur Zeit von Mozart<ref>Chesnut, John (1977) ''Mozart's Teaching of Intonation'', '''Journal of the American Musicological Society''' Vol. 30, No. 2 (Summer, 1977), pp. 254-271 (Published By: University of California Press) [https://doi.org/10.2307/831219 doi.org/10.2307/831219], [http://www.jstor.org/stable/831219 https://www.jstor.org/stable/831219]</ref> wurde dieses Verhältnis von diatonischem und chromatischem Halbton von manchen als optimal angesehen.		Wie viele mitteltönige Stimmungssysteme hat 55-EDO eine gewisse historische Bedeutung: unter anderem hat der Komponist [https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Philipp_Telemann#Musiktheoretische_und_musikp%C3%A4dagogische_Werke Georg Philipp Telemann] 55-EDO als Tonsystem vorgeschlagen. Da ein Basisschritt von 55-EDO mit seinen 21.8 Cent fast mit dem [[81/80\|syntonischen Komma]] (21.5 Cent) übereinstimmt, ergibt sich die einfache Beziehung, dass ein diatonischer Halbton gerade um etwa ein Komma grösser ist als ein chromatischer (d. h. Dis ist ein Komma niedriger als Es). Zur Zeit von Mozart<ref>Chesnut, John (1977) ''Mozart's Teaching of Intonation'', '''Journal of the American Musicological Society''' Vol. 30, No. 2 (Summer, 1977), pp. 254-271 (Published By: University of California Press) [https://doi.org/10.2307/831219 doi.org/10.2307/831219], [http://www.jstor.org/stable/831219 https://www.jstor.org/stable/831219]</ref> wurde dieses Verhältnis von diatonischem und chromatischem Halbton von manchen als optimal angesehen.

Hstraub am 22. Februar 2025 um 22:43 Uhr

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	Eine Gemeinsamkeit von 55-EDO mit [[53-EDO]] ist, dass die beste Approximation des grossen Ganztons (Frequenzverhältnis 9/8) 9 Basisschritte gross ist. Da der Basisschritt von 55-EDO kleiner ist als der von 53-EDO, ist natürlich auch die Approximation des grossen Ganztons kleiner (196.4 Cent gegenüber 203.8 Cent in 53-EDO). Zwei solche Ganztöne führen in 55-EDO zur Approximation einer [[Naturterz\|Naturterz 5/4]], in 53-EDO dagegen zur Approximation einer [[81/64\|pythagoräischen grossen Terz 81/64]]. 55-EDO, in anderen Worten, ist ein [[Mitteltönig\|mitteltöniges]] System. Es ist sehr nah an der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen Temperatur.]]		Eine Gemeinsamkeit von 55-EDO mit [[53-EDO]] ist, dass die beste Approximation des grossen Ganztons (Frequenzverhältnis 9/8) 9 Basisschritte gross ist. Da der Basisschritt von 55-EDO kleiner ist als der von 53-EDO, ist natürlich auch die Approximation des grossen Ganztons kleiner (196.4 Cent gegenüber 203.8 Cent in 53-EDO). Zwei solche Ganztöne führen in 55-EDO zur Approximation einer [[Naturterz\|Naturterz 5/4]], in 53-EDO dagegen zur Approximation einer [[81/64\|pythagoräischen grossen Terz 81/64]]. 55-EDO, in anderen Worten, ist ein [[Mitteltönig\|mitteltöniges]] System. Es ist sehr nah an der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen Temperatur.]]

	Wie viele mitteltönige Stimmungssysteme hat 55-EDO eine gewisse historische Bedeutung: unter anderem hat der Komponist [https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Philipp_Telemann#Musiktheoretische_und_musikp%C3%A4dagogische_Werke Georg Philipp Telemann] 55-EDO als Tonsystem vorgeschlagen. Da ein Basisschritt von 55-EDO mit seinen 21.8 Cent fast mit dem [[81/80\|syntonischen Komma]] (21.5 Cent) übereinstimmt, ergibt sich ~~daraus~~ die einfache Beziehung, dass ein diatonischer Halbton gerade um etwa ein Komma grösser ist als ein chromatischer (d. h. Dis ist ein Komma niedriger als Es). Zur Zeit von Mozart<ref>Chesnut, John (1977) ''Mozart's Teaching of Intonation'', '''Journal of the American Musicological Society''' Vol. 30, No. 2 (Summer, 1977), pp. 254-271 (Published By: University of California Press) [https://doi.org/10.2307/831219 doi.org/10.2307/831219], [http://www.jstor.org/stable/831219 https://www.jstor.org/stable/831219]</ref> wurde dieses Verhältnis von diatonischem und chromatischem Halbton von manchen als optimal angesehen.		Wie viele mitteltönige Stimmungssysteme hat 55-EDO eine gewisse historische Bedeutung: unter anderem hat der Komponist [https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Philipp_Telemann#Musiktheoretische_und_musikp%C3%A4dagogische_Werke Georg Philipp Telemann] 55-EDO als Tonsystem vorgeschlagen. Da ein Basisschritt von 55-EDO mit seinen 21.8 Cent fast mit dem [[81/80\|syntonischen Komma]] (21.5 Cent) übereinstimmt, ergibt sich die einfache Beziehung, dass ein diatonischer Halbton gerade um etwa ein Komma grösser ist als ein chromatischer (d. h. Dis ist ein Komma niedriger als Es). Zur Zeit von Mozart<ref>Chesnut, John (1977) ''Mozart's Teaching of Intonation'', '''Journal of the American Musicological Society''' Vol. 30, No. 2 (Summer, 1977), pp. 254-271 (Published By: University of California Press) [https://doi.org/10.2307/831219 doi.org/10.2307/831219], [http://www.jstor.org/stable/831219 https://www.jstor.org/stable/831219]</ref> wurde dieses Verhältnis von diatonischem und chromatischem Halbton von manchen als optimal angesehen.

	== Referenzen ==		== Referenzen ==
	<references />		<references />

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	Eine Gemeinsamkeit von 55-EDO mit [[53-EDO]] ist, dass die beste Approximation des grossen Ganztons (Frequenzverhältnis 9/8) 9 Basisschritte gross ist. Da der Basisschritt von 55-EDO kleiner ist als der von 53-EDO, ist natürlich auch die Approximation des grossen Ganztons kleiner (196.4 Cent gegenüber 203.8 Cent in 53-EDO). Zwei solche Ganztöne führen in 55-EDO zur Approximation einer [[Naturterz\|Naturterz 5/4]], in 53-EDO dagegen zur Approximation einer [[81/64\|pythagoräischen grossen Terz 81/64]]. 55-EDO, in anderen Worten, ist ein [[Mitteltönig\|mitteltöniges]] System. Es ist sehr nah an der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen Temperatur.]]		Eine Gemeinsamkeit von 55-EDO mit [[53-EDO]] ist, dass die beste Approximation des grossen Ganztons (Frequenzverhältnis 9/8) 9 Basisschritte gross ist. Da der Basisschritt von 55-EDO kleiner ist als der von 53-EDO, ist natürlich auch die Approximation des grossen Ganztons kleiner (196.4 Cent gegenüber 203.8 Cent in 53-EDO). Zwei solche Ganztöne führen in 55-EDO zur Approximation einer [[Naturterz\|Naturterz 5/4]], in 53-EDO dagegen zur Approximation einer [[81/64\|pythagoräischen grossen Terz 81/64]]. 55-EDO, in anderen Worten, ist ein [[Mitteltönig\|mitteltöniges]] System. Es ist sehr nah an der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen Temperatur.]]

	Wie viele mitteltönige Stimmungssysteme hat 55-EDO eine gewisse historische Bedeutung: unter anderem hat der Komponist [https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Philipp_Telemann#Musiktheoretische_und_musikp%C3%A4dagogische_Werke Georg Philipp Telemann] 55-EDO als Tonsystem vorgeschlagen. Da ein Basisschritt von 55-EDO mit seinen 21.8 Cent fast mit dem [[81/80\|syntonischen Komma]] (21.5 Cent) übereinstimmt, ergibt sich daraus die einfache Beziehung, dass ein diatonischer Halbton gerade um etwa ein Komma grösser ist als ein chromatischer (d. h. Dis ist ein Komma niedriger als Es). Zur Zeit von Mozart wurde dieses Verhältnis von diatonischem und chromatischem Halbton von manchen als optimal angesehen.		Wie viele mitteltönige Stimmungssysteme hat 55-EDO eine gewisse historische Bedeutung: unter anderem hat der Komponist [https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Philipp_Telemann#Musiktheoretische_und_musikp%C3%A4dagogische_Werke Georg Philipp Telemann] 55-EDO als Tonsystem vorgeschlagen. Da ein Basisschritt von 55-EDO mit seinen 21.8 Cent fast mit dem [[81/80\|syntonischen Komma]] (21.5 Cent) übereinstimmt, ergibt sich daraus die einfache Beziehung, dass ein diatonischer Halbton gerade um etwa ein Komma grösser ist als ein chromatischer (d. h. Dis ist ein Komma niedriger als Es). Zur Zeit von Mozart<ref>Chesnut, John (1977) ''Mozart's Teaching of Intonation'', '''Journal of the American Musicological Society''' Vol. 30, No. 2 (Summer, 1977), pp. 254-271 (Published By: University of California Press) [https://doi.org/10.2307/831219 doi.org/10.2307/831219], [http://www.jstor.org/stable/831219 https://www.jstor.org/stable/831219]</ref> wurde dieses Verhältnis von diatonischem und chromatischem Halbton von manchen als optimal angesehen.
			== Referenzen ==
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Hstraub am 22. Februar 2025 um 22:19 Uhr

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	Eine Gemeinsamkeit von 55-EDO mit [[53-EDO]] ist, dass die beste Approximation des grossen Ganztons (Frequenzverhältnis 9/8) 9 Basisschritte gross ist. Da der Basisschritt von 55-EDO kleiner ist als der von 53-EDO, ist natürlich auch die Approximation des grossen Ganztons kleiner (196.4 Cent gegenüber 203.8 Cent in 53-EDO). Zwei solche Ganztöne führen in 55-EDO zur Approximation einer [[Naturterz\|Naturterz 5/4]], in 53-EDO dagegen zur Approximation einer [[81/64\|pythagoräischen grossen Terz 81/64]]. 55-EDO, in anderen Worten, ist ein [[Mitteltönig\|mitteltöniges]] System. Es ist sehr nah an der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen Temperatur.]]		Eine Gemeinsamkeit von 55-EDO mit [[53-EDO]] ist, dass die beste Approximation des grossen Ganztons (Frequenzverhältnis 9/8) 9 Basisschritte gross ist. Da der Basisschritt von 55-EDO kleiner ist als der von 53-EDO, ist natürlich auch die Approximation des grossen Ganztons kleiner (196.4 Cent gegenüber 203.8 Cent in 53-EDO). Zwei solche Ganztöne führen in 55-EDO zur Approximation einer [[Naturterz\|Naturterz 5/4]], in 53-EDO dagegen zur Approximation einer [[81/64\|pythagoräischen grossen Terz 81/64]]. 55-EDO, in anderen Worten, ist ein [[Mitteltönig\|mitteltöniges]] System. Es ist sehr nah an der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen Temperatur.]]

	Wie viele mitteltönige Stimmungssysteme hat 55-EDO eine gewisse historische Bedeutung: unter anderem hat der Komponist [https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Philipp_Telemann#Musiktheoretische_und_musikp%C3%A4dagogische_Werke Georg Philipp Telemann] 55-EDO als Tonsystem vorgeschlagen. ~~Das~~ Verhältnis von diatonischem zu chromatischem Halbton ~~5/4 wurde~~ von manchen als optimal angesehen.		Wie viele mitteltönige Stimmungssysteme hat 55-EDO eine gewisse historische Bedeutung: unter anderem hat der Komponist [https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Philipp_Telemann#Musiktheoretische_und_musikp%C3%A4dagogische_Werke Georg Philipp Telemann] 55-EDO als Tonsystem vorgeschlagen. Da ein Basisschritt von 55-EDO mit seinen 21.8 Cent fast mit dem [[81/80\|syntonischen Komma]] (21.5 Cent) übereinstimmt, ergibt sich daraus die einfache Beziehung, dass ein diatonischer Halbton gerade um etwa ein Komma grösser ist als ein chromatischer (d. h. Dis ist ein Komma niedriger als Es). Zur Zeit von Mozart wurde dieses Verhältnis von diatonischem und chromatischem Halbton von manchen als optimal angesehen.

Hstraub am 22. Februar 2025 um 21:45 Uhr

2025-02-22T21:45:30Z

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	Eine Gemeinsamkeit von 55-EDO mit [[53-EDO]] ist, dass die beste Approximation des grossen Ganztons (Frequenzverhältnis 9/8) 9 Basisschritte gross ist. Da der Basisschritt von 55-EDO kleiner ist als der von 53-EDO, ist natürlich auch die Approximation des grossen Ganztons kleiner (196.4 Cent gegenüber 203.8 Cent in 53-EDO). Zwei solche Ganztöne führen in 55-EDO zur Approximation einer [[Naturterz\|Naturterz 5/4]], in 53-EDO dagegen zur Approximation einer [[81/64\|pythagoräischen grossen Terz 81/64]]. 55-EDO, in anderen Worten, ist ein [[Mitteltönig\|mitteltöniges]] System. Es ist sehr nah an der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen Temperatur.]]		Eine Gemeinsamkeit von 55-EDO mit [[53-EDO]] ist, dass die beste Approximation des grossen Ganztons (Frequenzverhältnis 9/8) 9 Basisschritte gross ist. Da der Basisschritt von 55-EDO kleiner ist als der von 53-EDO, ist natürlich auch die Approximation des grossen Ganztons kleiner (196.4 Cent gegenüber 203.8 Cent in 53-EDO). Zwei solche Ganztöne führen in 55-EDO zur Approximation einer [[Naturterz\|Naturterz 5/4]], in 53-EDO dagegen zur Approximation einer [[81/64\|pythagoräischen grossen Terz 81/64]]. 55-EDO, in anderen Worten, ist ein [[Mitteltönig\|mitteltöniges]] System. Es ist sehr nah an der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen Temperatur.]]

	[~~ToDo Historische Bedeutung~~: zu ~~Mozarts Zeiten]~~		Wie viele mitteltönige Stimmungssysteme hat 55-EDO eine gewisse historische Bedeutung: unter anderem hat der Komponist [https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Philipp_Telemann#Musiktheoretische_und_musikp%C3%A4dagogische_Werke Georg Philipp Telemann] 55-EDO als Tonsystem vorgeschlagen. Das Verhältnis von diatonischem zu chromatischem Halbton 5/4 wurde von manchen als optimal angesehen.

Hstraub am 15. Februar 2025 um 22:21 Uhr

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	55-EDO ist das Tonsystem, bei dem eine Oktave in 55 gleiche Teile geteilt wird. Das Grundintervall ist 21.8 [[Cent]] gross.		55-EDO ist das Tonsystem, bei dem eine Oktave in 55 gleiche Teile geteilt wird. Das Grundintervall ist 21.8 [[Cent]] gross.

	Eine Gemeinsamkeit von 55-EDO mit [[53-EDO]] ist, dass die beste Approximation des grossen Ganztons (Frequenzverhältnis 9/8) 9 Basisschritte gross ist. Da der Basisschritt von 55-EDO kleiner ist als der von 53-EDO, ist natürlich auch die Approximation des grossen Ganztons kleiner (196.4 Cent gegenüber 203.8 Cent in 53-EDO). Zwei solche Ganztöne führen in 55-EDO zur Approximation einer [[Naturterz\|Naturterz 5/4]], in 53-EDO dagegen zur Approximation einer [[81/64\|pythagoräischen grossen Terz 81/64]]. 55-EDO, in anderen ~~WOrten~~, ist ein [[Mitteltönig\|mitteltöniges]] System~~, im Gegensatz zu 53~~-~~EDO~~.		Eine Gemeinsamkeit von 55-EDO mit [[53-EDO]] ist, dass die beste Approximation des grossen Ganztons (Frequenzverhältnis 9/8) 9 Basisschritte gross ist. Da der Basisschritt von 55-EDO kleiner ist als der von 53-EDO, ist natürlich auch die Approximation des grossen Ganztons kleiner (196.4 Cent gegenüber 203.8 Cent in 53-EDO). Zwei solche Ganztöne führen in 55-EDO zur Approximation einer [[Naturterz\|Naturterz 5/4]], in 53-EDO dagegen zur Approximation einer [[81/64\|pythagoräischen grossen Terz 81/64]]. 55-EDO, in anderen Worten, ist ein [[Mitteltönig\|mitteltöniges]] System. Es ist sehr nah an der [[Sechstelkomma-mitteltönig\|Sechstelkomma-mitteltönigen Temperatur.]]

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Hstraub am 15. Februar 2025 um 22:18 Uhr

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	[[EDO\|Übersicht EDO]]		[[EDO\|Übersicht EDO]]

			55-EDO ist das Tonsystem, bei dem eine Oktave in 55 gleiche Teile geteilt wird. Das Grundintervall ist 21.8 [[Cent]] gross.

			Eine Gemeinsamkeit von 55-EDO mit [[53-EDO]] ist, dass die beste Approximation des grossen Ganztons (Frequenzverhältnis 9/8) 9 Basisschritte gross ist. Da der Basisschritt von 55-EDO kleiner ist als der von 53-EDO, ist natürlich auch die Approximation des grossen Ganztons kleiner (196.4 Cent gegenüber 203.8 Cent in 53-EDO). Zwei solche Ganztöne führen in 55-EDO zur Approximation einer [[Naturterz\|Naturterz 5/4]], in 53-EDO dagegen zur Approximation einer [[81/64\|pythagoräischen grossen Terz 81/64]]. 55-EDO, in anderen WOrten, ist ein [[Mitteltönig\|mitteltöniges]] System, im Gegensatz zu 53-EDO.

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