25-EDO - Versionsgeschichte

Hstraub: /* Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle */

2025-02-15T21:17:06Z

Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle

← Nächstältere Version		Version vom 15. Februar 2025, 21:17 Uhr
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	Die Approximation der [[Naturterz\|reinen grossen Terz 5/4]] hingegen ist mit nur 2 Cent Fehler aussergewöhnlich gut, und auch die der septimalen übergrossen Terz 9/7 (rund 3 Cent Fehler). Die [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4 ]] wird mit rund 8 Cent Fehler ebenfalls ordentlich getroffen.		Die Approximation der [[Naturterz\|reinen grossen Terz 5/4]] hingegen ist mit nur 2 Cent Fehler aussergewöhnlich gut, und auch die der septimalen übergrossen Terz 9/7 (rund 3 Cent Fehler). Die [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4 ]] wird mit rund 8 Cent Fehler ebenfalls ordentlich getroffen.

	Die Approximation der reinen Intervalle ist im vollen 7-[[Odd-Limit]] allerdings nicht [[konsistent]]: die Approximation der harmonischen Septime ist 20 25-EDO-Schritte gross, die der reinen Quinte 15 Schritte. Die Differenz, 5 Schritte, entspricht jedoch nicht der besten Approximation von 7/6, welches in reiner Stimmung die Differenz zwischen 7/4 und 3/2 ist (die beste Approximation dafür wäre 6 Schritte groß).		Die Approximation der reinen Intervalle ist im vollen 7-[[Odd-Limit]] allerdings nicht [[konsistent]]: die Approximation der harmonischen Septime ist 20 25-EDO-Schritte gross, die der reinen Quinte 15 Schritte. Die Differenz, 5 Schritte, entspricht jedoch nicht der besten Approximation von 7/6, welches in reiner Stimmung die Differenz zwischen 7/4 und 3/2 ist - die beste Approximation dafür wäre 6 Schritte groß.

	=Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen=		=Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen=

Hstraub: /* Blackwood */

2025-01-27T21:40:12Z

Blackwood

← Nächstältere Version		Version vom 27. Januar 2025, 21:40 Uhr
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	Als Mitglied der [[5n-EDO]]-Familie unterstützt 25-EDO die [[Blackwood-Limmisch\|Blackwood]]-Temperatur. Von der zehntönigen Blackwood-[[MOS-Skala]] 5L 5s gibt es zwei Varianten: eine mit 4 25-EDO-Schritten (192 Cent) als grösserem und einem Schritt (48 Cent) als kleinerem Intervall und mit 3 Schritten (144 Cent) und 2 Schritten (96 Cent). Bei der ersteren haben die Dur-Dreiklänge die übergrosse septimale Terz mit 432 Cent, bei der letzteren die gute Terz mit 384 Cent.		Als Mitglied der [[5n-EDO]]-Familie unterstützt 25-EDO die [[Blackwood-Limmisch\|Blackwood]]-Temperatur. Von der zehntönigen Blackwood-[[MOS-Skala]] 5L 5s gibt es zwei Varianten: eine mit 4 25-EDO-Schritten (192 Cent) als grösserem und einem Schritt (48 Cent) als kleinerem Intervall und mit 3 Schritten (144 Cent) und 2 Schritten (96 Cent). Bei der ersteren haben die Dur-Dreiklänge die übergrosse septimale Terz mit 432 Cent, bei der letzteren die gute Terz mit 384 Cent.

	[[File:~~UnfairBlackwood 25edo.mp3]] [[:UnfairBlackwood 25edo.mp3\|~~UnfairBlackwood 25edo.mp3]]		[[File:UnfairBlackwood 25edo.mp3]]

	"Unfaire" Blackwood-Dur-Skala in 25-EDO-Stimmung		"Unfaire" Blackwood-Dur-Skala in 25-EDO-Stimmung

	[[File:~~FairBlackwood 25edo.mp3]] [[:FairBlackwood 25edo.mp3\|~~FairBlackwood 25edo.mp3]]		[[File:FairBlackwood 25edo.mp3]]

	"Faire" Blackwood-Dur-Skala in 25-EDO-Stimmung		"Faire" Blackwood-Dur-Skala in 25-EDO-Stimmung

	==Magisch==		==Magisch==
	Mit der guten, minimal herabtemperierten grossen Terz von 384 Cent als Generator unterstützt 25-EDO auch eine Variante der [[Magische Temperaturen\|magischen Temperatur]] und verfügt über die entsprechenden MOS-Skalen 3L4s, 3L 7s, 3L 10s etc.		Mit der guten, minimal herabtemperierten grossen Terz von 384 Cent als Generator unterstützt 25-EDO auch eine Variante der [[Magische Temperaturen\|magischen Temperatur]] und verfügt über die entsprechenden MOS-Skalen 3L4s, 3L 7s, 3L 10s etc.

Hstraub: /* Mavila */

2025-01-27T21:38:51Z

Mavila

← Nächstältere Version		Version vom 27. Januar 2025, 21:38 Uhr
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	[Todo Klangbeispiel]		[Todo Klangbeispiel]
	==Mavila==		==Mavila==
	Ferner gibt es neben der hohen Blackwood-Quinte von 720 Cent noch eine [[Mavila]]-artige, sehr kleine Quinte von 672 Cent, welche, wie ~~auch~~ in [[16-EDO]], eine "antidiatonische" MOS-Skala 2L 5s sowie eine "superdiatonische" MOS-Skala 7L 2s generiert.		Ferner gibt es neben der hohen Blackwood-Quinte von 720 Cent noch eine [[Mavila]]-artige, sehr kleine Quinte von 672 Cent, welche, wie die in [[16-EDO]], eine "antidiatonische" MOS-Skala 2L 5s sowie eine "superdiatonische" MOS-Skala 7L 2s generiert.

	[Todo Klangbeispiel]		[Todo Klangbeispiel]

Hstraub am 27. Januar 2025 um 21:38 Uhr

2025-01-27T21:38:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. Januar 2025, 21:38 Uhr
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	[[5n-EDO\|Übersicht gleichstufige Tonsysteme mit Vielfachen von 5]]		[[5n-EDO\|Übersicht gleichstufige Tonsysteme mit Vielfachen von 5]]
			=Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle=
	25-EDO ist das Tonsystem, bei dem eine Oktave in 25 gleiche Teile geteilt wird. Das Grundintervall von 48 [[Cent]] Grösse ist sehr nah am 50-Cent-Viertelton von [[24-EDO]], doch die harmonischen Eigenschaften von 25-EDO sind ziemlich verschieden.		25-EDO ist das Tonsystem, bei dem eine Oktave in 25 gleiche Teile geteilt wird. Das Grundintervall von 48 [[Cent]] Grösse ist sehr nah am 50-Cent-Viertelton von [[24-EDO]], doch die harmonischen Eigenschaften von 25-EDO sind ziemlich verschieden.

Hstraub: Klangbeispiele Blackwood in 25edo

2025-01-27T21:34:28Z

Klangbeispiele Blackwood in 25edo

← Nächstältere Version		Version vom 27. Januar 2025, 21:34 Uhr
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	=Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen=		=Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen=
			==Blackwood==
	Als Mitglied der [[5n-EDO]]-Familie unterstützt 25-EDO die [[Blackwood-Limmisch\|Blackwood]]-Temperatur. Von der zehntönigen Blackwood-[[MOS-Skala]] 5L 5s gibt es zwei Varianten: eine mit 4 25-EDO-Schritten (192 Cent) als grösserem und einem Schritt (48 Cent) als kleinerem Intervall und mit 3 Schritten (144 Cent) und 2 Schritten (96 Cent). Bei der ersteren haben die Dur-Dreiklänge die übergrosse septimale Terz mit 432 Cent, bei der letzteren die gute Terz mit 384 Cent.		Als Mitglied der [[5n-EDO]]-Familie unterstützt 25-EDO die [[Blackwood-Limmisch\|Blackwood]]-Temperatur. Von der zehntönigen Blackwood-[[MOS-Skala]] 5L 5s gibt es zwei Varianten: eine mit 4 25-EDO-Schritten (192 Cent) als grösserem und einem Schritt (48 Cent) als kleinerem Intervall und mit 3 Schritten (144 Cent) und 2 Schritten (96 Cent). Bei der ersteren haben die Dur-Dreiklänge die übergrosse septimale Terz mit 432 Cent, bei der letzteren die gute Terz mit 384 Cent.

	[~~Todo Klangbeispiel~~]		[[File:UnfairBlackwood 25edo.mp3]] [[:UnfairBlackwood 25edo.mp3\|UnfairBlackwood 25edo.mp3]]

			"Unfaire" Blackwood-Dur-Skala in 25-EDO-Stimmung

			[[File:FairBlackwood 25edo.mp3]] [[:FairBlackwood 25edo.mp3\|FairBlackwood 25edo.mp3]]

			"Faire" Blackwood-Dur-Skala in 25-EDO-Stimmung
			==Magisch==
	Mit der guten, minimal herabtemperierten grossen Terz von 384 Cent als Generator unterstützt 25-EDO auch eine Variante der [[Magische Temperaturen\|magischen Temperatur]] und verfügt über die entsprechenden MOS-Skalen 3L4s, 3L 7s, 3L 10s etc.		Mit der guten, minimal herabtemperierten grossen Terz von 384 Cent als Generator unterstützt 25-EDO auch eine Variante der [[Magische Temperaturen\|magischen Temperatur]] und verfügt über die entsprechenden MOS-Skalen 3L4s, 3L 7s, 3L 10s etc.

	[Todo Klangbeispiel]		[Todo Klangbeispiel]
			==Mavila==
	Ferner gibt es neben der hohen Blackwood-Quinte von 720 Cent noch eine [[Mavila]]-artige, sehr kleine Quinte von 672 Cent, welche, wie auch in [[16-EDO]], eine "antidiatonische" MOS-Skala 2L 5s sowie eine "superdiatonische" MOS-Skala 7L 2s generiert.		Ferner gibt es neben der hohen Blackwood-Quinte von 720 Cent noch eine [[Mavila]]-artige, sehr kleine Quinte von 672 Cent, welche, wie auch in [[16-EDO]], eine "antidiatonische" MOS-Skala 2L 5s sowie eine "superdiatonische" MOS-Skala 7L 2s generiert.

	[Todo Klangbeispiel]		[Todo Klangbeispiel]

Hstraub: /* Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen */Tippfehler

2025-01-27T09:48:16Z

Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen: Tippfehler

← Nächstältere Version		Version vom 27. Januar 2025, 09:48 Uhr
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	[Todo Klangbeispiel]		[Todo Klangbeispiel]

	Mit der guten, minimal herabtemperierten ~~grosse~~ Terz von 384 Cent als Generator unterstützt 25-EDO auch eine Variante der [[Magische Temperaturen\|magischen Temperatur]] und verfügt über die entsprechenden MOS-Skalen 3L4s, 3L 7s, 3L 10s etc.		Mit der guten, minimal herabtemperierten grossen Terz von 384 Cent als Generator unterstützt 25-EDO auch eine Variante der [[Magische Temperaturen\|magischen Temperatur]] und verfügt über die entsprechenden MOS-Skalen 3L4s, 3L 7s, 3L 10s etc.

	[Todo Klangbeispiel]		[Todo Klangbeispiel]

Hstraub: Schreibfehler

2025-01-26T21:02:47Z

Schreibfehler

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2025, 21:02 Uhr
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	Die Approximation der [[Naturterz\|reinen grossen Terz 5/4]] hingegen ist mit nur 2 Cent Fehler aussergewöhnlich gut, und auch die der septimalen übergrossen Terz 9/7 (rund 3 Cent Fehler). Die [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4 ]] wird mit rund 8 Cent Fehler ebenfalls ordentlich getroffen.		Die Approximation der [[Naturterz\|reinen grossen Terz 5/4]] hingegen ist mit nur 2 Cent Fehler aussergewöhnlich gut, und auch die der septimalen übergrossen Terz 9/7 (rund 3 Cent Fehler). Die [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4 ]] wird mit rund 8 Cent Fehler ebenfalls ordentlich getroffen.

	Die Approximation der reinen Intervalle ist im vollen 7-[[Odd-Limit]] allerdings nicht [[konsistent]]: die Approximation der harmonischen Septime ist 20 25-EDO-Schritte gross, die der reinen Quinte 15 Schritte. Die Differenz, 5 Schritte, entspricht jedoch nicht der besten Approximation von 7/6, welches in reiner Stimmung die Differenz zwischen 7/4 und 3/2 ist (die beste Approximation dafür wäre ~~6S gritted~~ groß)..		Die Approximation der reinen Intervalle ist im vollen 7-[[Odd-Limit]] allerdings nicht [[konsistent]]: die Approximation der harmonischen Septime ist 20 25-EDO-Schritte gross, die der reinen Quinte 15 Schritte. Die Differenz, 5 Schritte, entspricht jedoch nicht der besten Approximation von 7/6, welches in reiner Stimmung die Differenz zwischen 7/4 und 3/2 ist (die beste Approximation dafür wäre 6 Schritte groß).

	=Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen=		=Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen=

Hstraub am 26. Januar 2025 um 21:02 Uhr

2025-01-26T21:02:01Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2025, 21:02 Uhr
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	Die Approximation der [[Naturterz\|reinen grossen Terz 5/4]] hingegen ist mit nur 2 Cent Fehler aussergewöhnlich gut, und auch die der septimalen übergrossen Terz 9/7 (rund 3 Cent Fehler). Die [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4 ]] wird mit rund 8 Cent Fehler ebenfalls ordentlich getroffen.		Die Approximation der [[Naturterz\|reinen grossen Terz 5/4]] hingegen ist mit nur 2 Cent Fehler aussergewöhnlich gut, und auch die der septimalen übergrossen Terz 9/7 (rund 3 Cent Fehler). Die [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4 ]] wird mit rund 8 Cent Fehler ebenfalls ordentlich getroffen.

	Die Approximation der reinen Intervalle ist im vollen 7-[[Odd-Limit]] allerdings nicht [[konsistent]]: die Approximation der harmonischen Septime ist 20 25-EDO-Schritte gross, die der reinen Quinte 15 Schritte. Die Differenz, 5 Schritte, entspricht jedoch nicht der besten Approximation von 7/6, welches in reiner Stimmung die Differenz zwischen 7/4 und 3/2 ist.		Die Approximation der reinen Intervalle ist im vollen 7-[[Odd-Limit]] allerdings nicht [[konsistent]]: die Approximation der harmonischen Septime ist 20 25-EDO-Schritte gross, die der reinen Quinte 15 Schritte. Die Differenz, 5 Schritte, entspricht jedoch nicht der besten Approximation von 7/6, welches in reiner Stimmung die Differenz zwischen 7/4 und 3/2 ist (die beste Approximation dafür wäre 6S gritted groß)..

	=Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen=		=Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen=

Hstraub: /* Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen */

2025-01-26T18:07:56Z

Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2025, 18:07 Uhr
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	=Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen=		=Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen=
	Als Mitglied der [[5n-EDO]]-Familie unterstützt 25-EDO die [[Blackwood-Limmisch\|Blackwood]]-Temperatur. Von der zehntönigen Blackwood-[[MOS-Skala]] 5L 5s gibt es zwei Varianten: eine mit 4 25-EDO-Schritten (192 Cent) als grösserem und einem Schritt (48 Cent) als kleinerem Intervall und mit 3 Schritten (144 Cent) und 2 Schritten (96 Cent). Bei der ersteren haben die Dur-Dreiklänge die ~~grosse~~ septimale Terz mit 432 Cent, bei der letzteren die gute Terz mit 384 Cent.		Als Mitglied der [[5n-EDO]]-Familie unterstützt 25-EDO die [[Blackwood-Limmisch\|Blackwood]]-Temperatur. Von der zehntönigen Blackwood-[[MOS-Skala]] 5L 5s gibt es zwei Varianten: eine mit 4 25-EDO-Schritten (192 Cent) als grösserem und einem Schritt (48 Cent) als kleinerem Intervall und mit 3 Schritten (144 Cent) und 2 Schritten (96 Cent). Bei der ersteren haben die Dur-Dreiklänge die übergrosse septimale Terz mit 432 Cent, bei der letzteren die gute Terz mit 384 Cent.

	[Todo Klangbeispiel]		[Todo Klangbeispiel]

Hstraub am 26. Januar 2025 um 18:07 Uhr

2025-01-26T18:07:28Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2025, 18:07 Uhr
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	Hervorstechend ist erst einmal, dass die reine Quinte 3/2 mit rund 18 Cent zu hoch ziemlich schlecht approximiert wird, trotz insgesamt mehr als doppelt so viel Tönen wie [[12-EDO]]. 25-EDO verhält sich hier gleich wie die [[5n-EDO\|5n-EDOs]] darunter.		Hervorstechend ist erst einmal, dass die reine Quinte 3/2 mit rund 18 Cent zu hoch ziemlich schlecht approximiert wird, trotz insgesamt mehr als doppelt so viel Tönen wie [[12-EDO]]. 25-EDO verhält sich hier gleich wie die [[5n-EDO\|5n-EDOs]] darunter.

	Die Approximation der [[Naturterz\|reinen grossen Terz 5/4]] hingegen ist mit nur 2 Cent Fehler aussergewöhnlich gut, und auch die der septimalen ~~grossen~~ Terz 9/7 (rund 3 Cent Fehler). Die [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4 ]] wird mit rund 8 Cent Fehler ebenfalls ordentlich getroffen.		Die Approximation der [[Naturterz\|reinen grossen Terz 5/4]] hingegen ist mit nur 2 Cent Fehler aussergewöhnlich gut, und auch die der septimalen übergrossen Terz 9/7 (rund 3 Cent Fehler). Die [[Naturseptime\|Naturseptime 7/4 ]] wird mit rund 8 Cent Fehler ebenfalls ordentlich getroffen.

	Die Approximation der reinen Intervalle ist im vollen 7-[[Odd-Limit]] allerdings nicht [[konsistent]]: die Approximation der harmonischen Septime ist 20 25-EDO-Schritte gross, die der reinen Quinte 15 Schritte. Die Differenz, 5 Schritte, entspricht jedoch nicht der besten Approximation von 7/6, welches in reiner Stimmung die Differenz zwischen 7/4 und 3/2 ist.		Die Approximation der reinen Intervalle ist im vollen 7-[[Odd-Limit]] allerdings nicht [[konsistent]]: die Approximation der harmonischen Septime ist 20 25-EDO-Schritte gross, die der reinen Quinte 15 Schritte. Die Differenz, 5 Schritte, entspricht jedoch nicht der besten Approximation von 7/6, welches in reiner Stimmung die Differenz zwischen 7/4 und 3/2 ist.